11.1第4课时　同底数幂的除法 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

11.1　幂的运算 第4课时　同底数幂的除法 第11章　整式的乘除 讲授新课 同底数幂的除法 探究发现 1.计算： （1）25×23=？ （2）x6·x4=? （3）2m×2n=？ 28 x10 2m+n 2.填空： （1）（ ）（ ）×23=28 （2）x6·（ ）（ ）=x10 （3）（ ）（ ）×2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本题直接利用同底数幂的乘法法则计算 本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算 相当于求28 ÷23=？ 相当于求x10÷x6=？ 相当于求2m+n ÷2n=？ 4. 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数，且m>n) 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （1）28 ÷23=25 （2）x10÷x6=x4 （3） 2m+n ÷2n=2m 同底数幂相除，底数不变，指数相减 am ÷an=am-n =28-3 =x10--6 =2(m+n)-n 验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 验证二：   知识要点 同底数幂的除法 试一试 用同底数幂法则计算： 5 例 计算： 以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的. 本例中 我们约定 典例精析 解： 课堂小结 同底数幂的除法 法则 am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 同底数幂相除法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n） 1. 下列运算正确的是(　D　) A. x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C. (x2)3=x5 D. x3÷x=x2 2. 计算(a2)3÷(a2)2的结果是(　B　) A. a B. a2 C. a3 D. a4 3. 计算(-m2n3)6÷(-m2n3)2的结果为(　A　) A. m8n12 B. m5n2 C. -m8n12 D. -m5n9 4. 若xm+n÷xn=x3,则m= 　3　.  D B A 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 已知am=9, =3,则an= 　3　.  6. 根据里氏震级的定义,可知地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 　100　倍.  3　 100　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 计算: (1) -m9÷m3. 解:-m6. (2) (-a)6÷(-a)3. 解:-a3. (3) (-8)6÷(-8)5. 解:-8. (4) 62m+3÷6m. 解:6m+3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 若am=3,则a5m÷a2m的值为(　B　) A. 33m B. 27 C. 9 D. 3 9. 若am=3,an=2,则a3m-2n的值为(　C　) A. 108 B. 36 C. D. 10. 计算:(-m5÷m2÷m)3= 　-m6　.  11. 若9a×27b÷81c=9,则2c-a- b的值为 　-1　.  B C -m6　 -1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解:∵ (xa÷x2b)3÷xa-b=(xa-2b)3÷xa-b=x3a-6b÷ =x2a-5b,且(xa÷x2b)3÷xa-b与-2025x2是同类项,∴ 2a-5b=2.∴ 4a-10b+2025=2(2a-5b)+2025=2×2+2025=2029. 12. 已知(xa÷x2b)3÷xa-b与-2025x2是同类项,求4a-10b+2025的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 新趋势·与物理融合 声音的强弱用分贝表示,通常人们讲话时的声音是50分贝,它表示声音的强度是105,汽车的声音是100分贝,它表示声音的强度是1010,喷气式飞机的声音是150分贝.　 (1) 汽车的声音的强度是人们讲话时的声音的强度的多少倍? 解:(1) ∵ 1010÷105=105,∴ 汽车的声音的强度是人们讲话时的声音的强度的105倍. (2) 喷气式飞机的声音的强度是汽车的声音的强度的多少倍? 解:(2) 由题意,得喷气式飞机的声音的强度是1015.∵ 1015÷1010=105,∴ 喷气式飞机的声音的强度是汽车的声音的强度的105倍. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $