第02讲 相反数和绝对值（知识解读 +题型精讲+随堂检测）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版新教材）

第02讲 相反数和绝对值 知识点1：相反数 知识点2：绝对值 （1）概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 （0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 （2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 （3）多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数 （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 【题型1 相反数的概念和表示】 【典例1】5的相反数是（    ） A．5 B． C． D． 【变式1】的相反数是（   ） A． B． C． D． 【变式2】下列两个数互为相反数的是（   ） A．与3 B．与 C．与 D．与 【变式3】一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是 ． 【题型2 相反数的性质运用】 【典例2】若a和b互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式1】设与互为相反数，则 ． 【变式2】若与互为相反数，则与的和是 ． 【变式3】如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则 ． 【题型3 化简多重符号】 【典例3】下列化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】下列各式中，化简正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】 ． 【变式3】化简下列各数： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． （1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） （2）代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 （3）代数符号意义： a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0 a = 0， |a|=0 a＜0， |a|=‐ 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 （4）性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 （5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 （6）比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 【题型4 绝对值的定义】 【典例4】的绝对值是（ ） A． B． C． D．2 【变式1】计算（ ） A．2 B． C． D． 【变式2】一个数的绝对值是3，则这个数可以是（   ） A．3 B． C．3或 D． 【变式3】下列各式不成立的是（   ） A． B． C． D． 【题型5 利用绝对值的性质化简】 【典例5】有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)填空： ， ， （填“”、“”或“”）； (2)化简：． 【变式1】有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 【变式2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． (1)结合数轴可知： 0．（用“、或”填空）； (2)结合数轴化简． 【变式3】有理数在数轴上的位置如图： (1)______，______，______0；填（“”或“”） (2)如果互为相反数，则______； (3)计算：． 【题型6绝对值分非负性】 【典例6】若，则 ， ． 【变式1】已知是2的相反数，则的值是 ． 【变式2】若与的值互为相反数，则的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式3】已知． (1)求与的值； (2)若，求的相反数． 【题型7绝对值的几何意义】 【典例7】中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【变式2】若，则一定是（    ） A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 【变式3】先阅读，后探究相关的问题： 【阅读】表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示和的两点和之间的距离表示为 ；如果，那么为 ； （2）若点表示的数为，则当为 时，与的值相等； （3）若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为 ． 一、单选题 1．的相反数是（    ） A．4 B． C． D． 2．在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（   ） A．3或 B． C．3 D．0或3 3．如图，点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 6．数轴上点M和点N表示的数分别为和2，把点M向右平移 个单位长度，可以使点M到点N的距离是3． 7．化简： ． 8．的相反数是 ． 9．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 10．数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，在的左侧，并且这两点间的距离是．若数轴上点与点之间距离个单位长度，则点所表示的数是 ． 三、解答题 11．在数轴（如图）上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，，，． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 相反数和绝对值 知识点1：相反数 知识点2：绝对值 （1）概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 （0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 （2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 （3）多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数 （注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号） 【题型1 相反数的概念和表示】 【典例1】5的相反数是（    ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是相反数的含义，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义求解即可． 【详解】解：5的相反数是， 故选：B 【变式1】的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数，数字相同符号不同的两个数互为相反数，据此解答即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：的相反数是， 故选：． 【变式2】下列两个数互为相反数的是（   ） A．与3 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】先对每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义判断两个数是否互为相反数．本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵ ，与不互为相反数， ∴ 选项不符合； ∵ ，与互为相反数， ∴ 选项符合； ∵ ，与不互为相反数， ∴ 选项不符合； ∵ ，与不互为相反数， ∴ 选项不符合． 故选：． 【变式3】一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数，则这个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，根据相反数的意义得这个数到原点的距离为，再根据这个数在原点左侧可得结论． 【详解】解：∵一个数在数轴上对应的点向右移动8个单位长度后得到它的相反数， ∴这两个数(原数和它的相反数)在数轴上对应的点之间的距离是8； ∵互为相反数的两个数到原点的距离相等， ∴原数到原点的距离是， 又∵原数在数轴上对应的点向右移动8个单位长度后才到它的相反数对应的点， ∴原数在原点左侧，是， 故答案为：． 【题型2 相反数的性质运用】 【典例2】若a和b互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】互为相反数的两数的和为零． 【详解】解：由题意得： ∴ 故选：B 【点睛】本题考查相反数的性质．熟记相关结论即可． 【变式1】设与互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的应用，根据题意可得，代入即可求解． 【详解】解：∵与互为相反数 ∴， ∴ ， 故答案为：． 【变式2】若与互为相反数，则与的和是 ． 【答案】 【分析】互为相反数的两个数和为，直接联立等式，使(，得到与的和 【详解】解：与互为相反数， ， 即， 即． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是相反数的概念，务必清楚互为相反数的两个数和为． 【变式3】如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则 ． 【答案】0 【分析】a的相反数是最大的负整数，则， b的相反数是最小的正整数，则，代入计算即可． 【详解】∵a的相反数是最大的负整数， ∴， ∵b的相反数是最小的正整数， ∴， ∴， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了相反数的性质，最大的负整数是，最小的正整数是1，熟练掌握相反数的性质是解题的关键． 【题型3 化简多重符号】 【典例3】下列化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用相反数的定义化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义分别对各选项进行计算，即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【变式1】下列各式中，化简正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的意义，熟练掌握化简多重符合的方法是解题的关键．根据化简多重符合的方法逐项判断即可． 【详解】解：A．，原化简错误，不符合题意； B．，原化简正确，符合题意； C．，原化简错误，不符合题意； D．，原化简错误，不符合题意； 故选：B． 【变式2】 ． 【答案】 【分析】根据多重符号化简法则，判断负号的个数，进而得出结果． 本题主要考查了多重符号的化简，熟练掌握多重符号化简法则（当负号的个数为奇数时，结果为负；当负号的个数为偶数时，结果为正）是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式3】化简下列各数： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【答案】 9 【分析】本题考查了去括号，括号前是正号，去掉括号后，括号内的数不变，括号前是负号，去掉括号后，括号内的数要变号. 观察括号前是正号还是负号来进行化简. 【详解】解：（1）括号前一个号，括号里的数+3.15要变号，即， 故答案为：. （2）括号前一个号，括号里的数要变号，即， 故答案为：. （3）先去小括号，小括号前是“+”号，括号里的数不变号，即，再去中括号，括号前是，括号里的数要变号，即， 故答案为：9. （4）先去小括号，小括号前是号，括号里的数要变号，即，再去中括号，括号前是，括号里的数12要变号，即， 故答案为：. （1）几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） （2）代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 （3）代数符号意义： a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≦0 a = 0， |a|=0 a＜0， |a|=‐ 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 （4）性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 （5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 （6）比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 【题型4 绝对值的定义】 【典例4】的绝对值是（ ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴的绝对值是， 故选：A 【变式1】计算（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的定义，解题关键是掌握负数的绝对值是它的相反数，正数和0的绝对值是它本身．根据绝对值的定义即可作答． 【详解】解：， 故选：A． 【变式2】一个数的绝对值是3，则这个数可以是（   ） A．3 B． C．3或 D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：∵， ∴一个数的绝对值是，则这个数是或． 故选C． 【变式3】下列各式不成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的定义，注意“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0”．先化简各数，然后再逐一判断即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、∵，， ∴，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、∵，， ∴，故本选项符合题意； 故选：D． 【题型5 利用绝对值的性质化简】 【典例5】有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)填空： ， ， （填“”、“”或“”）； (2)化简：． 【答案】(1)，，； (2)． 【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义，合并同类项，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据有理数在数轴上的位置，确定它们的正负，进而判断它们的和与差的正负； （）先确定绝对值内式子的正负，根据绝对值的意义去绝对值，然后化简即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由（）得，，，， ∴ ． 【变式1】有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“”连接这四个数：，，，； (2)填空： ， 填入“”、“”或“”； (3)化简：． 