河南省南阳市桐柏县方树泉中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

2025年秋期暑期验收八年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 下列不等式的变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝．下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，P是内一点，延长交于点，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的三条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两人在长的环形跑道上练习跑步，甲跑步的速度是，乙跑步的速度是． 若两人相距，两人同时同向出发（甲在乙前），两人第一次相遇需要的时间是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，小明家餐厅地面是用块大小一样的长方形瓷砖铺设的，细心的小明发现自己家的卫生间也是用相同的块瓷砖铺设的，如图2所示，此时恰好中间留了一个正方形的排水口，已知排水口的边长为，则一块瓷砖的长和宽分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知与的和是单项式，则______． 12. 若实数a与b满足，则________． 13. 若关于的不等式组的解集只有4个整数解，则的取值范围是_____． 14. 如图，______． 15. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，若平移距离为7，则阴影部分面积为________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 解下列方程（组）： （1）； （2） 17. 解不等式，并将解集表示在数轴上． 18. 已知关于、的方程组的解为非负数， （1）用含的代数式表示方程组的解； （2）求的取值范围，并化简式子． 19. 如图，点在的边延长线上，点在边上，连结交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 某商场准备购进一批两种不同型号的衣服．已知购进种型号衣服1件和种型号衣服2件，共需元；购进种型号衣服2件和种型号衣服3件，共需元．销售一件种型号衣服可获利元，销售一件种型号衣服可获利元． （1），两种型号衣服的进价各是多少元？ （2）若已知购进种型号衣服的数量是种型号衣服数量的2倍还多4件，要使在这次销售中获利不少于780元，且种型号衣服不多于件，则该商场在这次进货中，共有哪几种方案？ 21. 尺规作图：已知，求作： （1）的角平分线；保留作图痕迹，不写作法 （2）的中线；保留作图痕迹，不写作法 （3）的高线保留作图痕迹，不写作法 22. 如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处． （1）点表示的数为___________；点表示的数为___________． （2）请你阅读以下材料，并完成作答： ， ． 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点所表示数的整数部分为___________，小数部分为___________． （3）已知是整数，，且，求的值． 23. 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等问题． 例如，分解因式：． 解：原式 再如，求代数式的最小值． 解：原式 可知，当时，有最小值，最小值是． 根据以上材料，运用配方法解决下列问题． （1）请用配方法把因式分解． （2）多项式有最大值吗？若有，请计算为何值时，此多项式有最大值；若没有，请说明理由． 2025年秋期暑期验收八年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】56 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 将其表示在数轴上如图所示： 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的外角， ∴， ∵是的外角， ∴， 又∵， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1）型号衣服每件元，型号衣服每件元； （2）有两种进货方案：①型号衣服购买件，型号衣服购进件；②型号衣服购买件，型号衣服购进件． 【21题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． （3）如图，即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）2， （3） 【23题答案】 【答案】（1） 原式 ； （2）当时，有最大值，最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $