山东省青岛第三十九中学2025-2026学年上学期期初质量检测九年级数学试题

2025一2026学年度第一学期期初质量检测 九年级数学试卷 (满分：120分 时间：90分钟) 说明： 1.本试题分为第I卷和第II卷两部分，共26题。 2.所有题目均在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 第I卷（共60分） 一、选择题（本题满分36分，共12小题，每小题3分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求。) 1.在平行四边形、裂形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又导轴对称图形的图形个数 A.1 B.2 D.4· 2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( 12x2+w=3 B.x2=1 c.x2+2-5=0 Q.ax2+bx+c=0 3.矩形不具有的性质是( A,四个角都相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 4.根据关于x的一元二次方程x2十px十q=0,列表如下： 0 0.5 1.1 1.2 1.3 x+px+q 15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 则方程x°+px+q=0的一个正数解满足( 人解的整数部分是0，十分位是5 D解的整数部分是0，十分位是8 C.解的整数部分是1，十分位是1 D.解的整数部分是1，十分位是2 5.用配方法解方程x2+4x-5=0,下列配方正确的是（ A.(x-2)2=6 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=9 6.方程x2=2x的解是( A.x=0 B.x=2 C.x=0,x2=V2 D.x=0,x2=2 7若顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( A.对角线相等的四边形 B.矩形 C.平行四边形 D.对角线互相垂直的四边形 困墙 8.关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ A.k≤ B.k≥-且k+0 C.k2- D.k>-且k*0 B 一EF 9.如图，长方形花圃ABCD面积为4m2,它的一边AD利用已有的围墙（围墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度 是5m.EF处开一门，宽度为1m,设AB的长度是xm,根据题意，下面所列方程正确的是( A.x(5+1-2x)=4 B.x(5-2x)=4 C.x(5-2x-1)=4 D.x(2.5-x)=4 10.对于女数a,.b,定义一种新运算“★”：当a≥b时，a★：+ab:当a<b时，a★仁6+ab.若2★F24,则实 数m=( 无.10 B.4 C.4或6 D.4或-6或10 IL如图、在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为边AB、BC的中点，连接AF,DE,G,H分别为DE, AF的中点，连接GH,则GH的长为( A号 B.1.5 C./2 D.2 E B H G D B D3 ■KD EBG店EG文 12.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2B3E4B3.按如图所示的方式放在其 中点B1在y轴上，点C1,E1,E2,C2,E3,E4、C…在x轴上，己知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C0= 60°，B1C1IB2C2‖B3C3,则正方形A2025B2025C2025D2025的边长是( A(92 B(图a c目2024 D月20a 二、选择题：（本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 13.下列结论中，不正确的是( A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B对角线相等的四边形是矩形 C菱形的面积等于对角线乘积的一半 D.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 14.下列一元二次方程中有俩个相等的实数根的是() A.x2-1=0B.(x+1)2=0C.x2-2x+1=0 D.x-1)2=1 15.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的-个动点，过点E作EFLAB于点 F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论中正确的是( A.DE-FG B.DE⊥FG C.∠BFG=∠ADE D.FG的最小值为3 I6.如图，在矩形ABCD中，AD=√2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH井延 长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论正确的有() A.∠AED=∠CED B.BH-HD C.BC-CF-2HE D.EO-DO 第Π卷（共60分） 三、填空题（本题满分24分，共6小题，每小题4分。） 17.将一元二次方程(x-2)(2x+1)=x2-4化为一般形式是 18.如图，在平行四边形ABCD巾，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F,分别以点B,F为圆 心，以大于BF的长为半径画孤交于点P,作射线AP交BC与点E,若BF=I2,AB=I0,则AE的长为 19.己知直角三角形的三边长恰好是三个连续的偶数，则这个直角王角形的斜边长是 20.正方形的对角线长为10cm,则正方形的周长是 cm 21.关于x的一元二次方程2+2x一1=0的两根之和为 22.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点E在CD的延长线上，连接AE,点F是 AE的中点，连接0F交AD于点G.若DE=6,OF=9,则点A到DF的距离为 四、解答题（本题满分36分） 23.按要求解下列方程（本题满分6分，共2道小题，每小题3分） (1)用配方法解方程：3x2=6x-2.(2)公式法解方程：2x2-7x+3=0. 24.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm.动点P、Q分别从点A、C以2cms的速度同时出 发.动点P沿AB向终点B运动，动点Q沿CD向终点D运动，连结P2交对角线AC于点O,设点P的运动时间为t(s). 备用图 (1)当四边形APQD是矩形时，请直接写出t的值. (2)当四边形APCQ是菱形时，请直接写出t的值 (3)当△APO是以AP为腰的等腰三角形时，请直接写出写出t的值 25:(本题满分10分)某公司2月份销悔新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上 升，4月份该公司A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同. (1)求该公司销傅A产品每次的增长束： (2)若4产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套.为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价 措施，经调查发现，A产：品每套每降2万元，公司平均每月可多售出80套：若该公司在5月份要获利70 万元，则每套A产品需降价华少？ 26.(本题满分12分)已知正方形ABCD与正方形CEFG,点M是AF的中点，，连接DM,EM. A D M M E G B B C E 图1 图2 (I)如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM,EM的数量关系与位置关系，并直接写出 结论： (2)如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，请判断DM,EM的数最关系与位置关系，并直接写出 结论： (3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D,E,F三点在-条直线上，若AB=26,CE=10,请直接写出 MF的长