四川省乐山市夹江县2024-2025学年七年级下学期期末检测数学试题

夹江县七年级下期末学业水平阶段性检测 数 学 2025年6月 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页.全卷满分150分， 考试时间120分钟.考生作答时，必须在答题卡上规定的区域内答题.在本试卷以及草稿纸 上作答均为无效答题.答题时不得使用数学用表和各类计算器.考试结束后，本试题单和答 题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交.答题卡按规定装袋上交 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上 第I卷（选择题，共30分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 1.“大于用不等号表示为（▲） A.> B.< C.= D≠ 2.方程2-x=1的解是（▲）. A.3 B.2 c.1 D.-1 3.中国建筑，其所最注重者，乃主要中线之成立，对称布局体现了中华民族对美学的追 求，下列四幅中国建筑图中，不是轴对称图形的是（▲） A.西安鼓楼 B.上海中华艺术宫C.故宫宫殿天花板雕饰D.成都天府广场 4.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（▲）. A.2cm,3cm,5cm B.4cm,4cm,6cm C.3cm,4cm,8cm D.Icm,2cm,4cm 5.如图1，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上（▲）根木条， A.1 B.2 C.3 D.4 图1 七年级数学试卷第1页（共6页） 6.己知三个数a、b、c满足a>b,c<0,则下列正确的是（▲）. A.a-c<b-c B.ac>bc C.ax-b D.c-a<c-b D 7.如图2，已知△ADC2△AEB,AB=7,CE=4,则AD=(▲). A.3 B.4 C.7 D.11 图2 8.《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的数学著作，书中有一道“僧分馒头”的问题：“一百 馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文为：100个和 尚分100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问大和尚与小和尚分 别有多少人？设大和尚x人，小和尚y人，下列方程组列式正确的是（▲） x+y=100, x+y=100, A. B. +3y=100. 3x+y=100 3 x+y=100, x+y=100, C. D 3+=100 9.如图3，在△ABC中，BD平分∠ABC,点E在AC边上，EF⊥BC于点F,EM平 分∠AEF交AB的延长线于点M.若∠CBD=∠M,∠ADB=55°，则∠C的度数为 (▲). A A.20° B.30° B C.40° D.50° 图3 10.若关于x的不等式r-n<0的解集为x>},则关于x的不等式(m-n)x<m+n的解 集是（▲）. A.x 5 5 B.x> 3 C.x<- D.x>- 3 七年级数学试卷第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题，共120分) 注意事项： 1.考生使用0.5mm黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试 题卷上无效 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨迹签字笔描清楚. 3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤， 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 11.请写出一个比1小的数：▲ 12.如图4，△ABC中∠B=▲· 6g0 47° 图4 13.由3x-2y=5,得到用x表示y的式子为y=▲ B 14.如图5，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A'BC, 若AC⊥A'B,则∠BAC的大小为▲· B 图5 15.若关于x的方程(k-2)x-3=1-2(x+1)的解为整数，则整数k的取值个数为▲个， 16.设△ABC的面积为a,如图6.1将边BC、AC分别2等分，BE,、AD,相交于点O, △AOB的面积记为S1;如图6.2将边BC、AC分别3等分，BE,、AD,相交于点O, △AOB的面积记为S2;…,以此类推。 (1)S=▲（用含有a的代数式进行表示）： (2)若将边BC、AC分别n+1等分，BE,、AD,相交于点O,记△AOB的面积记为 Sn,则Sn=▲（用含有a和n的代数式进行表示). D D D D1 D2 图6.1 图6.2 图6.3 七年级数学试卷第3页（共6页） 三、解答题：本大题共10个小题，共102分. 17.(本小题满分9分)解方程：3=1-2(4+x). x+4 x 18.(本小题满分9分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来： 3 2x-3<x+1. 19.(本小题满分9分)如图7，△ABC中，∠1、∠2和∠3分别是∠BAC、∠ABC、∠ACB 相邻的外角，请说明：三角形的外角和等于360°. 图7 20.(本小题满分10分)阅读下列两位同学的对话，请问你支持谁的说法？并说明理由. 多边形的内角和 我把一个多边形的各内角 不可能是1290°. 相加，得到的和为1290°. 欢欢 乐乐 21.(本小题满分10分)某玩具店准备购入甲、乙两种玩具进行销售，己知玩具甲的进价为每 个20元，玩具乙的进价为每个30元.若该玩具店打算两种玩具一共购入50个，且总花 费不超过1350元，则至少应购入玩具甲多少个？ 22.(本小题满分10分)如图8，已知△ABC(AB>AC) (1)利用尺规作图作出△ABC的边BC上的中线AD(其中点D在边BC上，只保留作图 痕迹，不必写出作法)： (2)若AB=2AC,且中线AD恰好将△ABC的周长分成16和11的两部分，求边BC的 长 图8 七年级数学试卷第4页（共6页) 23.(本小题满分10分)在一堂数学课上，刘老师布置了这样一道题目：己知方程组 3x+7y+z=28,① 求2x+2y+2z的值.针对此问题，乐乐同学认为可以用“整 4x+10y+z=32.② 体思想”和“消元、转化”方法求解：用②一①得到x+3y=4③，因为问题是求解 2x+2y+2z整体的值，因此可以在原方程组中“分离”出x+y+z即可，即 2(x+3y)+(x+y+z)=28,④ 接下来采用“代入消元法”或者“加减消元法”均可解 3(x+3y)+(x+y+z)=32.⑤ 决该问题了 (1)请你替乐乐同学完成接下来的步骤，求解出2x+2y+2z的值； 4x-y+7z=13,① (2)请你用上述思想方法求解问题：已知 ,求x-y+z的值， -3x+y-5z=-9.② 24.(本小题满分10分)己知△ABC和点P在网格图中的位置如图9所示，其中每个小正方 形的边长为1. (1)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△AB,C1,请在 网格图中作出△AB,C1: (2)接第(1)小问，将△AB,C,绕点P顺时针旋转180°之后得到的△AB,C,请在网格图 中作出△AB,C2; (3)在上述信息下，求△AB,B2的面积. 图9 备用图 七年级数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分12分)非遗酸菜”诞生在四川夹江县新场镇土门铺社区，是全国唯一一个泡 菜类（酸菜）“非物质文化遗产”.假设一家经销公司一次性收购了23t酸菜，经市场预 测，若直接销售，则每吨可获利500元；若经过粗加工并包装，则每吨可获利2500元： 若经过精加工并包装，则每吨可获利4000元.该公司每天可粗加工并包装4t或精加工 并包装1.51，同一天两种加工方式不能同时进行，且全部原料必须不超过7天全部销售 或加工完毕.为此，公司研究了三种方案： ①全部进行粗加工并包装； ②尽可能多地精加工并包装，余下的直接销售： ③部分精加工并包装，其余进行粗加工并包装，且正好7天完成 请根据以上信息，回答下列各小问： (1)若选择方案①，求该公司所得的利润， (2)请你探究一下，为公司做决策，选择第几种方案能使公司最大利润化，并说明理由. 26.(本小题满分13分)己知直线AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上，∠EFD=, 点P是直线AB上的动点（不与点E重合），连结PF，,∠PEF和∠PFC的平分线所在 直线交于点H, (1)如图10.1，若EF⊥CD,点P在射线EB上.则当∠EPF=50°时，∠EHF的度数 为▲ (2)如图10.2，若C=100°，点P在射线EA上. ①补全图形： ②探究∠EPF与∠EHF的数量关系，并说明理由： (3)如图10.3，若0°<o<90°，直接写出∠EPF与∠EHF的数量关系（用含a的式子 表示) 图10.1 图10.2 图10.3 七年级数学试卷第6页（共6页） 七年级(下)期末考试数学参考答案2025.06 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题 第1—5题：ACDBC，第6—10题：DADAB． 二、填空题 11．； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．（1）；（2）. 备注：16题第（1）小问1分，第（2）小问2分. 三、解答题 17．解：， ， ………3分 ， ， ………6分 . ………9分 18．解： 解不等式①，得. ………2分 解不等式②，得. ………4分 在同一数轴上表示不等式①、②的解集. ………7分 所以不等式组的解集是. ………9分 19．解：， ， ， ………3分 三式相加，得： ………6分 ， . ………9分 20．解：(1)乐乐.理由如下： ………2分 设该多边形为边形. 由题可知：. 解得. ………6分 为整数， 多边形的内角和不可能是.……10分 21．解：设应购入玩具甲个，则购入玩具乙个. ………2分 由题意得.……6分 解得. ………8分 至少应购入玩具甲个. ………10分 22．解：(1)如下图： ………4分 (2)， ………6分 又点为边中点， . ………7分 ①-②得：. , . ………8分. . ………10分 23．解：(1) ②-①得：. 将原方程变形成： 将③代入④，得：. . ………4分 (2) ①+②得：. ………6分 将原方程变形成： …8分 将③代入④，得：. ………10分 24．解：(1)、(2)如下图： ………6分 备注：第（1）、（2）小问各3分. (2)解法一：如下图： 易知. ， . ………10分 解法二：如下图： . ………10分 25．解：(1)（元）. 若选择方案①，求该公司所得的利润为元. ………3分 (2)当选择方案②时，由题意得，进行天精加工并包装，余下的直接销售. ………4分 则精加工并包装的数量为，直接销售的数量为. 此时的利润为：（元）. ………6分 当选择方案③时，设进行精加工并包装天，进行精加工并包装天. 则 解得 ………8分 此时的利润为： （元）. 由(1)知，当选择方案①时，利润为元. ………10分 ， 选择第③种方案能使公司最大利润化. ………12分 26．解：(1). ………3分 (2)①如下图： ………5分 ②记交于点. ， . 又平分， . . ………6分 平分, . ， . . ………7分 又, . ………9分 (3)或 . ………13分 $