辽宁省盘锦市兴隆台区辽河中学2025-2026学年上学期八年级数学开学考试卷

☆☆☆☆☆ ☆ 姓名 ☆ ☆ ☆ 班级 ☆ ☆ 考 场 ☆ 考号 ☆ ☆ ☆ ☆☆☆☆☆ ☆ ☆☆☆☆☆ ☆ ☆☆☆☆☆ ☆ ☆☆☆☆☆ ☆ ☆☆☆☆☆ 女 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 请 请按要☆ 求填写好姓勿 名、班级、考☆ 场、考号，答 题时间为120 ☆ 分钟。 装 ☆ 订 ☆ 线 ☆ 内 2025-2026学年度八年 考试时间，120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的) 1.下列实数中，无理数是() A.3.14 B.0 C. 2-3 D. 5 2.下列调查中，适合采用全面调查的是( A.对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查 C.对我市中学生观看电影《哪吒2》情况的调查 D.对我校中学生体重情况的调查 3.若点P(1-2a,a)在第二象限，那么a的取值范围是（) A. a>吃B.a<c.0<a<克D.0sas克 1 4.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子：若每桌坐10人，则还有12人 不能就坐.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是() A. (x=120y-3) x-12=10y B. x=120+3) x-12=10y C. （x=12y+3) x+12=10y D (x=12y-3) x+12=10y 5.若a>b,则下列各式中一定成立的是（) 1 A.a-5<b-5 B.a+3>3+b D.-3a>-3b 6.已知方程组纪士)在纳解满足x-=3,则k的值为（) A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.如图，点F为四边形ABCD的边AD上方一点，连接CF、DF,CF与AD交于点E, 若∠A+∠B=180°，∠F=2∠ADF=48°，则∠BCF的度数为（) B 第1页 F多暑假数学作业验收 试卷满分，120分 A.72° B.64° C.61° D.58° 8.若点P(26,x~4)在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为 0 9.图，在△ABC和△4ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E三点在同 一条直线上，连接BD,则下列结论错误的是() H△ABD≌△ACEB.∠ACE+∠DBC=45°C.BD⊥CED.∠BAE+∠CAD=200° 10.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB,AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G,交AB于 R,过点B作BC的垂线交CG于E.现有下列结论：①△ADC≌△CEB;②AR=CE;③∠ADC =LBDF:④F为EG中点.其中结论正确的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 4页 2025-2026学年度八￡ 考试时间：120分钟 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1山.若能二1是关于xy的二元一次方程x+y=4的一组解，则a的值为 12.老张与老李购买了相同数量的种免，一年后老张养兔数比买入种兔数增加了4只，老李养免数 比买入种兔数的2倍少】只，老张养兔数少于老李养兔数的 ，则一年前老张至少买了 只种免。 13.如图，CA平分∠DCB,BC=DC,DA的延长线交BC于点E.若∠CAE=49,则∠BAE的度 数为 B E 14.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,△ADC的面积=9，DE=2,则AC的长 是 3 15.在平面直角坐标系中，已知点M(m-2,2m-7),若点M在x轴上，则点M坐标 三、解答题（本题共8小题，共5分解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤或推理过 程) 16.(本题12分，每题4分) 3x-2y=1① (1)计算：-+(-2)2+一27-V(-2)-1(2)解下列方程组： 5x+4y=5☒： 第2页 级暑假数学作业验收 试卷满分：120分 （3)解不等式组红-1≥x+1 +4<4x-2, 并求出其最小整数解， 17.(本题8分)如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是0(0,0)，A(2,0),B(4,2), C（2,3),过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E. (1)求四边形OABC的面积； (2)在线段EH上是否存在点P,使四边形OAPC的面积为7？若不存在，说明理由；若存在， 求点P的坐标， y C E OA H 18.(本题8分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-7,n-6)在第四象限，且点P到x轴和 y轴的距离分别为3和1. (1)分别求m的平方根和3n的平方根. 过 (2)设4m+3+2的立方根为t,在同一个平面直角坐标系中还有一点2，点2(t,2-2),请 指出点2是怎样由点P平移得到的？ 共4页 2025-2026学年度八年纱： 考试时间：120分钟 19.（本题8分)为有效开展课后延时服务特色课程，某校计划购买葫芦丝和口风琴给同学们话动 使用，若购买1个葫芦丝和2个口风琴需用280元；若购买2个葫芦丝和3个口风琴需用470 元. (1)求购买1个葫芦丝和1个口风琴各多少元： (2)如果购买葫芦丝和口风琴共46个，且购买葫芦丝的数量不低于口风琴数量的1.5倍，求最 多可购买多少个口风琴？ 21 20.(本题8分)某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用 水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司 随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但 不包括左端点)· 用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 户数（单位：户) 40 10吨~15吨30吨35吨 30 10% 20 15吨 25吨入 20吨 30吨 10 10 20吨~25吨g 0101520253035 用水量（单位：吨） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15~20吨”部分的圆心角度数. 第3页 级暑假数学作业验收 试卷满分：120分 (3)如果自来水公司将基本用水定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水 全部享受基本价格？ 21,(本题9分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E、F分别在边AC、BC上，AD、BE 相交于点G,且∠AGB+∠BEF=180°. (1)求证：∠CAD=∠CEF: (2)若∠BAC=60°，∠C=40°，求∠BFE的度数. E G B D F 共4页 2025-2026学年度八 考试时间：120分钟 22.·（本题10分)观察与类比： (1)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在△ABC外，连接AD,作DE⊥AB于点E,交 BC于点F,AD=AB,AE=AC,连接AF.求证：DF=BC+CF; (2)如图②，AB=AD,AC=AE,∠ACB=∠AED=90°，延长BC交DE于点F,写出DF、 BC、CF之间的数量关系，并证明你的结论， B D B ① ② 笔4页 级暑假数学作业验收 试卷湖分：120分 23.(本题12分)直线m与直线n相交于C,点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，∠ABC 的平分线BP与∠DAB的平分线AE的反向延长线相交于点P (1)如图1，若∠ACB=90°，则∠P= ；若∠ACB=a,则∠P= (结果用含α的代数式表示)： (2)如图2，点F是直线n上一点，若点B在点C左侧，点F在点C右侧时，连接AF,∠CAF 与∠AFC的平分线相交于点2. ①随若点B、F的运动，∠APB+∠AQF的值是否变化？若发生变化，请说明理由：若不发生变 化，试求出其值： ②延长A2交直线n于点G,作QH∥CF交AF于点H,则∠AGC、∠HQF、∠ACB三个角之 间是否存在某种数量关系，请说明理由， 8 E D E A A B G 图1 图2 共4页