第十三章三角形单元测试　　2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章三角形单元测试 一、单选题 1．图中以为边的三角形有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下三条线段可以构成三角形的一组是（    ） A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、3 D．以上都不能 3．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（   ） A． B． C． D． 4．小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形，则对于这两种说法，正确的是（   ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 6．若是锐角三角形，且，则可能的度数是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，那么AC的长为（     ） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 8．一副三角板按如图方式叠合在一起，与相交于点H，则的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，，则 ． 10．已知的三边长为a、b、c，其中，则边长c的取值范围是 ． 11．在中，如果，那么是 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E＝ ． 13．如图，在中，中线和中线相交于点，若的面积为36，则四边形的面积为 ． 三、解答题-问答题 14．如图，的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度． (1)画出中边上的中线； (2)画出中边上的高； (3)的面积为 个平方单位． 15．如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知． (1)的度数为_______； (2)求的度数． 16．已知中，，，且为奇数． (1)求的周长． (2)判断的形状，并说明理由． 17．如下图，在中，． (1)若的长是偶数，求的长； (2)若，求的度数． 18．如图，为的中线，为的中线． (1)已知，的周长为，求的周长； (2)在中作边上的高； (3)若的面积为40，，则点到边的距离为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第十三章三角形单元测试答案 1．C 【详解】解：以为边的三角形有，共3个， 故选：C． 2．B 【详解】A：1、2、3，最长边为3，，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形； B：3、4、5，最长边为5，，满足条件，可以构成三角形； C：1、1、3，最长边为3，，不满足条件，无法构成三角形； D：因选项B符合条件，故D错误； 故选：B． 3．C 【详解】解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； B、露出的角是直角，因此是直角三角形； C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型； D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形； 故选：C． 4．D 【详解】解：由题意，作图正确的是： 故选D． 5．B 【详解】解：三角形按边分为三边都不等的三角形，等腰三角形（两边相等的等腰三角形，三边相等的等边三角形）， ∴P是等腰三角形；Q是等边三角形， ∴只有乙说法正确， 故选：B． 6．D 【详解】解：∵ ， ∴， ∴， ∵ 是锐角三角形， ∴， ∴， 故选：D． 7．B 【详解】∵AD是BC边上的中线， ∴D为BC的中点，CD=BD． ∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm． ∴AC-AB=5cm． 又∵AB+AC=13cm， ∴AC=9cm． 即AC的长度是9cm． 故选B. 8．A 【详解】解：根据题意可知， 则， 故选∶A 9． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 10． 【详解】解：∵，， ∴； 故答案为：． 11．钝角 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∴是钝角三角形， 故答案为：钝角． 12．18° 【详解】解：∵BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD， ∴∠EBC＝∠ABC＝20°，∠ECD＝∠ACD＝38°， ∵∠ECD＝∠EBC+∠E， ∴∠E＝38°﹣20°＝18°， 故答案为18°． 13．12 【详解】解：∵、是的中线， ∴， ∵，， ∴， 连接并延长交于点K，如图所示： ∴为中线， ∴， ∵， ∴， 同理得：， ∴， ∵的面积为36， ∴， ∴四边形的面积为， 故答案为：12． 14． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：如图所示，面积为， 故答案为：8． 15．(1) (2) 【详解】（1）解：∵中，， ， 故答案为：． （2）解：∵平分， ， 在中，， ， ， ， ， ． 16．(1)16 (2)等腰三角形，理由见解析 【详解】（1）解：在中，根据三角形三边关系得： 即． 是奇数 ． 的周长为16． （2）解：为等腰三角形，理由如下： 由（1）可知， 为等腰三角形． 17．(1)的长为4或6 (2) 【详解】（1）在中，， 所以，即：． 因为的长是偶数， 所以的长为4或6． （2）因为， 所以． 因为，， 所以， 所以． 18．(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：为的中线， ， ， ， 的周长， ， 的周长； （2）解：如图，即为中边上的高， （3）解：设点到边的距离为 为的中线， 为的中线， ， ， ， ， 点到边的距离为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $