14.2第2课时　扇形统计图课件2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦扇形统计图的核心概念与绘制方法，从学生熟悉的屏幕使用不适症状调查切入，通过问题链引导学生观察数据占比与圆心角的关系，逐步构建“整体—部分—百分比—角度”的逻辑链条，形成由生活情境到数学模型的学习支架。 其亮点在于深度融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，以真实调查数据为载体，培养学生用数学眼光发现现象本质，用数学思维推导圆心角计算规则，用数学语言表达数据关系。例如第8页天气统计案例中，学生通过计算百分比和圆心角，理解扇形大小与占比的对应关系，强化了数据意识与模型观念。此设计既提升学生数据分析能力，又助力教师高效落实新课标要求，实现知识建构与素养发展的双目标。

14.2　数据的表示 第2课时　扇形统计图 第14章　数据的收集与表示 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报 他们的调查结果时，画了下面这张海报. 1.图中各个扇形分别代表什么？ 2.人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 讲授新课 扇形统计图 想一想： 这组统计图告诉我们什么？ 请保护您的眼睛，及时安排间歇休息！ 1.上图所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？ 2.量一量，每个扇形的圆心角度数是多少? 3.同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与图上所标的相应百分比之间有什么关系？ 4.如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？ 根据统计图，回答下列问题： 因为扇形统计图可以清楚地告诉我们各部分数量占总数量的百分比，所以我们在表示各部分数量在总数量中所占份额时常常使用扇形统计图. 2.扇形代表 3.扇形的大小反映 1.圆代表 总体 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图. 知识归纳 1.计算各部分数量占总数量的百分比： (部分÷总体)×100% 4.注明相应的百分比.各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明. 2.计算相应的扇形圆心角的度数： 3.画圆及扇形: 画适度大小的圆, 并按圆心角的度数度 量画出各部分扇形. 360°百分比 绘制扇形统计图的一般步骤： 下表是某地2025年4月的气象资料 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 　　　　　　 2025年4月 雨 阴 晴 请根据上表计算4月份晴天、阴天、雨天的天数并绘制该地四月份的天气统计图. 天数 晴天 阴天 雨天 30 11 13 6 解:1.计算百分比(精确到1%): 2.计算圆心角(精确到1°): 3.制作扇形图(作标记）: 11÷30≈ 37% 13÷30 ≈ 43% 6÷30 = 20% 360°× 37% ≈ 133° 360°× 43% ≈ 155° 360°× 20% = 72° 雨天20% 晴天37% 阴天43% 某地4月份天气统计图 扇形统计图 注意:(1)各个扇形所占的百分比之和为1； （2）各个扇形的圆心角度数之和为360°； （3）画扇形时勿将圆心角与百分比相混淆. 课堂小结 绘制扇形统计图的步骤 1.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图).下列说法正确的是(　　) A. 班主任采用的是抽样调查 B. 喜爱动画节目的同学最多 C. 喜爱戏曲节目的同学有6名 D. “体育”对应扇形的圆心角为72° (第1题) D 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 某班老师对全班60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计,并绘制成扇形统计图.发现每天做作业的时间在2~3h这一组的圆心角为198°,则这一组的频数为 　33　.  33　 1 2 3 4 5 6 7 8 3. 四种果树的种植面积情况如下表: 果树名 梨树 苹果树 枇杷树 桃树 种植面积(公顷) 30 60 15 15 (1) 计算各种果树的种植面积占总面积的百分比. 解:(1) 由统计表,可知总面积是30+60+15+15=120(公顷).∴ 梨树的种植面积占总面积的百分比是30÷120×100%=25%;苹果树的种植面积占总面积的百分比是60÷120×100%=50%;枇杷树的种植面积占总面积的百分比是15÷120×100%= 12.5%;桃树的种植面积占总面积的百分比是15÷120×100%=12.5%. 1 2 3 4 5 6 7 8 (2) 计算各种果树对应的扇形圆心角的度数. 解:(2) 梨树对应的扇形圆心角的度数是360°×25%=90°;苹果树对应的扇形圆心角的度数是360°×50%=180°;枇杷树对应的扇形圆心角的度数是360°×12.5%=45°;桃树对应的扇形圆心角的度数是360°×12.5%=45°. (3) 制作扇形统计图. 解:(3) 扇形统计图略. 1 2 3 4 5 6 7 8 4. 某学校开设多门课外活动,为了解学生参与情况,进行了随机抽查.现将数据收集并整理后,绘制出如图所示的不完整的统计图.经调查发现,选择面塑和中国结的学生人数相同,共40人,下列结论错误的是(　D　) A. a=20 B. 样本容量为100 C. 选择中国结所对应的扇形圆心角为72° D. 选择面塑的学生比选择3D打印的学生少10人 D 1 2 3 4 5 6 7 8 5. ★某校实施课程改革,为八年级学生设置了A、B、C、D、E、F共六门不同的选修课程,现随机抽取若干名学生进行了“我最想选的一门课”的调查,并将调查结果绘制成如下统计表和如图所示的统计图(不完整). 选修课 A B C D E F 人　数 20 30 1 2 3 4 5 6 7 8 根据图表提供的信息,下列结论错误的是(　D　) A. 这次被调查的学生人数为200 B. 在扇形统计图中,E部分对应的扇形圆心角的度数为72° C. 被调查的学生中最想选F的人数为35 D. 被调查的学生中最想选D的人数为55 D 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 某中学八年级学生参加课外活动小组情况如图所示(每人只参加一项),其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人,则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 　165　.  165　 1 2 3 4 5 6 7 8 7. 学校图书馆有励志、科技、文学及漫画四类图书.为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本),图书管理员统计后绘制了如下不完整的表格和如图所示的不完整的扇形统计图,请根据图表中所给的信息解答下列问题: 图书类型 励志类 科技类 文学类 漫画类 借阅人数 50 64 1 2 3 4 5 6 7 8 (1) 借阅人数最少的是 　科技　类图书;在扇形统计图中,“文学类”对应的扇形圆心角的度数是 　115.2°　.  (第7题) 科技　 115.2°　 1 2 3 4 5 6 7 8 (2) 借阅科技类图书的人数是多少? 解:(2) 由题意,得借阅总人数是64÷32%=200,∴ 借阅科技类图书的人数是200×20%=40. (第7题) 1 2 3 4 5 6 7 8 (3) 如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%,那么全校学生总人数是多少? 解:(3) 由题意,得借阅漫画类图书的人数是200-50-40-64=46, ∴ 全校学生总人数是46÷2%=2300. (第7题) 1 2 3 4 5 6 7 8 $