16.2 线段的垂直平分线同步练习2025-2026学年冀教版八年级数学上册

冀教版八年级上册数学16.2线段的垂直平分线同步练习 一、选择题 1.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D, 则△BDC的周长为() D A.21 B.14 C.13 D.9 2.如图，为做好健康宜传一共享健康生活，某地方政府计划在A,B,C三个小区中间修建一个健康 活动中心.为了同时照顾三个小区的民众，决定将健康活动中心修建在到A,B,C三个小区距离都相 等的地方，则该健康活动中心应建在() A B-------- C A.AB,AC两边高线的交点处 B.AB,BC两边中线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处 D.∠A,∠B两内角的平分线的交点处 3,如图，在△ABC中，AB=13,BC=5,AC=11,AB的垂直平分线MN分别交AB,AC于点 M,N,P为MN上任意一点，则PB+PC的最小值为() 1/7 A.5 B.7 C.11 D.13 4.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的() A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线 5.如图，PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,若PA的长为7，则PC的长为() D B A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图，在△ABC中，分别以点AC为圆心，大于号AC的长为半径作弧，两弧分别交于点E,F, 直线EF分别交AC与BC于点D和G,连结AG,若AD=2,△ABG的周长为9，则△ABC的周长是 () E B A.12 B.13 C.14 D.15 7.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若AB=5,BC=12,CA=9, 则△AEF的周长为() A.5 B.9 C.12 D.13 8.△ABC中，∠C-90°，AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°，则∠B等于（) A.37.5° B.67.50 C.37.5°或67.5° D.无法确定 2/7 9.如图，已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹， 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①： 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D; 步骤3：连接AD,交BC延长线于点H 下列叙述正确的是( A B C ①D A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC=BC·AH D.AB=AD 二、填空题 10.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,EF垂直平分BC,点P为直线EF上一动点， 则AP十BP的最小值是 B F 11.如图，DE是AB的垂直平分线，AB=6,△ABC的周长是16，则△ADC的周长是 E 12.如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD=3cm,△ABC的周长为20cm:则AC的长 是 3/7 B D 13.如图，4ABC中，∠ACB=90°，∠B=30,AC=4cm,P为BC边的垂直平分线DE上一个动 点，则△ACP的周长最小值为cm. 14.如图是小明绘制的：箭在弦上”的简笔画，已知箭杆CD垂直平分AB,AC=5cm,则BC的长为 cm. 三、作图题 15.(1)如图，己知△ABC,P为边AB上一点，请用尺规作图作PC的垂直平分线EF,交AC于E, 交BC于F(保留作图痕迹，不写作法) B (2)在图中，如果AC=5cm,AP=3cm,则△APE的周长是 cm. 四、解答题 16. 如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE,BD垂直平分AE,垂足为F,交AC于点 D,连接DE B (1)若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求AB的长； 4/7 (2)若∠ABC=30°，∠C=45,求∠CDE的度数. 17.如图，点C在线段AB上，AD//EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE. D B C E (1)证明：△ADC≌△BCE: (2)若CF=3,DF=4,求△DCE的面积. 18.如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连结AE,BD垂直平分AE,垂足为F,交AC于点 D,连结DB (1)若△ABC的周长为25，△DEC的周长为13，求AB的长. (2)若∠ABC=40°，∠C=48°，求∠CDE的度数. 5/7 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】8 11.【答案】10 12.【答案】7cm 13.【答案】12 14.【答案】5 15.【答案】解：(1)如图所示： B (2)8。 16.【答案】(1)6 (2)60° 17.【答案】(1)证明：：AD//BE, ∠A=∠B, 在△ACD和△BEC中， (AC=BE ∠A=∠B AD=BC :△ACD≌△BEC(SAS): 6/7 (2)解：由(1)知△ADC≌△BCE, :DC=CE 又：CF平分∠DCE, CF⊥DE,DF=EF, :CF垂直平分DE, :CF=3,DF=4 ·DE=2DF=8, SADCE-DECE -3-12 2 即△DCE的面积是12· 18.【答案】(1)6 (2)44° 7/7