5.4一次函数的图象与性质 同步练习 2025--2026学年浙教版八年级数学上册

围绕一次函数的图象与性质展开，涵盖增减性、象限分布、平移及平行条件等内容。通过衔接正比例函数作为前导知识，结合平移问题（如函数图象上下平移）建立联系，帮助学生从特殊到一般构建知识框架，形成学习支架。 其亮点在于题目设计融合基础与创新，如“友好直线”定义（第19题）培养抽象能力，点到直线距离最小值（第8题）强化推理意识。分层练习让学生巩固概念并提升探究能力，教师可借此检测学情，有效提升教学效率。

浙教版八年级上册数学5.4一次函数的图象与性质同步练习 一、单选题 1．已知一次函数，随的增大而增大，则该函数的图象一定经过（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2．已知将正比例函数的图象向上平移5个单位长度得到一次函数的图象，下列结论错误的是（   ） A． B．一次函数的图象经过点 C．对于一次函数，当时， D．若点，均在一次函数的图象上，则 3．一次函数（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 4．当时，一次函数满足，则常数的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 5．点和点都在直线上，则和的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 6．一次函数经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 7．两直线与平行，则（　　） A． B． C． D． 8．点P是直线上一动点，O为原点，则的最小值为（   ） A．2 B． C． D．4 9．若一次函数的图象经过点，且与x轴和y轴的交点到原点的距离相等，那么它的解析式不可能是（　　） A． B． C． D． 10．一次函数（a、b为常数，且）与（c、d为常数，且）的图象如图所示，那么一次函数的图象不经过的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．已知过点的直线（）不经过第一象限，设，则s的取值范围是 ． 12．正比例函数中，y随着x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 13．如图直线分别交x轴、y轴于点A、B，点O为坐标原点，若以点P，O，B为顶点的三角形与全等，（点P不与点A重合）则点P的坐标为 ． 14．一次函数 无论k取任何非0值，它的图像总是过一个定点，此点坐标为 ． 15．一次函数，当时，，则的值是 ． 三、解答题 16．已知一次函数（k，b是常数，且）的图象过与两点． (1)求一次函数的表达式； (2)把的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，写出新函数图象对应的函数表达式． 17．已知一次函数． (1)若函数图象经过原点，求的值； (2)若函数图象平行于直线，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． (1)求点的坐标； (2)求这个一次函数的表达式． 19．定义：直线与直线互为“友好直线”．如：直线与直线互为“友好直线”． (1)点在直线的“友好直线”上，则 ； (2)直线上的一点又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标： (3)对于直线上的任意一点，都有点在它的“友好直线”上，求a、b的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版八年级上册数学5.4一次函数的图象与性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B A C C B A 11． 12．减小 13．或或 14． 15．或 16．（1）解：一次函数（k，b是常数，且）的图象过与， ，解得 即该一次函数的表达式是 （2）把向下平移3个单位后可得： 17．（1）解：因为函数图象经过原点， 把代入得， 解得：． （2）解：因为函数图象平行于直线， ∴， 解得：． 18．（1）解：点在正比例函数图象上， ， ， ； （2）解：由（1）得，在一次函数图象上， 代入一次函数解析式可得，解得， 一次函数的解析式为． 19．（1）解：∵直线的友好直线为 （根据定义，交换、得友好直线）， 又∵点在上， ∴，解得． 故答案为：． （2）解：∵直线的友好直线为 （交换、得）， ∵点在和上， ∴， 解得， ∴点的坐标为． （3）∵直线的友好直线为， ∵点在上， ∴①； ∵点在上， ∴②， 将①代入②：， 整理得：， ∵对任意该等式均成立， ∴系数需为0， 即，解得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $