广东省中山市华辰实验中学2025-2026学年上学期9月开学八年级数学试题

华实初二数学上学期收心练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知下列各数中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法错误的是( ) A. 射线OA与射线AO是不同的两条射线 B. 两直线相交，只有一个交点 C. 相等的两个角的余角相等 D. 相等的两个角是对顶角 3. 实数在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 如果不等式的解集在数轴上表示如图，那么关于的取值说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. ，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 4 6. 如图，已知天平右盘中每个砝码的质量均为，则物体的质量（单位：g）的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB．其中正确的是（ ） A. 仅①② B. 仅①②④ C. 仅①②③ D. ①②③④ 8. 已知实数a，b，c满足：，，则下面结果正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，则的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 0 D. －3 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 如果，那么______． 12. 为了解本次调研测试后我区数学学科各分数段成绩分布情况，将抽取400名同学的调研测试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指________． 13. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是_______． 14. 如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为时，则输出的值为 _______________． 15. 如图，在中，是延长线上一点，过点的直线分别交、于点E、F，若，则_____________度（用含x、y的代数式表示）． 三、计算题（共4小题，每小题6分） 16. 解方程组与不等式组 （1） （2） 17. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）的值为　　　　　　． （2）求的值． 18. 如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的体积是，求原正方形铁皮的边长． 19. 甲、乙两人同时解关于，的方程组，甲解对了，得，乙看错了，得试求出原方程组中的，，的值． 四、解答题（20、21题，每小题10分；22、23题，每小题13分） 20. 如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． （1）填空：_________，__________； （2）若在第四象限内有一点，请用含的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与轴相交于，当时，点是轴上的一动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 21. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费．设小红在同一商场累计购物元，其中． （1）当取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？ （2）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际的花费少？ 22. 如图1，已知钝角中（为钝角），，点是线上的一个动点，且不与、重合，连接，平分交于点，过点作，垂足为点．设，． （1）若，，求、的度数； （2）试探究与的关系，并说明理由； （3）如图2，设，将“点是线段上的一个动点”改为“若是延长线上点”，其它条件不变，探究与的关系． 华实初二数学上学期收心练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】被抽取的400名同学的调研测试数学成绩 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、计算题（共4小题，每小题6分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，，的值分别为： 四、解答题（20、21题，每小题10分；22、23题，每小题13分） 【20题答案】 【答案】（1），2 （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）当时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同 （2）当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过 100 元而不到150元时，在乙商场的实际花费少 【22题答案】 【答案】（1）， （2）解：，理由： 设， 平分， ， ， ， ，即， ， 即， ， ， 即， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $