四川省成都市2025-2026学年高二上学期入学测试数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025-2026学年成都市高二上期入学 测试数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 ▣液▣ (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 正确填涂 缺考标记 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每题的选项中，有多项 符合题目要求。 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三☐填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.第14题第一空2分， 第二空3分。 12 13. 14. 囚囚■ 四口解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤 15.(13分) 囚囚■ 16.(15分) ■ ■ 17.(15分) G B A 1 D Ⅱ I 囚■囚 18.(17分) 囚■囚 ▣ 19.(17分) e ■ 2025-2026学年成都市高二上期入学测试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（   ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 1 4. 已知实数，且，若恒成立，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 5. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若，则= （　　） A. B. C. D. 8. 记锐角三角形的内角所对的边分别为，已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（ ） A. 直线是函数图象的一条对称轴 B. 函数在区间上的最大值为 C. 函数在区间上单调递增 D. 将函数图象上所有的点向左平移个单位，得到的图象 10. 在矩形中，AB =2，AD=1，P ，Q分别为线段上的动点，M ，N分别为线段的中点，则下列说法正确的是（） A. B. // C. 当P ， Q 分别为线段 的中点时， D. 若 则 的最小值为2 11. （多选）在棱长为2的正方体中，为的中点，是侧面内的一点（包含边界），则以下结论正确的是（ ） A. 若，则的轨迹长度为 B. 与所成角的最大值为 C. 若在线段上，则 D. 若在线段上，则三棱锥的外接球表面积的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.） 12. 若复数z满足，是虚数单位，则_______． 13. 已知且，则实数___________． 14. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，.则二面角的大小______ 四、解答题（本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. （1）计算：； （2）已知，求的值. 16. 已知 （1）求的值； （2）求的值. 17. 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为等边三角形，平面平面，． （1）设分别为的中点，求证：平面； （2）求证：平面； （3）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 在中，角，，的对边分别是，，，向量，，且. （1）若，，求面积的最大值； （2）若，求的取值范围. 19. 如图，我们把由平面内夹角为的两条数轴，构成的坐标系称为“完美坐标系”，设，分别为，正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“完美坐标”. （1）若向量的“完美坐标”为，求； （2）已知，分别为向量，的“完美坐标”，证明：； （3）若向量，的“完美坐标”分别为，，设函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 2025-2026学年成都市高二上期入学测试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##-1.5 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接，因底面为平行四边形，则， ， 因，则，因平面， 平面，故平面. （2）证明：取中点，连接，因为等边三角形，则， 又平面平面，平面平面， 平面， 则平面，又平面，故， 因，平面，故平面.” （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）知， 所以 ， 即. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $