14.2第1课时　频数分布直方图课件2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第14章　数据的收集与表示 14.2　数据的表示 第1课时　频数分布直方图 讲授新课 频数分布直方图 20位同学的立定投篮比赛成绩如图所示. 请从图中读取以下信息： (1)7号选手命中几个球？ (2)谁命中的次数最多，谁命中的次数最少？ (3)谁与14号选手的投篮成绩一样？ (4)有几个人命中了6个球？ 如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩将这20名同学分成5组分别训练，分组方案如下表所示. 命中球数x 0≤x<2 2≤x<4 4≤x<6 6≤x<8 8≤x<10 各组人数（频数） 2 5 2 8 3 为了便于对比各组的人数，将上面的分组方案表改为类似于条形统计图的形式，改如何表示？ 20位同学的整体投篮水平分布情况一目了然 把这20名同学的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数（即频数），这样得到的统计表被称为频数分布表，相应的统计图被称为频数分布直方图. 知识归纳 1.频数分布直方图和条形统计图的区别是什么呢？ 与条形统计图不同，画频数分布直方图之前，要将统计数据等距地分成相连地若干组，所以直方图的长条之间是没有空隙的. 2.画频数分布直方图的步骤有哪些？ 第一步：找出数据最大值与最小值的差值； 第二步：决定组数和组距，通常分为5组或12组； 第三步：确定每组的频数，列出频数分布表； 第四步：画频数分布直方图. 典例精析 从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数： 28，62，54，29，32，47，68，27，55，43 36，79，46，54，25，82，16，39，32，64 61，59，67，56，45，74，49，36，39，52 85，65，48，58，59，64，91，67，54，57 68，54，71，26，59，47，58，52，52，70 请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布的情况． 第一步：找出数据最大值与最小值的差值； 最大值是91，最小值为16，极差为 第二步：决定组数和组距,组距为10，则分为8组； 75÷10=7.5≈8 第三步：确定每组的频数，列出频数分布表； 分组 15.5-25.5 25.5-35.5 35.5-45.5 45.5-55.5 55.5-65.5 65.5-75.5 75.5-85.5 85.5-95.5 个数 2 6 6 13 12 7 3 1 第四步：画频数分布直方图. 从频率分布表、频数分布直方图上看，每株秧苗上小西红柿的个数在范围的最多，约占调查总数的一半． 频数分布直方图 课堂小结 绘制频数分布直方图的步骤 频数分布表和频数分布直方图的概念 1. 已知一组数据:27、23、25、27、29、31、27、30、32、28、31、28、26、27、29、28、24、26、27、30.将这些数据进行分组,则频数为8的范围是(　B　) A. 24.5~26.5 B. 26.5~28.5 C. 28.5~30.5 D. 30.5~32.5 B 1 2 3 4 5 6 7 2. 如图所示为某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数),已知该班只有5名同学的心跳为每分钟75次,则下列说法中,不一定正确的是(　) A. 第四小组的频率为0.1 B. 数据75在第二小组 C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D. 心跳为每分钟65次的人数最多 D 1 2 3 4 5 6 7 3. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下频数分布表: 通话时 间x(min) 0< x≤5 5< x≤10 10< x≤15 15< x≤20 20< x≤25 频　数 24 16 8 10 2 则通话时间不超过15min的频率是 　0.8　.  0.8　 1 2 3 4 5 6 7 4. 某校为了解上一次八年级学生的数学测验成绩情况,随机抽取了该年级40名学生的成绩进行统计分析,这40名学生的成绩如下(单位:分): 55　62　67　53　58　83　87　64　68　85 60　94　81　98　51　83　78　77　66　71 91　72　63　75　88　73　52　71　79　63 74　67　78　61　97　76　72　77　79　71 1 2 3 4 5 6 7 (1) 将统计到的数据适当分组,制作频数分布表,并绘制频数分布直方图. 解:(1) 频数分布表如下.频数分布直方图如图所示(答案不唯一). 成绩x(分) 频　数 50<x≤60 6 60<x≤70 9 70<x≤80 15 80<x≤90 6 90<x≤100 4 1 2 3 4 5 6 7 (2) 从频数分布直方图可以看出,这40名学生的成绩都分布在什么范围内?成绩在哪个范围内的人数最多? 解:(2) 这40名学生的成绩都分布在50<x≤100范围内,成绩在70<x≤80范围内的人数最多. 1 2 3 4 5 6 7 5. 某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾.如图所示为该校班级一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是(　B　) A. 该校共有20个班级 B. 该校班级一周收集的可回收垃圾的质量被分为4组,组距为0.5kg B C. 一周收集的可回收垃圾的质量不足5.0kg的只有12个班级 D. 如果一周收集的可回收垃圾的质量不少于5.5kg的可被评为优秀班级,那么班级优秀率为40% 1 2 3 4 5 6 7 6. 为了解某校八年级学生100米跑成绩(精确到0.1秒),对该年级全部学生进行100米跑测试,把测得的数据分成五组,绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图. 成绩x(秒) 频　数 12.5<x≤13.5 32 13.5<x≤14.5 a+16 14.5<x≤15.5 112 15.5<x≤16.5 a 16.5<x≤17.5 32 1 2 3 4 5 6 7 (1) 求该年级学生的总人数. 解:(1) 由频数分布表和频数分布直方图,可得a+16=80,∴ a=64.∴ 该年级学生的总人数为32+80+112+64+32=320. (2) 把频数分布直方图补充完整. 解:(2) 补全频数分布直方图如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 (3) 求该年级100米跑成绩不超过15.5秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比. 解:(3) 该年级100米跑成绩不超过15.5秒的学生人数占该年级全部学生人数的百分比 为×100%=70%. 1 2 3 4 5 6 7 $