重庆市巴蜀中学校本部2025-2026学年七年级上学期入学考试数学试题

初2028届初一（上)入学调研 数学 初中数学试题研究中心命制 (全卷共四个大题，满分100分，考试时间90分钟) 一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分)在每个小题的下面，都给出代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确 答案所对应的方框涂黑， 1.在1、038、 3和40%中，最小的数是 每司 B.0.38 c.3 D.40% 2.某款原神周边，第一次降价20%后，第二次又降价20%，现在这批周边的价格比原价 降低了 A.40% B.38% C.36% D.64% 3.在一次献爱心活动中，初一年级各班的捐款统计如图，虚线所在的位置能反映4个班 平均捐款钱数的是 全班 全班 全班 全班 A.1班2班3班4班 B.1班2班3班4班 C.1班2班3班4班 D 1班2班3班4班 4.如图，蜂窝结构在工程学中有广泛应用，图①由4个房孔组成，图②由7个房孔组成， 图③由10个房孔组成.，按照这样的规 律，第⑧个图形中房孔的个数是 A.27 B.25 1 3 C.26 D.29 (5题图) 5.如果甲数：乙数=0.4，那么下列说法错误的是 A.甲数是乙数的40% B.乙数比甲数多150% C.甲数比乙数多50% D.乙数是甲数的250% 6.中国建筑中经常有方圆结合，方形代表稳重和规矩，圆形象征着圆满和灵动。这种设 计源于我国古代哲学中“天圆地方”的观念，体现了阴阳互生、刚柔相济的哲学思想， 初一数学试卷，第1页，共6页 同时体现了中国人对和谐与均衡的美学追求。因此门、墙、窗、廊等随处可见方中圆 (正方形中最大的圆)和圆中方（圆中最大的正方形）的设计（如图）。如果量得图 中“方中圆”和“圆中方”圆的直径都一样，那么图中大小正方形的面积比为 □→ (6题图) A.2:1 B.4:1 C.π：2 D.4:元 7.有长度相等粗细不同的两根蜡烛，一支可以然烧4小时，另一只可以燃烧5小时.同 时点燃，同时熄灭，余下的长度一支是另一支的4倍，蜡烛点燃了()分钟. A.210 B.165 C.185 D.225 8.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方” 中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个 圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C（如a、b、 c的平方和即为a2+b2+c2),且A+B+C-41k.如果将 交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、x+y, 则xXy的值为 A.6 B.18 C.10 D.14 (8题图) 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分)请将每小题的正确答案直接填在 答题卡中对应的横线上， 9.如图，长方形ABCD,点A和点C的位置用数对表示分别是A(4,8)、C(8,6), 那么点B的位置用数对表示为 D B (9题图) 10.工程队修一条路，前8天一共修了x米，余下的每天修y米，还需要10天才能修 完，那么工程队修完这条路时，平均每天修路米 初一数学试卷，第2页，共6页 11.将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个 锐角顶点，并测得∠1=40°.则∠2的度数为 12.如图所示，在长方形ABCD中放入8个完全相同的小长方形，若AB的长度为5，则 图中阴影部分面积之和为 A 5 B C (11题图) (12题图) 13.小渝17：30吃完晚饭出门散步，并在1830前回家，出发时看到分针与时针垂直，回 来时分针与时针还是垂直，则小渝散步的时长为 分钟. 14.对于一个自然数，用与这个数互质且大于2的最小自然数替换这个数，称为一次“互 质替换”，在黑板上任意写出一个大于2025的自然数，反复进行“互质替换”，最多 经过次“互质替换”首次出现3. 三、计算题：（本大题2个小题，共24分） 15.计算题：（共4小题，每小题4分，共16分) w8喝-+别 53 (2)35.21×73-3521x0.29+352× 105 (3)2 号x1375+9× w@-8x9+8 39×列++(4- 39×9) 16.解下列一元一次方程：（共2小题，每小题4分，共8分） (1)x--1=2-+2; 2 3 四、解答题：（本大题4个小题，共34分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 17.（8分)阅读小故事，并完成下面的问题： 古代有一个小妖怪名为“岁”，他经常在除夕夜出现，喜欢用手摸熟睡中小朋友的 头，吓得小朋友哇哇大哭。有一次，“岁刚准备作恶，小朋友的枕头里发出闪闪金 光，吓得“岁”慌忙逃去。众人翻开枕头一看，原来放着用红纸包着的铜钱。当左邻 右户知道铜钱能够吓退“岁”时纷纷效仿。就这样红纸包着的铜钱逐渐演变成了“压岁 钱”，包含着父母长辈对孩子的爱意。 (1)古代铜钱有圆形、正方形、三角形、椭圆形、正六边形等。诚诚家珍藏着2枚铜钱， 如图，形状分别是正方形和正六边形（即每条边都相等）。为了装饰铜钱，诚诚先用 金线沿着正方形铜钱的边线缠绕，发现正好能缠绕一周。再 用这根金线沿着正六边形铜钱的边线缠绕时，发现刚好只能 缠绕三条边。那么正六边形铜钱的周长为 3cm (请直接填写答案) (2)盈盈去年用自已的压岁钱做了一件有意义的事，她在超市购买羊毛衫并捐赠给山区 小朋友。每件羊毛衫218元，但是有“买二送一”的活动。盈盈一共买了9件，那么 盈盈购买羊毛衫共花去元；（请直接填写答案） (3)马年新年就快到了，为营造新年氛围，每班需要8张福字和2副对联来装饰教室。 全校一共需要准备72副对联，那需要准备张福字呢；（请直接填写答案） (4)嘉嘉马年的新年目标是三天看完一本书，她计划第一天看全书的】，第二天看全书 的2，第三天和第一天看的同样多。嘉嘉能完成她的新年目标吗？（请写出必要计 算过程) 18.(8分)以下是两张不同类型火车的车票(“D”表示动车，“G”表示高铁) 乘车日期：2024年1月10日 乘车日期：2024年1月10日 A地 Dxxx双， B地 A地 Gxx双， B地 10:00 13:00 11:00 13:00 二等车02车12A号 二等车03车13A号 车票当日当次有效￥156 车票当日当次有效￥187 请根据车票信息，解答下列问题： (1)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100am/h,如果两车均按车票信息准时 出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ (2)在（1)的条件下，若高铁10：00已在A地候命，求动车出发多长时间后，动车和 高铁的距离为50am? 19.(8分)世纪商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%； 乙种商品每件进价80元，售价128元. (1)求甲种商品每件的进价；（利润率-售价-进价×100% 进价 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙 两种商品各多少件？（此题要求列方程解答） (3)暑假期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总金额给予7.5折优惠 按表中优惠条件，若小蜀一次性购买乙种商品实际付款576元，求小蜀在该商场 购买乙种商品多少件？ 20.(10分)在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道架上有三个 大小、质量完全相同的钢球A、B、C,轨道左右各有一个钢制挡板D和E,其中 C到左挡板的距离为30cm,B到右挡板的距离为60cm,A、B两球相距40cm, A、C两球相距50cm.现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，其余各点表示 的数如图2所示，解答下列问题： 碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一 速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的 速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动。 (1)①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置 时用了 秒；、 ②经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是 (2)如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每 秒10cm,B球速度是每秒20cm；当A、B两球相撞时停止运动.试探究：在 运动过程中各个时间段2AD+BE是否为定值？请说明理由.（AD表示数轴上点 A,点D间的距离) D ○○ E 30cm C 50cm A 40cm B 60cm 图1 C B .B -80-50 40 100 图2