11.2整式的乘法 同步练习 2025-2026学年华东师大版八年级上册数学

11.2整式的乘法 同步练习 2025-2026学年华东师大版（2024）八年级上册数学 一、选择题 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.已知单项式与的积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.下列运算中，与运算结果相同的是(    ) A. B. C. D. 4.一个长方体的长，宽，高分别是，，，这个长方体的体积是(    ) A. B. C. D. 5.若，则，的值分别为  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.若的展开式中不含有的一次项，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 7.已知，，则与的大小关系为(    ) A. B. C. D. 不确定 8.观察下列等式： ； ； ； 根据以上规律计算的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.计算：           ． 10.若，则的值是          ． 11.一个零件的形状如图所示，则图中阴影部分的面积为          ． 12.若一个长方体的长、宽、高分别是、和，则它的体积是          ． 13.已知单项式，满足，则          ． 14.小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为，则被染黑的常数为          ． 三、解答题 15.计算： ； ． 16.先化简，再求值：，其中． 17.小明在计算时，解答过程如下： 第一步 第二步 第三步 小明的解答从第________步开始出错，请写出正确的解答过程． 18.如图，在长为米，宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为米的小长方形铁片和边长为米的正方形铁片． 计算剩余部分即阴影部分的面积； 当，时，求图中阴影部分的面积． 19.在计算时，小泉同学看错了的值，计算结果为；小张同学看错了的值，计算结果为． 求，的值； 计算的正确结果． 20.有若干张如图所示的，，三种卡片，表示边长为的正方形，表示边长为的正方形，表示长为、宽为的长方形． 小明和小亮玩卡片拼图游戏，发现可以用图中的若干张卡片拼出长方形来解释某些等式，如图可以解释等式，则图可以解释的等式是______． 要用这三种卡片拼一个长为，宽为的长方形，通过计算说明需要，，三种卡片各多少张？ 请你利用图中的三种卡片各若干张，拼出一个正方形来解释，画出你的正方形示意图． 答案和解析 1.【答案】  【解析】，故选 B． 2.【答案】  【解析】根据题意可知，，，故选C． 3.【答案】  【解析】．，故 A选项符合题意；与不能合并，故 B选项不符合题意；，故 C选项不符合题意；，故 D选项不符合题意故选A． 4.【答案】  【解析】本题考查了长方体的得体积公式，整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据长方体的体积公式，列出算式，然后根据整式乘法法则计算即可； 【详解】解：长方体的体积长宽高； 长方体的体积 ； 故选：． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】，的展开式中不含有的一次项，，解得故选C． 7.【答案】  【解析】【解法一】作差法：， ，， 故选C  【解法二】赋值法：令，则，，，故选C． 8.【答案】  【解析】解：； ； ； ； ； ， ． 当时， ， 原式． 故选：． 先求出规律，再计算即可． 本题考查了数字类规律，掌握规律是解题的关键． 9.【答案】  【解析】根据单项式乘多项式运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 10.【答案】  11.【答案】  【解析】阴影部分的面积为． 12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  【解析】本题考查多项式乘以多项式，设，根据多项式乘以多项式的运算法则将原式展开，使得一次项系数等于列方程求解即可． 【详解】解：设， 则原式， 结果中的一次项系数为， ，解得， 故答案为：． 15.【答案】【小题】 解：原式； 【小题】 解：原式 ．   【解析】  本题考查了整式的运算，解题的关键是： 根据单项式乘以单项式法则计算即可；   根据单项式乘以多项式法则计算即可． 16.【答案】原式当时，原式．  17.【答案】一．正确的解答过程略  18.【答案】解：根据题意，得  平方米． 当  ，  时， 原式平方米．   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 19.【答案】，；  ．  【解析】 ， 小泉同学看错了的值，计算结果为， ，即． 小张同学看错了的值，计算结果为， ，即． 当，时， ． 先计算，根据小泉看错了小张看错了得方程，求解即可； 把、的值代入，利用多项式乘多项式法则计算即可． 本题主要考查了整式的运算，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键． 20.【答案】；   需要卡片张，卡片张，卡片张；     【解析】图中长方形的长为，宽为，面积为． 图  中卡片有张，卡片有张，卡片有张，所以面积也可表示为． 所以图可以解释的等式是， 故答案为：； ， 由题意可得： 需要卡片张，卡片张，卡片张； 卡片张，卡片张，卡片张，可以拼成边长为，面积为的正方形， 拼图如下： 图中长方形的长为，宽为，面积为图  中卡片有张，卡片有张，卡片有张，所以面积也可表示为即可得出答案； 先求出，进而可得出答案； 卡片张，卡片张，卡片张，可以拼成边长为，面积为的正方形，画出图形即可． 本题考查多项式乘多项式，正确进行计算是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $