河南省南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年高一上学期预习效果检测数学试题

2025年秋期高一年级预习效果检测 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 下列集合中表示同一集合的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 设，且，则下列不等式不正确的是（ ）． A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列所给出的四个选项能推出的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（ ） A. 所有的正方形都是矩形 B. 有些梯形是平行四边形 C. ， D. 至少有一个整数，使得 11. 集合中有且仅有一个元素，则实数的值可能为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 不等式的解集为______． 13. 若存在实数，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是______. 14. 设集合，．若，则实数______． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 写出下列命题的否定： （1）有些四边形有外接圆； （2）末位数字为9的整数能被3整除； （3），． 16. 已知全集，，，求，，，. 17. 已知集合 （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 设集合，． （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求m的取值范围． 19. 已知集合. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 2025年秋期高一年级预习效果检测 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）所有的四边形都没有外接圆． （2）存在一个末位数字为9的整数不能被3整除． （3），． 【16题答案】 【答案】，，，. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）254；（2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025年秋期高一年级预习效果检测数学试卷参考答案 题号 2 3 4 5 8 9 10 11 答案 B C A B A A B ACD CD AC 1.B因为图中阴影部分所表示的集合为u(A∩B)={-1,1,3,4}.故选：B 2.C解析：A选项：(3,2)与(2,3)不是同一个点，A选项错误；B选项：集合M是点 集，集合N是数集，B选项错误；C选项：根据集合中元素的无序性可知M,N是同 一个集合，C选项正确；D选项：集合M是数集，集合N是点集，D选项错误； 故选：C 3.A解析：因为A={-1,0,1,2},B={x-1<x<2},所以A∩B={0,1},故选：A 4.C解析：因为C,M是全集U中除去集合M中的所有元素后的集合，所以 CM={1,3,5,7:故选C 5.B解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“x>0,x2+x+1>0”的否 定是“x>0,x2+x+1≤0”.故选：B. 6.A解析：因为A={x<2，,B={xx<a且AcB,所以a≥2；故选：A 7.A解析：若a<b,则a3<b3,故A正确；当a<b<0时，a2>b,故B错误；当a<0<b 时，分故c错误：当a<60时，>，故D错误：放选：A 8.B解析：对于A,由于a,b∈R,则由重要不等式可得a2+b2≥2ab,当且仅当a=b 时取等号，所以A正确，对于B,由于ab>0,所以当a<0,b<0时，a+b≥2ab不成立， 所以B错误，对于C,由于b>0,所以>0，>0，所以由基本不等式可得 b+0≥2、 a-2,当且仅当a=b时取等号，所以C正确，对于D,因为c+b22咖，所 ab-vab 以2a2+b)≥a2+b+2ab=(a+b,所以心+公2≥a+b,当且仅当a=b时取等号， 2 所以D正确，故选：B 答案第1页，共4页 Q,ACD解析：对A,若a>0>b,则>故A正确；对B,若b>0>a,则< 枝B铅误；对C若a60,则。后故C确：对D,若a0,则后君，故 D正确.故选：ACD 10.CD解析：对于A选项，命题“所有的正方形都是矩形”是全称量词命题，该命题为 真命题，A不满足要求； 对于B选项，命题“有些梯形是平行四边形”为存在量词命题，该命题为假命题，B不 满足要求； 对于C选项，命题“x∈R,3x+2>0”为存在量词命题，取x=0,则3×0+2>0，该 命题为真命题，C满足要求； 对于D选项，命题至少有一个整数m,使得m<1”为存在量词命题，取m=0,则0<1， 该命题为真命题，D满足要求故选：CD 11.AC解析：集合A={xar+2x+1=0有且仅有一个元素，即方程a2+2x+1=0有且 仅有一个解，a=0时，解为x=),符合，Q≠0时，方程为一元二次方程，由 △=4-4a=0,得a=1,综上，a=0或a=1,可知AC符合.故选：AC. 12.（-0,-4)U(-2,+o)解析：·不等式x2+6x+8>0等价于(x+2)(x+4)>0, 所以不等式的解集为(-0，-4)U(-2,+0).故答案为：(-0，-4)U(-2,+0). l3.a<4解析：a<3时，若x=0,则不等式为a-3<0,不等式成立，满足题意， a≥3时，在x使得不等式am2-4x+a-3<0成立，则△=16-4a(a-3)>0,∴.3≤a<4. 综上，a<4.故答案为：a<4. 14.-3解析：A={4,t},B={t-5,9,1-,且9∈(A∩B),.t=9,解得t=3或t=-3, 当t=3时，t-5=-2,1-t=-2,根据集合中元素互异性知不符合题意，舍去；当t=-3 时，符合题意.故填-3. 15.解：(1)由命题的否定的定义可知，“有些四边形有外接圆”的否定是“所有的四边 答案第2页，共4页 形都没有外接圆”. (2)由命题的否定的定义可知，“末位数字为9的整数能被3整除”的否定是“存在一个 末位数字为9的整数不能被3整除”， (3)由命题的否定的定义可知，“3xeR,x2+1<0的否定是“VxeR,x2+1≥0”. 16.解析：AUB={1,2,3,4,5,8},U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ∴.C(AUB)={6,7,9}..A∩B={5,8},.C(A∩B)-{1,2,3,4,6,7,9} .CA={1,3,6,7,9},CB={2,4,6,7,9},.(C4)∩(CB)={6,7,9}, (C4)U(CB)={1,2,3,4,6,7,9}. 17.(1)CB={xx≥3} (2){ala≥4} 解析：(1)因为a=3,则B={xx<3},所以CB={xx≥3}： (2)因为A∩B=A,则AB,所以a≥4，所以实数a的取值范围为{aa24 18.()254;(2){m-1≤m≤2或m≤-2} 解：由题意得A={x|-2≤x≤5}. (1).xeZ,.A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},即A中含有8个元素， .A的非空真子集的个数为2-2=254. (2)①当m-1≥2m+1,即m≤-2时，B=0cA; ②当m-1<2m+1,即m>-2时，B={x|m-1<x<2m+1}, 因比，要使BE4,则8m十三名->-1≤m≤2 综上所述，m的取值范围{m-1≤m≤2或m≤-2} 19.0)-1<x<3(2m月 解：(1)由x2-2x-3<0,解得-1<x<3,所以A={x-1<x<3}, 当m=1时，由x2-(2m-1)x-2m<0,得x2-x-2<0,解得-1<x<2, 所以B={x-1<x<2},所以AUB={x|-1<x<3} 答案第3页，共4页 (2)因为x∈A是x∈B的充分不必要条件，所以A真包含于B, 由(1)知A={x-1<x<3}, 而B={xx2-(2m-1)x-2m<0}={d(x+1)(x-2m)<0}, 当2m<-1,即m<时，B={2m<x<-},显然不满足题意： 当2m=-1,即m=时，B=Q,显然不满足题意； 2 当2m>-1,即m>-时，B={-1<x<2m%, 3 此时2m>3,即m>:综上，m> 答案第4页，共4页