陕西省西北工业大学附属中学2025-2026学年高一上学期第一次大练习数学试卷

高一数学大练习（一） 一､单选题（每题4分，共40分） 1. 把多项式分解因式，得，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 2. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 五棱柱 D. 正方体 3. 若和是10的两个平方根，则的值是（ ） A. 0 B. 10 C. 20 D. -20 4. 掷两次质地均匀的骰子，掷得的点数之和恰好为所选数字时获胜．如果你参与这个游戏，要想获胜可能性最大，你会选择（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，在平行四边形中，点为边上靠近的三等分点，连接交于点，若，则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 6. 若，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 六名运动员比赛中国象棋，每两人赛一局．第一天与各赛了3局，与各赛了4局，赛了2局，且和和之间都还没赛过，那么已赛（ ）局 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数与正比例函数的图象交于点．将正比例函数的图象向上平移个单位后得到的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．过点作轴的垂线，与轴交于点．线段与交于点，点为中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 满足方程的正整数解有（ ）组． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二､填空题（每题4分，共16分） 11. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系为__________．（用“<”连接）． 12. 如图，点是一次函数与反比例函数的两个交点，则时自变量的取值范围是__________． 13. 已知函数与的图象交于点，则代数式的值是__________． 14. 如图，的直径为6，矩形内接于为上一点，且分别交于点，则的最小值为__________． 三､解答题（共5小题，44分） 15. 先化简：，再从中选择一个合适的数代入并求值． 16. （1）解方程：． （2）解不等式组：. 17. 如图，以的边为直径的与边相交于点，过点作于点． （1）求证：为的切线； （2）若的直径为8，求的长． 18. 如图，抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，顶点的横坐标为-1． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，将直线沿轴向上平移个单位长度，当它与抛物线有交点时，求的取值范围； （3）如图2，抛物线的对称轴交直线于点，交轴于点，连接．抛物线上是否存在点（不与点C重合），使得．若存在，求点的横坐标；若不存在，说明理由． 19. 对实数，用表示“不大于的最大整数”，用表示“不小于的最小整数”．例如． （1）若，求的值． （2）若，求的取值范围． （3）记，是否存在实数，使得？若存在，求的值或取值范围；若不存在，请说明理由． 高一数学大练习（一） 一､单选题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二､填空题（每题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】2026 【14题答案】 【答案】 三､解答题（共5小题，44分） 【15题答案】 【答案】 只可取，代入得. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）或. 【17题答案】 【答案】（1）证明:连接,因为分别为的中点，所以， 因为，所以， 因为为半径，所以为的切线. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在点，其横坐标为或或 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $