精品解析：广西南宁市第十四中学2025-2026学年七年级上学期分班考数学试卷

2025-2026学年广西南宁十四中七年级（上）分班考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 比较下面两种图形的数量（　　） A. 长方形数量多 B. 长方形数量少 C. 月牙形数量多 D. 两种图形数量一样多 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数图形的个数并比较，掌握知识点是解题的关键． 分别数出长方形有7个，月牙形有7个，判断即可． 【详解】解：由图，得 长方形有7个，月牙形有7个， 即两种图形数量一样多． 故选D． 2. 奇奇用元买了几支相同的笔，刚好用完钱，他买的笔不可能是（　　） A. 每支元 B. 每支元 C. 每支元 D. 每支元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了因数，找出的因数即可求解，掌握因数的定义是解题的关键． 【详解】解：， 即的因数有，，，，，，，， 所以只要笔的单价是的因数即可， 所以他买的笔不可能是每支元， 故选：． 3. 画出平行四边形中指定的底边上的高，画法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查画平行四边形的高，先找准底边，再找准对边上一点（一般选顶点），再过该点向底边作垂线段即可，据此进行判断即可． 【详解】解：由题意，画法正确的是： 故选A． 4. 上午9时整，钟面上分针与时针成（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查钟面角，理解钟面角的特征是正确判断的前提．表盘有12个大格，则每一个大格为，根据题意时针和分针相隔3个大格，列式即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 5. A、B两地的实际距离是100千米，在一幅地图上量得这两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图上距离与实际距离的换算，熟知比例尺的定义是解题的关键． 根据“比例尺=图上距离:实际距离”进行求解即可． 【详解】解：千米米厘米， 厘米：厘米． 故选：D 6. 盛开在南宁青秀山的雨林大观的王莲，叶片直径最长可达以上，可承重数十公斤，是叶片最大的水生植物，有“水上花王”的美誉．则王莲的叶片面积最大可达（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆的面积． 由直径可得半径，根据圆的面积公式计算即可． 【详解】解： ∴王莲的叶片面积最大可达． 故选：A． 7. 如图，把一个均匀的圆形转盘等分成8份，在每一份上涂上红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”．任意转动转盘，指针停留在哪个区域的可能性最大？（　　） A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 绿色 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比的应用，掌握知识点是解题的关键． 分别求出指针停留在红、黄、蓝、绿四种颜色区域的比，再比较即可解答． 【详解】解：由图，得 指针停留在红色区域的可能性为， 指针停留在黄色区域的可能性为， 指针停留在蓝色区域的可能性为， 指针停留在绿色区域的可能性为， 由，得 任意转动转盘，指针停留在绿色区域的可能性最大． 故选D． 8. “甲桶油是乙桶的倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”为解决这个问题，可以“设乙桶油有x千克”，那么根据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系、正确列出一元一次方程是解题的关键． 根据原来甲、乙桶油质量间的关系，可得出甲桶油有千克，根据“甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等”，即可列出关于x的一元一次方程． 【详解】解：∵甲桶油是乙桶的倍，且乙桶油有x千克， ∴甲桶油有千克． 根据题意得：，即． 故选：C． 9. 欢欢和乐乐同时从起点向同一方向跑，经过多少分钟后他们在起点第一次相遇．（　　） A. 15 B. 18 C. 20 D. 21 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数的应用，理解题意是解题的关键．求出5和3的最小公倍数即可． 【详解】解：5和3的最小公倍数是， 所以经过15分钟后他们在起点第一次相遇． 故选：A． 10. 已知，，那么（　　） A. 15 B. 8 C. 7 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、一元一次方程的应用，等量代换的数学思想，能够从题目中发现是一个整体是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 二、填空题：本题共8小题，共20分． 11. 如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_______. 【答案】稳定性 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性解答． 【详解】解：自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的稳定性； 故答案为稳定性． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是熟记三角形的稳定性. 12. 汽车在笔直的公路上移动属于______现象，车轮绕其车轴的运动属于______现象．（填“平移”或“旋转”） 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】本题考查平移与旋转的认识，掌握知识点是解题的关键． 根据平移与旋转的定义，即可解答． 【详解】解：汽车在笔直的公路上移动属于平移现象，车轮运动属于旋转现象． 故答案为：平移，旋转． 13. 在横线内填入合适的分数：25分=______时，6吨50千克=______吨． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查单位换算的知识点，涉及时间、质量单位的换算，解题的关键是牢记各单位间的进率，根据高级单位与低级单位相互转化的方法（高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率）进行计算．①是时间的单位换算，由低级单位转化为高级单位时，除以进率60．②是质量的单位换算，由低级单位千克转化为高级单位吨，除以进率1000，据此即可求解． 【详解】解：25分时；6吨50千克吨， 故答案为：；． 14. 如图，一张长方形纸的一个顶点放在另一张长方形纸的长边上，，则______°． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了角度的计算．利用平角的度数减去已知的两个角即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，， 故答案为： 15. 分数在我国很早就有了，最初分数的表示方法跟现在不一样，例如：表示成，那么表示的分数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查知识点的迁移，分数，掌握知识点是解题的关键． 根据表示成，即图形上面的3竖表示分数的分子3，下面的4竖表示分数的分母4，据此即可解答． 【详解】解：∵表示成， ∴表示的分数是． 故答案为：． 16. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满_______杯． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥体积．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的倍．据此解答即可． 【详解】解：， 答：能装满6杯． 故答案为：6． 17. 王大伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了袋．他任意称了其中的袋，结果如下： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 21千克 20千克 18千克 22千克 19千克 估一估，王大伯大约一共收获了______千克的土豆． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平均数． 计算袋土豆的平均重量，乘总袋数即可． 【详解】解： （千克） ∴王大伯大约一共收获了千克土豆． 故答案为：． 18. 如图，三角形的面积为，，，则图中阴影部分的面积为______． 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形面积、三角形中线的性质、一元一次方程的应用等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． 如图，连接，由三角形中线的性质可得，，易得，；设，易得，即，，进而求得，进而求得图中阴影部分的面积． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴，， ∴，即， ∴， 设， ∵， ∴，则． ∴，解得：， ． 故答案为18． 三、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 直接写出得数． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【答案】（1） （2）6 （3）90 （4） （5）9 （6） （7）9 （8） 【解析】 【分析】本题考查数的加减乘除运算，掌握知识点是解题的关键． （1）根据乘法法则计算即可； （2）根据加法法则计算即可； （3）根据减法法则计算即可； （4）先算除法，再算加法，即可解答； （5）根据除法法则计算即可； （6）根据乘法法则计算即可； （7）根据乘法法则计算即可； （8）根据加减法法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ； 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 ． 20. 脱式计算（要求写出主要过程，能用简便方法的要用简便方法计算）： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）100 【解析】 【分析】本题考查数的四则运算，掌握知识点是解题的关键． （1）运用减法的性质，先把两个减数相加，再用被减数减去它们的和，即可解答； （2）先将除法变成乘法，再分别求的积，再进行乘法计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 21. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）x=9.3 （2）x=24 【解析】 【分析】本题考查了解方程．熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键． （1）移项合并同类项系数化为1即得； （2）比例式化为乘积式，化简，系数华为1即得． 【小问1详解】 解：∵， 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：∵， ∴． 即． 系数化为1，得． 22. 按要求完成下列各题． （1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半； （2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向______平移______格，可以将这个平行四边形转化为长方形，这个平行四边形的面积是______平方厘米． 【答案】（1） 解：所作图形如图所示： （2）右；5；15 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称图形的性质及平移的性质，熟练掌握轴对称图形的性质及平移的性质是解题的关键； （1）根据轴对称图形的定义“一个图形沿某条直线进行折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形”进行作图即可； （2）根据平移的性质可直接进行求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由图可知：把直角三角形沿虚线剪下，再向右平移5格，可以将这个平行四边形变成长方形，这个平行四边形的面积为（平方厘米）； 故答案为右；5；15． 23. 2025年召开的世界人工智能大会中，使用了服务型机器人．一个服务型机器人满电状态可连续工作9时，工作时接待一位顾客平均用时，它上午接待12位顾客，下午接待顾客数量比上午少3位，结束工作后机器人还能继续工作多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】本题考查列式，数的四则运算，掌握知识点是解题的关键． 根据一个服务型机器人满电状态可连续工作9时，工作时接待一位顾客平均用时，它上午接待12位顾客，下午接待顾客数量比上午少3位，列式计算即可． 【详解】解： （小时）． 答：结束工作后机器人还能继续工作小时． 24. 有一个像如图那样的长方体容器，现在以每秒升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两个部分，B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏，图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： （1）求图①中D表示的数； （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中P，Q表示的数． 【答案】（1）15 （2） （3）P表示的数是54，Q表示的数是30 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积，已知长方体的体积求高度，熟练掌握长方体的体积公式以及读懂题意是解题的关键． （1）根据图①可知15秒可注满A部分，根据时间流速容积，求出A的容积，再根据容积公式，可求出它的高度； （2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒注入B部分时的流速，用升减去注入B部分的流速．就是每秒从洞中流出的速度； （3）容器15厘米高度以上的水的注入速度是450立方厘米/秒．根据时间流速容积，以及容积公式即可求出P和Q表示的数． 【小问1详解】 解：升立方厘米 （厘米） 答：图①中D表示的数是15． 【小问2详解】 解： （立方厘米） 6750立方厘米升 （升/秒） （升/秒） 答：从B洞中每秒钟流出升水． 【小问3详解】 解：升/秒立方厘米/秒， P点表示的数是： （秒） Q点表示的数是： （厘米） 答：P表示的数是54，Q表示的数是30． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年广西南宁十四中七年级（上）分班考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 比较下面两种图形的数量（　　） A. 长方形数量多 B. 长方形数量少 C. 月牙形数量多 D. 两种图形数量一样多 2. 奇奇用元买了几支相同的笔，刚好用完钱，他买的笔不可能是（　　） A. 每支元 B. 每支元 C. 每支元 D. 每支元 3. 画出平行四边形中指定的底边上的高，画法正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 上午9时整，钟面上分针与时针成（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 5. A、B两地的实际距离是100千米，在一幅地图上量得这两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A. B. C. D. 6. 盛开在南宁青秀山的雨林大观的王莲，叶片直径最长可达以上，可承重数十公斤，是叶片最大的水生植物，有“水上花王”的美誉．则王莲的叶片面积最大可达（　　） A. B. C. D. 7. 如图，把一个均匀的圆形转盘等分成8份，在每一份上涂上红、黄、蓝、绿四种颜色中的一种，再安装上指针，设计成一个“幸运大转盘”．任意转动转盘，指针停留在哪个区域的可能性最大？（　　） A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 绿色 8. “甲桶油是乙桶的倍，甲桶倒去2千克后，两桶油的质量相等，乙桶油有多少千克？”为解决这个问题，可以“设乙桶油有x千克”，那么根据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 9. 欢欢和乐乐同时从起点向同一方向跑，经过多少分钟后他们在起点第一次相遇．（　　） A. 15 B. 18 C. 20 D. 21 10. 已知，，那么（　　） A. 15 B. 8 C. 7 D. 3 二、填空题：本题共8小题，共20分． 11. 如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_______. 12. 汽车在笔直的公路上移动属于______现象，车轮绕其车轴的运动属于______现象．（填“平移”或“旋转”） 13. 在横线内填入合适的分数：25分=______时，6吨50千克=______吨． 14. 如图，一张长方形纸的一个顶点放在另一张长方形纸的长边上，，则______°． 15. 分数在我国很早就有了，最初分数的表示方法跟现在不一样，例如：表示成，那么表示的分数是______． 16. 如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满_______杯． 17. 王大伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了袋．他任意称了其中的袋，结果如下： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 21千克 20千克 18千克 22千克 19千克 估一估，王大伯大约一共收获了______千克的土豆． 18. 如图，三角形的面积为，，，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 直接写出得数． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 20. 脱式计算（要求写出主要过程，能用简便方法的要用简便方法计算）： （1）； （2）． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 按要求完成下列各题． （1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半； （2）如图②所示，将直角三角形沿虚线剪下，再向______平移______格，可以将这个平行四边形转化为长方形，这个平行四边形的面积是______平方厘米． 23. 2025年召开的世界人工智能大会中，使用了服务型机器人．一个服务型机器人满电状态可连续工作9时，工作时接待一位顾客平均用时，它上午接待12位顾客，下午接待顾客数量比上午少3位，结束工作后机器人还能继续工作多长时间？ 24. 有一个像如图那样的长方体容器，现在以每秒升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两个部分，B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏，图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： （1）求图①中D表示的数； （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中P，Q表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $