四川省成都成华区嘉祥外国语学校成华校区2024-2025学年上学期 八年级第9月考数学真卷

成都嘉祥外国语学校八年级第一次月考数学真卷 （满分：120分时间：120分钟） A卷（100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点A(﹣2，1)到y轴的距离为（ ） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 3. 已知和关于轴对称，则的值为（ ）． A. 1 B. C. D. 4. 若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在平面直角坐标系中，点到直线的距离为3，则的值为（ ）． A. 5 B. C. 5或 D. 或1 6. 如图，经过一定的变换得到，若上一点M的坐标为，那么M点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在平面直角坐标系中，设点到原点的距离为，与轴正方向的夹角为，则用表示点的极坐标，显然，点的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点的坐标为，，则其极坐标为[，]．若点的极坐标为，则点的坐标为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：______． 10. 第二象限内的点P（x，y），满足｜x｜＝9，y2＝4，则点P的坐标是___________ 11. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____． 12. 已知在中，，若，，则的面积是______． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E为CD边的中点，若P、Q为BC边上的两个动点，且PQ＝2，四边形APQE的周长最小值为______． 三、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出过程） 14. 计算． （1）； （2）； （3）． 15. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）求出的面积． 16. 已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴； （3）点P到x轴、y轴的距离相等． 17. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿着对角线对折，使B折到M， 求：(1)线段CE的长度； (2)求点E到直线AC的距离． 18. 如图，以长方形的顶点O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知，，点E是的中点，在上取一点D，连接，点A关于的对称点恰好落在线段边上的点F处． （1）直接写出点E，F的坐标； （2）在线段上是否存在一点P，使为等腰三角形；若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M，N，使四边形的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． B卷（20分） 一、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 19. 已知，在平面直角坐标系中有，两点，若在轴上找一点，使的周长最小，此时的周长是________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到第（1）个三角形、第（2）个三角形、第（3）个三角形、第（4）个三角形……，则第（2021）个三角形的直角顶点的坐标是________． 21. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为__________． 二、解答题（本大题共1小题，共8分．解答应写出过程） 22. 已知四边形是正方形，等腰直角的直角顶点在直线上（不与点重合），，交射线于点． （1）当点在边上，点在边的延长线上时，如图①，求证：；（提示：延长，交边的延长线于点．） （2）当点在边的延长线上，点在边上时，如图②；当点在边的延长线上，点在边上时，如图③．请分别写出线段之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1），（2）的条件下，若，，则 ． 成都嘉祥外国语学校八年级第一次月考数学真卷 （满分：120分时间：120分钟） A卷（100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（9，2） 【11题答案】 【答案】1． 【12题答案】 【答案】##11平方厘米 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） 【15题答案】 【答案】（1） 如图即为所求： （2） 如图即为所求： （3） 【16题答案】 【答案】（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)． 【17题答案】 【答案】（1）；（2）距离为 【18题答案】 【答案】（1）， （2）或或 （3）存在， B卷（20分） 一、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（3，4）或（2，4）或（8，4） 二、解答题（本大题共1小题，共8分．解答应写出过程） 【22题答案】 【答案】（1）如图①，延长，交边的延长线于点， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， ∴，， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即； （2）图②：，图③：； 当点在边的延长线上，点在边上时，与交于点，如图② ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， ∴，， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即； 当点在边的延长线上，点在边上时，与交于点，如图③， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形为矩形， ∴，， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $