凑整（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

凑整 教学设计 教学目标: (1)会用数学的眼光观察现实世界:学生能够通过 “去尾法” 和 “进一法” 观察和理解小数在现实生活中的应用,如货币兑换、测量精度等。 (2)会用数学的思维思考现实世界:学生能够运用 “去尾法” 和 “进一法” 对小数进行凑整,并比较不同凑整方法的适用场景,培养逻辑思维和问题解决能力。 (3)会用数学的语言表达现实世界:学生能够准确描述 “去尾法” 和 “进一法” 的操作步骤,并解释其在具体情境中的应用,提升数学表达和交流能力。 教学重难点: (1)理解并掌握 “去尾法” 和 “进一法” 的凑整规则,能够正确应用于实际问题的解决中。 (2)区分 “四舍五入法”、“去尾法” 和 “进一法” 的适用场景,提升综合运用能力。 (3)通过生活实例,理解凑整方法在生活中的实际应用,培养数学思维和解决问题的能力。 教学准备: (1)多媒体投影仪。 (2)《沪教小学数学四下》教材。 (3)计算器。 教学方法: 实验法、案例分析法 教学过程: 一、复习旧知 P70 练一练,用 “四舍五入” 法将下列小数按要求凑整。 老师:大家好,上节课我们学习了用 “四舍五入” 法进行凑整的方法。现在请大家打开书本,完成 P70 的练习题,使用 “四舍五入” 法将这些小数凑整。完成后,我们一起来回顾一下具体的规则。 (学生开始做练习,教师巡视并指导遇到困难的学生) (大约 5 分钟后) 老师:好,现在谁愿意分享你的答案? (生:9.4727 保留两位小数是 9.47,1.0416 保留一位小数是 1.0。) 老师:很好。那么,谁能再说说 “四舍五入” 法的具体规则是什么? (学生举手回答,老师引导总结:用 “四舍五入” 法时,需要看省略的尾数最高位上的数字是否小于 5。若小于 5 则舍去,若大于或等于 5 则向前一位进 1。) 老师:非常棒。接下来,我们将学习两种新的凑整方法 ——“去尾法” 和 “进一法”。大家准备好了吗? 二、探究新知 1.探究一:用 “四舍五入法”、“去尾法” 和 “进一法” 将 8.0806 分别保留一位小数。 小结:去尾法和进一法都是凑整的方法,可是在解决问题的时候思考的方法完全不同。去尾法不管尾数是多少都舍去,而进一法也不看尾数的大小都向前一位进 1。 老师:现在请大家尝试用 “四舍五入法”、“去尾法” 和 “进一法” 将 8.0806 保留一位小数。大家可以先独立思考,然后小组讨论。 (学生开始尝试,教师巡视并提供必要的帮助) (几分钟后) 老师:好的,哪位同学愿意来分享一下你的结果? (生:8.0806 用 “四舍五入法” 保留一位小数是 8.1,用 “去尾法” 保留一位小数是 8.0,用 “进一法” 保留一位小数是 8.1。) 老师:非常好。看来大家都已经掌握了这三种方法。我们现在来总结一下: “四舍五入法”:根据省略的尾数最高位上的数字判断,小于 5 的舍去,大于或者等于 5 的就向前一位进 1。 “去尾法”:不管尾数是多少,直接舍去。 “进一法”:不管尾数是多少,直接向前一位进 1。 (板书并强调这些规则) 老师:为了更好地理解这三种方法,我们可以举一些实际的例子。比如,在计算快递费用时,如果运费是 8.08 元,用 “四舍五入法” 是 8.1 元,用 “去尾法” 是 8.0 元,用 “进一法” 也是 8.1 元。大家觉得这种情况下,哪种方法更合理呢? (学生展开讨论,提出各自的观点) 2.探究二:在生活中的应用 老师:在上节课中我们知道了人民币的兑换要用到 “四舍五入” 凑整法,现在我们来找找生活中哪些情况下会用到 “去尾法” 和 “进一法”。 (学生思考并讨论) (几分钟后) 老师:谁来说说你们的想法? (生:比如说裁剪布料时,可能会用到去尾法;在计算快递费用时,可能会用到进一法。) 老师:很好。还有一些常见的例子,比如在工厂生产零件时,可能需要确保尺寸不小于某个值,这时就会用到 “进一法”;而在一些测量过程中,可能会忽略小数部分,这时就会用到 “去尾法”。通过这些例子,我们可以看到不同的凑整方法在不同情境中有不同的应用。 三、巩固练习 练习 1:填空 去尾法 9.4727≈ (保留两位小数) 1.0416≈ (保留一位小数) 进一法 9.4727≈ (精确到十分位) 1.0416≈ (精确到百分位) 4.6452≈ (精确到千分位) 老师:现在请大家完成下面的填空题。 (学生开始做题,教师巡视并指导) (几分钟后) 老师:让我们一起来对答案。 (集体核对答案,并解释每一步的计算过程) 练习 2:书 P70 练一练 2 讨论:我们学习了 “四舍五入” 凑整法,“进一法” 和 “去尾法”,说说这三种方法运用的时候不同在哪里? 老师:请大家翻开书 P70,完成练一练 2。完成后,我们一起来讨论这三种方法的不同之处。 (学生完成练习,教师巡视并指导) (几分钟后) 老师:好,让我们一起来分享一下你们的答案。 (学生轮流回答,教师引导总结: “四舍五入” 法要根据尾数的最高位上的数字判断是进一还是舍去。 “去尾法” 和 “进一法” 是无须看尾数的大小的。) 练习 3:判断 ① 保留一位小数表示凑整到十分位,也可以用精确到十分位或是精确到 0.1 来表示。 ② 7.895 精确到百分位是 7.90, 也可以写成 7.9。 老师:现在请大家判断下面的说法是否正确。 (学生开始做题,教师巡视并指导) (几分钟后) 老师:我们一起来对答案。 (集体核对答案,并解释每一步的判断依据) 练习 4:填空 ① 一个一位小数用 “四舍五入” 法凑整是 2,这个一位小数最大是( ),最小是( )。 ② 一个两位小数用 “四舍五入” 法凑整是 3.0,这个两位小数最大是( ),最小是( )。 ③ 一个三位小数用 “四舍五入” 法凑整是 5.78,这个三位小数最大是( ),最小是( )。 老师:现在请大家完成下面的填空题。 (学生开始做题,教师巡视并指导) (几分钟后) 老师:我们一起来对答案。 (集体核对答案,并解释每一步的计算过程) 老师:谁能说说你是怎么想的? (生:最小的数只要在后面的一个数位上添 4,最大的除了添上数字 5,还要将前一位减 1。) 老师:非常好。通过这些练习,我们进一步理解了不同凑整方法的应用。 四、课堂小结 老师:今天我们学习了用 “进一法” 和 “去尾法” 对小数进行凑整。通过实际练习,我们看到了这三种方法在不同情境中的应用。希望大家能够熟练掌握这些方法,并在实际生活中灵活运用。如果有任何疑问,请课后随时向我提问。明天我们会继续学习更多相关的知识。下课! 课后作业: (1)请使用 “去尾法” 和 “进一法” 对以下小数进行凑整,并比较结果的不同:8.5678 保留一位小数,保留两位小数。 (2)结合生活实例,说明 “四舍五入法”、“去尾法” 和 “进一法” 在不同情境下的运用,并完成以下练习题:将你的身高(假设 1.75 米)分别使用三种方法凑整到最接近的整数。 学科网(北京)股份有限公司 $