第二章 实数 同步训练-2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第二章实数同步训练2025-2026学年 北师大版八年级上册 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 4.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 5．若，则实数在数轴上的对应点一定在（   ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 6.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 7.估计的值应在（        ） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 10.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．式子有意义，x的取值范围是 　 ． 12.的平方根是 ，的立方根是 ． 13.已知1.449，4.573，则的值是　 　． 14．化简的结果为 ． 15.若，则代数式的值为 ． 16．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 三、解答题 17.把下列各实数填在相应的大括号内； ，﹣|﹣3|，，，1.1010010001… 整数：{　 　…}； 分数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}； 负数：{　 　…}； 18.计算： (1) (2) 19．计算： （1）； （2）． 20．已知x＝2，求代数式（7）x2+（2）x的值． 21.已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 22.如图，矩形ABCD的长为，宽为． （1）矩形ABCD的周长是 　 　； （2）在矩形ABCD内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 【答案】 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3.下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 【答案】C 4.已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 【答案】D 5．若，则实数在数轴上的对应点一定在（   ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 【答案】C 6.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 【答案】D 7.估计的值应在（        ） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 【答案】B 8.下面运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9.若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 10.如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．式子有意义，x的取值范围是 　 ． 【答案】x≥2． 12.的平方根是 ，的立方根是 ． 【答案】 13.已知1.449，4.573，则的值是　 　． 【答案】144.9． 14．化简的结果为 ． 【答案】/ 15.若，则代数式的值为 ． 【答案】1 16．有如下一串二次根式： ； ； ； ，仿照，写出第个二次根式 ． 【答案】 三、解答题 17.把下列各实数填在相应的大括号内； ，﹣|﹣3|，，，1.1010010001… 整数：{　 　…}； 分数：{　 　…}； 无理数：{　 　…}； 负数：{　 　…}； 【答案】﹣|﹣3|，0；，﹣3.1，；，，1.1010010001…；﹣|﹣3|，﹣3.1． 18.计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 19．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1；（2）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式． 20．已知x＝2，求代数式（7）x2+（2）x的值． 【解答】解：x2＝（2）2＝7﹣4， 则原式＝（7）（7﹣4）+（2）（2） ＝49﹣2112+1 ＝38﹣20． 21.已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4， ∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16， ∴a＝5，b＝2， ∵c是的整数部分， ∴c＝3； （2）将a＝5，b＝2，c＝3代入得：3a﹣b+c＝16， ∴3a﹣b+c的平方根是±4． 22.如图，矩形ABCD的长为，宽为． （1）矩形ABCD的周长是 　 　； （2）在矩形ABCD内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积． 【解答】解：（1）矩形ABCD的周长＝2×[（）+（）] ＝2×（） ＝2×4 ． 故答案为：． （2）剩余部分的面积＝（）×（）﹣（）2 ＝（）2﹣（）2﹣[（）2﹣2（）2] ＝（24﹣5）﹣（6﹣25） ＝19﹣（11﹣2） ＝19﹣11+2 ＝8． 学科网（北京）股份有限公司 $