上海市闵行区七宝文来学校2025-2026学年八年级上学期第一周周末数学卷

文来中学2025-2026学年八年级第一周周末卷 班级_____姓名_____ 一、选择题 1.若一个正数的算术平方根是则比这个数小的数的算术平方根是( ) (A) (B) (C) (D) 2.如果,那么的值是( ) (A)2.25 (B)22.5 (C)2.55 (D)25.5 3.下列说法正确的是( ). (A)任何数都有算术平方根 (B)16的算术平方根是4 (C)的算术平方根是 (D)一个数的算术平方根等于它本身,这个数是0 4.下列各数中,没有平方根的数是( ). (A)-4 (B)0 (C)0.5 (D)2 5.下列说法中,正确的是( ). (A)的平方根是 (B)-25的算术平方根是5 (C)的平方根是-5 (D)0的平方根和算术平方根都是0 6.若,则的两个平方根之积等于( ). (A)0 (B) (C) (D) 7.立方根等于本身的数有( )个. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 8.下列说法中,正确的是( ). (A)一个数的立方根有两个,它们互为相反数 (B)负数没有立方根 (C)任何一个数的立方根都是非负数 (D)正数的立方根是正的,负数的立方根是负的 9.的平方根为( ). (A)2 (B) (C)4 (D)±4 二、填空题 10,的算术平方根是_____. 11算术平方根等于它本身的数有______. 12.的算术平方根是3,则______. 13.已知,则的算术平方根是_____. 14.已知正方形的面积为,则正方形的边长为_____(用含的代数式表示). 15.一个长方形信封,长宽之比为,面积为120,则这个长方形信封的宽是_____. 16.的算术平方根是2,的算术平方根是3,则的算术平方根是_____. 17.化简:_____. 18.的相反数的平方根记作,它有意义的条件是_____. 19.如果式子有平方根,那么的取值范围是_____. 20.一个正数的平方根分别为与则这个正数是_____. 21.若有意义,则的取值范围是_____. 22.若,则_____. 23.某正数的两个平方根分别是和的立方根是-2,则的算术平方根为_____. 24.一个正方形的面积扩大到原来的倍,则边长扩大到原来的_____倍；一个正方体的体积扩大到原来的倍,则棱长扩大到原来的_____倍. *25.若是一个正整数,满足条件的最小正整数_____. 三、解答题 26.求下列各数的算术平方根: (1)0.16；(2)；(3). 27.求下列各数的平方根和算术平方根: (1)0.04；(2);(3)7;(4)10-8. 28.化简: (1)；(2)0.0081.(3);(4)； (5)(6);(7)； 29.已知的平方根是它本身,的算术平方根是,求的平方根. 30.已知的平方根是的算术平方根是4. (1)求、的值； (2)求的平方根. 31.求式子中的值:.(2). 32已知的算术平方根是2,-27的立方根是的平方根是. (1)求、、的值； (2)求的平方根和立方根. 33.已知与是一个正数的两个平方根.若为整数,且关于的不等式组有解且最多有2个整数解,则_____. 拓展: 1观察下列等式: 求的值. 2.在综合实践课上,某同学想把一个用铁丝围成的面积为的正方形区域修改为面积为的长方形区域,且长、宽之比为5:3. (1)求原来正方形区域的边长； (2)求修改后长方形的周长； (3)铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断. 3.观察下表,回答下列问题. 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 1 100 (1)表格中_____,_____； (2)用一句话描述你发现的规律:__________； (3)根据你发现的规律填空:已知. ①_____；②若,则_____ 文来中学2025-2026学年八年级第一周周末卷 班级_____姓名_____ 一、选择题 1.若一个正数的算术平方根是则比这个数小的数的算术平方根是( ) (A) (B) (C) (D) 解析：根据算术平方根的定义,的算术平方根表示为。 所以选：(B). 2.如果,那么的值是( ) (A)2.25 (B)22.5 (C)2.55 (D)25.5 解析：因为, 所以, 所以选:(A). 3.下列说法正确的是( ). (A)任何数都有算术平方根 (B)16的算术平方根是4 (C)的算术平方根是 (D)一个数的算术平方根等于它本身,这个数是0 解析：16的算术平方根是4正确； 所以选：(B). 4.下列各数中,没有平方根的数是( ). (A)-4 (B)0 (C)0.5 (D)2 解析：正数有两个平方根,0有一个平方根,负数没有平方根, -4没有平方根. 所以选:(A) 5.下列说法中,正确的是( ). (A)的平方根是 (B)-25的算术平方根是5 (C)的平方根是-5 (D)0的平方根和算术平方根都是0 解析：的平方根为,故选项不符合题意 负数没有算术平方根,故B选项不符合B题意 的平方根为,故C选项不符合题意 0的平方根为0,0的算术平方根为0,故D选项符合题意 所以选:(D) 6.若,则的两个平方根之积等于( ). (A)0 (B) (C) (D) 解析：的两个平方根之积等于 所以选：(B) 7.立方根等于本身的数有( )个. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析：立方根等于本身的数有. 所以选:(D) 8.下列说法中,正确的是( ). (A)一个数的立方根有两个,它们互为相反数 (B)负数没有立方根 (C)任何一个数的立方根都是非负数 (D)正数的立方根是正的,负数的立方根是负的 解析：根据立方根的性质,一个数的立方根只有一个,而不是两个,所以选项A错误。任何数都有立方根,负数也有立方根,例如-8的立方根是-2,所以选项B错误。 正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0,所以立方根可以是负数,选项C错误。 正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0,所以正数的立方根是正的,负数的立方根是负的,选项D正确。 所以选:(D) 9.的平方根为( ). (A)2 (B) (C)4 (D)±4 解析： 根据平方根的定义,4的平方根为。 所以选：(B) 二、填空题 10,的算术平方根是_____. 解析：, , 的算术平方根是 11算术平方根等于它本身的数有______. 解析：算术平方根等于它本身的数有0和1。 12.的算术平方根是3,则______. 解析：因为的算术平方根是3,根据算术平方根的定义,可得。 解得。 13.已知,则的算术平方根是_____. 解析：, , 解得,, , 的算术平方根是3, 14.已知正方形的面积为,则正方形的边长为_____(用含的代数式表示). 解析：设正方形的边长为,根据正方形面积公式(表示面积),已知面积,则。 因为边长,所以。 因此,正方形的边长为。 15.一个长方形信封,长宽之比为,面积为120,则这个长方形信封的宽是_____. 解析：设长方形的长为,宽为,则面积为:解得:因此,宽为: 所以个长方形信封的宽是。 16.的算术平方根是2,的算术平方根是3,则的算术平方根是_____. 解析：因为的算术平方根是2, ,解得。 因为的算术平方根是3, ,。 所以的算术平方根是。 17.化简:_____. 解析： 18.的相反数的平方根记作,它有意义的条件是_____. 解析： 19.如果式子有平方根,那么的取值范围是_____. 解析： 20.一个正数的平方根分别为与则这个正数是_____. 解析：一个正数的两个平方根分别是与, , 解得:, 故, 则这个正数是:16. 21.若有意义,则的取值范围是_____. 解析：可取一切实数 22.若,则_____. 解析：因为是由的小数点向右移动三位得到的,所以的值是由的值的小数点向右移动一位得到的。 即。 23.某正数的两个平方根分别是和的立方根是-2,则的算术平方根为_____. 解析：某正数的两个平方根分别是和, , 解得:, 的立方根是-2, , , 的算术平方根为 24.一个正方形的面积扩大到原来的倍,则边长扩大到原来的_____倍；一个正方体的体积扩大到原来的倍,则棱长扩大到原来的_____倍. 解析：正方形边长扩大到原来的倍，正方体棱长扩大到原来的。 *25.若是一个正整数,满足条件的最小正整数_____. 解析：, 满足条件的最小正整数, 三、解答题 26.求下列各数的算术平方根: (1)0.16；(2)；(3). 解析：(1)；(2);(3)。 27.求下列各数的平方根和算术平方根: (1)0.04；(2);(3)7;(4)10-8. 解析：(1)0.04的平方根为；0.04的算术平方根为 (2)的平方根为；的算术平方根为 (3)的平方根为；的算术平方根为 (4)的平方根为；的算术平方根为 28.化简: (1)；(2)0.0081.(3);(4)； (5)(6);(7)； 解析：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)。 29.已知的平方根是它本身,的算术平方根是,求的平方根. 解析：由题知： 所以的平方根 30.已知的平方根是的算术平方根是4. (1)求、的值； (2)求的平方根. 解析：(1) (2) 的平方根 31.求式子中的值:.(2). 解析：(1) (2) 32已知的算术平方根是2,-27的立方根是的平方根是. (1)求、、的值； (2)求的平方根和立方根. 解析：(1)因为的算术平方根是2,所以.所以. 因为-27的立方根是,所以.所以. 因为的平方根是,所以.所以. 所以的值分别为3,2,4. (2)由(1),得. 所以的平方根是,立方根为. 33.已知与是一个正数的两个平方根.若为整数,且关于的不等式组有解且最多有2个整数解,则_____. 解析：与是一个正数的两个平方根,一个正数的两个平方根互为相反数, , , 解不等式①得,, 解不等式②得,, 不等式组的解集为:, 不等式组有解且最多有2个整数解, 两个整数解是3,4, , , 是整数, 当时,满足条件, 拓展: 1观察下列等式: 求的值. 解析： 2.在综合实践课上,某同学想把一个用铁丝围成的面积为的正方形区域修改为面积为的长方形区域,且长、宽之比为5:3. (1)求原来正方形区域的边长； (2)求修改后长方形的周长； (3)铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断. 解析：(1)由题意得原来正方形区域的边长为, (2)由(1)得这根铁丝长为, 由修改后的长方形的长、宽之比为, 设长方形的长为,宽为, 由其面积为, 所以, 即, 解得(负值舍), 长方形的周长为, (3), , 铁丝够用. 3.观察下表,回答下列问题. 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 1 100 (1)表格中_____,_____； (2)用一句话描述你发现的规律:__________； (3)根据你发现的规律填空:已知. ①_____；②若,则_____ 解析：解:(1)根据题意,则 立方根的被开方数扩大1000倍,立方根扩大10倍； ; 故答案为:0.1；10. (2)在开立方运算中,被开方数的小数点向右或向左移动3位,它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位； (3)①； ②, , , , ; 故答案为:①0.2714；②200000. 学科网（北京）股份有限公司 $