广东省广州市番禺区桥兴中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020学年第一学期 八年级数学期中测试题问卷 （时间120分钟 满分100分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 8，6，4 C. 12，5，6 D. 2，3，6 2. 下列图形不是轴对称图形的有（ ） A. B. C. D. 3. 点 关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形的稳定性 D. 矩形的四个角都是直角 5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实际车牌号是：______． 12. 如图，点B在射线上，，可补充的一个条件是：______要使．（答案不唯一，写一个即可） 13. 已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，．则_______． 14. 如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则________． 15. 如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为__． 16. 如图，已知在中．，，，连接，则的取值范围是______． 三、解答题（共62分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，其中A，B，C的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的，其中，点A、B、C的对应点分别为（不要求写作法）； （2）写出点的坐标； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，写出点P的坐标． 18. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，，，．求证：． 19. 如图，在中，的两条中线交于点，求证：． 20. 如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论． 21. 如图，已知在中， （1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使（不写作法，但需保留作图痕迹）； （2）在（1）中，连接BD，若，，求的周长； （3）在（1）中，连接BD，若，求的度数． 22. 如图，已知点B，C，D在同一条直线上，和都是等边三角形．交于F，交于G，交于O． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证：为等边三角形． 23. 如图，，，，，垂足为F． （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图，在等腰三角形中，是上一动点，点在的延长线上,且平分，交于点. （1）如图①，连接，求证: ； （2）如图②，当时，求证: ； （3）如图③，当时，若平分，求证: . 2020学年第一学期 八年级数学期中测试题问卷 （时间120分钟 满分100分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】##10度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共62分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2），， （3） 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】见详解 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC． 故△ABC是等腰三角形． （2）当∠CAE=120°时，△ABC是等边三角形， 证明：∵∠CAE=120°， ∴∠BAC=180°-∠CAE=180°-120°=60°， 又∵AB=AC， ∴△ABC是等边三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示为所求： （2）8 （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：和均为等边三角形， ， ， 在与中， ， ； （2） （3） 证明：，， ， ， ， 在和中 ， ， ， ， 是等边三角形． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴； （2） 证明：过点A作，垂足为G， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， 由可得，， ∴， ∴平分， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $