精品解析：黑龙江绥化市绥棱县2018-2019学年六年级下学期期末考试数学试题

绥棱县2018—2019学年度第二学期期末统一测试 初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡相应的题号后的指定区域内 一．单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 数对表示小刚买了2本书，5支铅笔．小刚买了4支铅笔，3本书，可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克． A. 155 B. 150 C. 145 D. 160 3. 下列两个量成反比例的是（ ） A. 速度一定，时间和路程 B. 时间一定，路程和速度 C. 长方形的长一定，面积和宽 D. 三角形面积一定，底和高 4. 修一段路，已经修了，已修的与未修的比为（ ） A. B. C. D. 5. 某服装店销售一种品牌服装，其原价为a元，现有三种调价方案：方案一：先提价，再降价．方案二：先提价，再降价．方案三：先提价，再降价．调价后三种方案的价格之和是（ ） A. B. C. D. 6. 圆柱和圆锥的体积之比是，高之比是，那么底面积之比是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 8. n边形内角和的度数下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 等底的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 B. 等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 C. 与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的3倍 D. 与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的 10. 两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 二．填空题（每小题3分，满分30分） 11. 如果（a，b，c，d都不为0），那么_______． 12. 向北走8米，记作米，那么向南走8米，记作________． 13. 整数包括正整数、零和_______数． 14. 一幅图的比例尺是．A、B两地相距，画在这幅图上应是_______． 15. 一个长方形的长为a，宽为b，现在按照放大，则放大后的长方形的周长表示为 _________（用含a，b的式子表示） 16. 把25个玻璃球最多放进_______个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球． 17. 计算：__________________ 18. 一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，如果以边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是_______________． 19. 一个半圆的半径为，它的周长为______．(用含和的式子表示） 20. 找规律填上第六个数：8，8，12，24，60，_________ 三．解答题（满分60分） 21. 计算 根据图中已知条件求圆锥的体积．（单位：厘米） 22. 解下列方程或比例，直接填结果 （1）__________ （2）__________ （3），__________ （4）__________ 23. 体育课上，一班全体同学参加各项活动人数情况统计如下． （1）踢毽子的人数占一班总人数的百分之几？ （2）若打乒乓球的共有15人，则一班共有多少？ 24. 计算，直接填结果 （1） （2） （3） （4） 25. 我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答） 26. 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率，取款时由银行代扣代收的利息税，到期时，小丽妈妈得到的本息和为多少元？ 27. 父亲节时，小明送爸爸一只茶杯．（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯能装多少毫升水？ 28. 博雅和文林两家文化用品商店某种作业本的单价均为0.5元，但优惠方法不同．博雅文具店：一律九折优惠；文林文具店：买19本送1本．如果你去购买100本作业本，去哪家比较合算？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥棱县2018—2019学年度第二学期期末统一测试 初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 3．所有答案都必须写在答题卡相应的题号后的指定区域内 一．单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 数对表示小刚买了2本书，5支铅笔．小刚买了4支铅笔，3本书，可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．根据2本书，5支铅笔可以用数对表示，可知第一个数表示书本数，第二个数表示铅笔支数，进而得出答案． 【详解】解：因为数对表示小刚买了2本书，5支铅笔， 所以第一个数表示书本数，第二个数表示铅笔支数， 所以小刚买了4支铅笔，3本书，可以表示为：． 故选：B． 2. 一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克． A. 155 B. 150 C. 145 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于150﹣5克，最多不多于150+5克． 【详解】解：根据题意可得：150﹣5=145克，150+5=155克， ∴ 种饼干标准的质量范围是145—155克， 故答案为：C． 【点睛】本题考查正负数的意义及其应用，解题的关键是理解以谁为标准，规定超出标准为正，低于标准的为负． 3. 下列两个量成反比例的是（ ） A. 速度一定，时间和路程 B. 时间一定，路程和速度 C. 长方形的长一定，面积和宽 D. 三角形面积一定，底和高 【答案】D 【解析】 【分析】此题属于根据正、反比例的意义：判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定；判断两种相关联的量之间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，据此即可逐项判断． 【详解】A：∵路程时间速度（一定）， ∴路程和时间成正比例； B：∵路程速度时间（一定）， ∴路程和速度成正比例； C：∵长方形的长（一定）面积宽， ∴面积和宽成正比例； D：三角形的底高面积（一定），是乘积一定，则它的底和高成反比例； 故选：D． 4. 修一段路，已经修了，已修的与未修的比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，正确理解题意是解题的关键．先设这一段路为单位1，求出未修的部分，即求已修的与未修的比． 【详解】解：设这一段路为单位1， 则未修的部分为：， 所以已修的与未修的比为：． 故选：A． 5. 某服装店销售一种品牌服装，其原价为a元，现有三种调价方案：方案一：先提价，再降价．方案二：先提价，再降价．方案三：先提价，再降价．调价后三种方案的价格之和是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了盈亏问题与百分数的应用，正确理解题意是解题的关键．将三种方案调价后的价格分别计算出来，再相加即可求解． 【详解】解：方案一：先提价，再降价后， 价格为：； 方案二：先提价，再降价后， 价格为：； 方案三：先提价，再降价后： 价格为：； 调价后三种方案的价格之和为：． 故选：A． 6. 圆柱和圆锥的体积之比是，高之比是，那么底面积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，比的应用，熟记公式是解题的关键．根据圆柱和圆锥的体积与底面积的关系，分别求出底面积，即可求解． 【详解】解：设圆柱的体积为，则圆锥的体积为， 圆锥的高为，则圆柱的高为， 圆柱的底面积为：， 圆锥的底面积为：， 则圆柱与圆锥的底面积之比为：． 故选：B． 7. 下列图形中是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键． 根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【详解】正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况)；132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况)；222型（每行2个，呈阶梯状，1种情况）；33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连）；由此可知，只有选项D符合题意． 故选：D． 8. n边形内角和的度数下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了n边形内角和公式，熟记公式是解题的关键．直接根据n边形内角和公式求解即可． 【详解】解：n边形内角和的度数表示为：． 故选：B． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 等底的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 B. 等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍 C. 与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的3倍 D. 与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，即等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍． 【详解】解：A、高不相等时，等底的圆柱的体积不等于圆锥体积的3倍，错误，不符合题意； B、底不相等时，等高的圆柱的体积不等于圆锥体积的3倍，错误，不符合题意； C、与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的倍，错误，不符合题意； D、与圆柱等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的，正确，符合题意． 故选：D． 10. 两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数的乘法和减法，关键是掌握单位“1”的确定．由这根绳子的长度不确定，即得出余下的部分无法比较． 【详解】解：第一根绳子余下部分的长度米， 第二根绳子余下部分的长度米， 因为这根绳子的长度不确定， 所以余下的部分无法比较． 故选D． 二．填空题（每小题3分，满分30分） 11. 如果（a，b，c，d都不为0），那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据“两内项之积等于两外项之积”即可求解． 【详解】由（a，b，c，d都不为0）可得： ． 故答案为：． 12. 向北走8米，记作米，那么向南走8米，记作________． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：由于向北走8米，记作米， 所以向南走8米，记作米． 故答案为：米． 13. 整数包括正整数、零和_______数． 【答案】负整 【解析】 【分析】本题考查整数的分类，整数包括正整数、零和负整数，据此解答即可． 【详解】整数包括正整数、零和负整数， 故答案为：负整． 14. 一幅图的比例尺是．A、B两地相距，画在这幅图上应是_______． 【答案】4.5 【解析】 【分析】本题考查比例尺，熟知图上距离：实际距离=比例尺是解答的关键． 根据比例尺为以及图上距离=实际距离×比例尺求解即可． 【详解】解：由题意知，比例尺为，则图上距离为， 故答案为：4.5． 15. 一个长方形的长为a，宽为b，现在按照放大，则放大后的长方形的周长表示为 _________（用含a，b的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式．用字母正确表示周长是解题的关键． 根据周长等于长与宽的和的2倍，求解即可． 【详解】解：∵长方形的长为a，宽为b， ∴按照放大后的长为，宽为， ∴长方形放大后的周长为． 故答案为：． 16. 把25个玻璃球最多放进_______个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查抽屉原理，根据“至少有一个盒子里有5个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有5个球；那么每个盒子先放4个，需要的盒子数是：，那么还剩的1个球，无论放到哪一个盒子里都能保证至少有一个盒子里有5个球． 【详解】解：， 所以把25个球最多放在6个盒子里，才能至少有一个盒子里有5个球． 故答案为：6． 17. 计算：__________________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；令，则有，然后两式相减即可求解． 【详解】解：令，① ∴，② 得：， ∴； 故答案为． 18. 一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，如果以边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是_______________． 【答案】立方厘米或立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的体积，平面图形旋转得到的立体图形，根据题意分以宽为轴和以长为轴两种情况计算即可． 【详解】解：若以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是圆柱体， 宽为圆柱体的高，圆柱体底面半径是3厘米， 这个立体图形的体积为：（立方厘米）； 若以长为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是圆柱体， 长为圆柱体的高，圆柱体底面半径是2厘米， 这个立体图形的体积为：（立方厘米）， 则得出的立体图形的体积是立方厘米或立方厘米． 故答案为：立方厘米或立方厘米． 19. 一个半圆的半径为，它的周长为______．(用含和的式子表示） 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了半圆的周长，根据半圆的周长圆周长的一半直径计算即可，掌握圆的周长公式是解题的关键． 【详解】解：， 它的周长为， 故答案为：． 20. 找规律填上第六个数：8，8，12，24，60，_________ 【答案】180 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的规律变化的有关知识，先通过观察已知条件，找出这列数字的规律即可求出结果，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键． 【详解】解：从第二个数开始，， ， ， ， 由此可得第六个数为：． 故答案为：180． 三．解答题（满分60分） 21. 计算 根据图中已知条件求圆锥的体积．（单位：厘米） 【答案】圆锥的体积是立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积计算，掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键，根据题意，代入圆锥的体积公式即可求得． 【详解】解： （立方厘米） 答：圆锥的体积是立方厘米． 22. 解下列方程或比例，直接填结果 （1）__________ （2）__________ （3），__________ （4）__________ 【答案】（1）2 （2） （3）10 （4） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解本题的关键． （1）移项合并同类项，即可求出解； （2）移项合并同类项，即可求出解； （3）去分母，即可求出解； （4）比例式化为乘积式，再把x系数化为1，即得． 【小问1详解】 解：∵， ∴移项，得， 合并同类项，得． 【小问2详解】 解：∵， ∴移项，得， 合并同类项，得． 【小问3详解】 解：∵， ∴去分母，得． 【小问4详解】 解：∵， ∴， 系数化为1，得． 23. 体育课上，一班全体同学参加各项活动人数情况统计如下． （1）踢毽子的人数占一班总人数的百分之几？ （2）若打乒乓球的共有15人，则一班共有多少？ 【答案】（1）10% （2）50人 【解析】 【分析】（1）根据百分比之和为1可得答案； （2）用打乒乓球的人数除以其所占百分比即可． 【小问1详解】 解：1-24%-16%-20%-30%=10%， 答：踢毽子的人数占一班总人数的10%； 【小问2详解】 解：15÷30%=50（人）， 答：一班共有50人． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 24. 计算，直接填结果 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算和乘法运算律的应用，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先算乘法，再利用乘法分配律计算即可； （2）先将原式变形为乘法运算，再利用乘法结合律计算即可； （3）先将原式变形为，再利用乘法分配律计算即可得； （4）先将原式变形为乘法运算，再利用乘法结合律计算即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 25. 我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答） 【答案】 设剩下的还能吃x天，由题意可得： ， ， ， 答：剩下的还能吃24天． 【解析】 【分析】设剩下的还能吃x天，根据题意联立方程，求解即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意联立方程是解题的关键． 26. 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率，取款时由银行代扣代收的利息税，到期时，小丽妈妈得到的本息和为多少元？ 【答案】小丽妈妈共得本息和5090元 【解析】 【分析】本题主要考查了利息问题，根据“本息和本金利息”、“利息本金利率时间”、“利息税利息税率”求解即可． 【详解】解： （元） 答：小丽妈妈共得本息和5090元． 27. 父亲节时，小明送爸爸一只茶杯．（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯能装多少毫升水？ 【答案】（1）这只茶杯占据桌面的大小是平方厘米 （2）长至少有厘米 （3）这只茶杯能装毫升水 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积及体积，掌握相关公式是解题关键． （1）由题意可知，茶杯的底面半径为3厘米，再根据圆的面积公式计算即可； （2）根据圆的周长公式计算即可； （3）根据圆柱的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解： （平方厘米） 答：这只茶杯占据桌面的大小是平方厘米． 【小问2详解】 解：（厘米） 答：长至少有厘米． 【小问3详解】 解： （立方厘米）（毫升） 答：这只茶杯能装毫升水． 28. 博雅和文林两家文化用品商店某种作业本的单价均为0.5元，但优惠方法不同．博雅文具店：一律九折优惠；文林文具店：买19本送1本．如果你去购买100本作业本，去哪家比较合算？为什么？ 【答案】博雅文具店比较合算，理由见解析 【解析】 【分析】直接根据博雅文具店的费用等于=作业本数×单价×90％，再求出文林文具店的折数，进而求出总费用，然后比较得出答案即可． 【详解】理由是：博雅:（元）； 文林：，（元）， 因为， 所以博雅文具店比较合算． 【点睛】本题主要考查了打折销售的问题，掌握销售额的计算公式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $