10.1平方根与立方根 同步练习- 2025-2026学年八年级华东师大版数学上册

10.1平方根与立方根 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.9的平方根是( ) A.3 B.±3 C.3 D.+3 2.计算：-27=() A.-9 B.3 C.-3 D.-2 3.一个自然数的算术平方根是a,则与其相邻的后一个自然数的算术平方根是() A.Va2+1 B.a+1 C.a+1 D.√a+1 4.己知实数a,b,给出以下几个判断： ①若a2=b2,则Va=Vb;②若a<b,则√a<6;③若a+b=0,则Va+√b=0;④若a+b=0,则 ā+6=0.其中不正确的是() A.①② B.①③ C.②④ D.②③④ 5.若x-2024+y-20242=0,则 的值是() A.0 B.1 C.-1 D.2 6.下列说法正确的是() A.√5=±3B.2的算术平方根是4C.1的平方根是±1D.0没有平方根 7.下列式子中，正确的是() A.-8=-2 B.√9=3 C.--3)2=3 D.-V25=5 8.下列各式中正确的是() A.√64=±8 B.27=3 C.√4=-2 9.己知a,b为实数，且b=√a-8-√8-a+25,则a+√6的值为(). A.10 B.9 C.8 D.7 10.已知Va-1+b+2=0,则Va+b2的值为() A.0 B.2025 C.-1 D.1 二、填空题 11.实数16的平方根是 12.√0.81的算术平方根是 13.若a+3+b-2=0,则(a+b)224= 14.已知x-1=x-1,则x2+x的值为 15.64的平方根是，√16的算术平方根是_一，-125的立方根是一 16.若(x-2023)2+2024+川+V2025-m=0,则(x+y)”=一 17.已知a-6与√a+2b互为相反数，c+5的立方根是2，则a-2b-c的平方根为_ 18.若x是25的算术平方根，y是-8的立方根，则y的值为 19.已知2a-1与-a+2是正数m的平方根，则m的值是一 20.已知a满足2024-a+√a-2025=a,则a-20242的值为_· 三、解答题 21.求下列各式中的x (1)(x-1)2-81=0 (2)27+(1-2x)3=0 22.一个正数a的两个平方根分别是-2b+1和b-2;且b+6=C+2. (1)求a,b,c; (2)求a2+b2-c2的平方根 23.已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是√5的整数部分. (1)求a、b、c的值； (2)求a-b+c的平方根， 24.已知a+3的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4. (1)求a,b的值； (2)求a+2b的平方根. 25.探索与应用，先填写下表，通过观察后再回答问题： 9 0.0001 0.01 100 10000 0.01 100 (1)表格中x= V= (2)从表格中探究a与√ā数值变化的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知10≈3.16，则√1000≈ ②已知V3.24=1.8,若√a=180,则a= (3)拓展： ①已知=1.587，若y=-0.1587,用含x的代数式表示y.则y= ②已知0.214≈0.5981,2.14≈1.289,21.4≈2.776，则2140= ③已知12≈2.289，若2=0.2289，则z= 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B B C A B D 0 11.±412.V0.913.1 14.0或2或615.±82-35 16.-1 17.318.-1019.1或9 20.2025 21.(1)解：（x-12-81=0, (x-12=81, x-1=±9， ∴.x=10或x=-8; (2)解：27+(1-2x3=0, (1-2x)3=-27, 1-2x=-3, -2x=-4, .x=2. 22.(1)解：由题意得，-2b+1+b-2=0, .b=-1, .b-2=-1-2=-3, ∴.a=(b-22=(-3)2=9, .b+6=c+2, 代入b=-1, .5=c+2, ∴.c=3; (2)解：a=9,b=-1,c=3, .a2+b2-c2=92+(-12-32=73, ∴.a2+b2-c2的平方根为±73 23.(1)解：，2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2， 2a-1=(±32=9.Ja=5 3a+b-9=23=8' b=2 :22=4<(N5⑤)=5<32=9， 2<V5<3, ,c是√5的整数部分， c=2, 综上a=5,b=2,c=2; (2)解：.a=5,b=2,c=2, ∴.a-b+c=5-2+2=5, 5的平方根为±√5， ∴.a-b+c的平方根为±√5. 24.(1)解：，a+3的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4， ∴.a+3=8,3a+b-1=16, .a=5,b=2. (2)解：当a=5,b=2时，a+2b=5+2×2=9, 9的平方根为3， .a+2b的平方根为3. 25.(1)解：0.12=0.01， .x=V0.01=0.1, V100=10, .y=V100=10. 故答案为：0.1,10 (2)①解：V10≈3.16， .:√1000=√100×10=10√10≈31.6， 故答案为：31.6. ②解：V3.24=1.8, .V3.24×10000=100√3.24=180， a=32400, 故答案为：32400. (3)①解：3=1.587， 1 -13=-0.1587, 100010 :5=-0.1587, 少=xx1 1 1000 ∴.y= 1000 故答案为：y=1000 ②解：2.14≈1.289， 2140=2.14×1000=102.14≈12.89， 故答案为：12.89. ③312≈2.289， 1=132≈0.2289， “12×100010 z=0.012, 故答案为：0.012.