4.3.1认识全等三角形 教学设计. 2025－2026学年湘教版（2024）八年级数学上册

课题

4.3.1认识全等三角形

单元

第4单元

学科

数学

年级

八年级上册

教材分析

全等三角形是在学生学习了三角形的一些概念之后学习的教学内容，它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判断和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，学生学好全等三角形的内容,将有利于学好相似三角形，四边形和圆等知识，从本课开始,将向学生重点渗透图形变换的数学思维,使学生掌握推理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

核心素养

能力培养

1.了解全等形及全等三角形的概念，在图形变换以及实际操作的过程中发展空间概念，培养学生的几何直观的核心素养；

2.经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角，培养观察，操作，分析能力；

3.掌握全等三角形的性质，并能运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，提高推理能力及计算能力。

教学目标

1.了解全等图形和全等三角形的概念.

2.理解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等.

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.

教学重点

全等三角形的性质.

教学难点

掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题.

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

新知导入

在日常生活中，我们经常可以看到形状、大小完全相同的图形.图形的形状和大小是几何研究的重要内容.

学生观察图片回答。

通过观察图片，为全等图形的定义及性质的探究作好铺垫，提高学生学习兴趣。

新知探究

做一做:

 如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形叠放在一起，它们能完全重合吗？

能完全重合

全等图形:

能够完全重合的两个图形叫作全等图形.

全等三角形:

能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.

全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.

如图，若△ABC 和△A′B'C′全等，则记作：△ABC ≌ △A′B′C′.

其中A与A′，B与B′，C与C′是对应顶点；

AB与A′B′，BC与B′C′，CA与C′A′是对应边；

∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角.

提示：

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.

在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点

学生按要求操作，并用语言叙述全等图形的概念.

学生与教师一起归纳全等三角形的概念，表示法及相关概念。

通过实际操作，帮助学生更好的理解全等图形的概念。

通过全等图形的概念，归纳全等三角形及其相关概念，提高学生的总结归纳及类比分析能力。