【答案】(1) (2)， (3)0 【分析】本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值： （1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断； （2）根据数轴和相反数的性质可得答案； （3）利用绝对值的性质即可解决问题． 解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． 【详解】（1）解：根据数轴得：； （2）解：由数轴可得，，， ，； 故答案为：，； （3）解：由图可知：，，，， 原式 ， ． 【变式2】有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． (1)结合数轴可知： 0．（用“、或”填空）； (2)结合数轴化简． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置判断得出，然后比较大小． （1）根据a、b在数轴上的位置可得，然后比较和b的大小； （2）根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简，然后合并． 【详解】（1）解：由数轴知：， ∴， 故答案为：； （2）解：∵， ∴，， ∴ ． 【变式3】有理数在数轴上的位置如图： (1)______，______，______0；填（“”或“”） (2)如果互为相反数，则______； (3)计算：． 【答案】(1)，，； (2)； (3)． 【分析】（1）根据、、在数轴上的位置即可求解； （）根据相反数的定义即可求解； （）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解； 本题考查了数轴，绝对值的性质，相反数的定义，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）解：由数轴可知：，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：∵互为相反数， ∴，即， ∴， 故答案为：； （3）解：由数轴可知：， ∴ ． 【题型6绝对值分非负性】 【典例6】若，则 ， ． 【答案】 2 【分析】该题考查了绝对值非负性，根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2，． 【变式1】已知是2的相反数，则的值是 ． 【答案】6 【分析】本题考查了相反数的定义和绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性和相反数的定义是解题的关键；根据相反数的定义可以求得的值，根据绝对值的非负性可以求得的值，就可求得的值. 【详解】解：是的相反数 则 故答案为： ． 【变式2】若与的值互为相反数，则的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义和绝对值的非负性，熟练掌握几个非负数的和为时，这几个非负数都为是解题的关键. 【详解】解：与互为相反数， ； 由于绝对值非负，故两个绝对值均为0， 即：， ， 解得：， 故答案为：D. 【变式3】已知． (1)求与的值； (2)若，求的相反数． 【答案】(1)，； (2)的相反数为或． 【分析】本题考查了绝对值概念和绝对值非负性，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据非负数的性质即可求出、的值； （）将与的值代入代数式进行计算，然后解出 的值，再求 的相反数即可． 【详解】（1）解：因为， 所以，， 解得，； （2）解：因为，， 所以， 所以， 所以的相反数为或． 【题型7绝对值的几何意义】 【典例7】中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的实际意义，比较各数绝对值的大小即可判断求解，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴最接近标准质量的是， 故选：． 【变式1】李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正数与负数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的砝码． 【详解】解：先求4个砝码的绝对值， ， ， ， ， ， 的绝对值最小， 这个砝码是最接近标准的砝码． 故选：D． 【变式2】若，则一定是（    ） A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零，进行解得，即可． 【详解】解：∵，的相反数为， ∴为负数或零． 故选：D． 【变式3】先阅读，后探究相关的问题： 【阅读】表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示和的两点和之间的距离表示为 ；如果，那么为 ； （2）若点表示的数为，则当为 时，与的值相等； （3）若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为 ． 【答案】 或 【分析】本题考查了绝对值的几何意义和数轴上两点的距离；弄清题意熟知数轴上两点之间的距离与绝对值的关系是解题的关键． （1）根据数轴上两点间的距离公式即可解答； （2）根据到两点距离相等的点是这两个点的中点，可得答案； （3）根据题意结合数轴计算可得答案． 【详解】解：（1）数轴上表示和的两点和之间的距离表示为：， 如果，即， 或， 那么为或， 故答案为：，或； （2），表示点到和的距离相等，即点为其中点， 若点表示的数为，则当为时，与的值相等， 故答案为：； （3）如图， 若数轴上表示数的点位于与之间，由题意可得：， 的值为， 故答案为：． 一、单选题 1．的相反数是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据定义计算判断即可． 本题考查了相反数的定义,即只有符号不同的两个数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 2．在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（   ） A．3或 B． C．3 D．0或3 【答案】C 【分析】根据数轴的定义，确定原点右侧且距离原点3个单位长度的点所表示的数．本题主要考查了数轴的定义，熟练掌握数轴上数的分布特点是解题的关键． 【详解】解：∵数轴上原点右侧的数是正数，且距离原点3个单位长度， ∴这个点所表示的数是3． 故选：C． 3．如图，点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴上的数，先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得． 【详解】解：由数轴知，点A表示的数大于，且小于， 而， 故选：B． 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，即绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，来判断各选项。 分别对每个选项中的两个数进行化简，然后根据相反数的定义判断它们是否互为相反数，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，两数相等，不是相反数； B、，两数相等，不是相反数； C、与不满足相反数的定义，不是相反数； D、，满足相反数的定义，与互为相反数； 故选：D 5．数轴上，点A与原点距离8个单位长度，则点A表示的数为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可. 【详解】解：数轴上 的点离开原点的距离是8个单位长度；数轴上8的点离开原点的距离是8个单位长度； 故选：D. 二、填空题 6．数轴上点M和点N表示的数分别为和2，把点M向右平移 个单位长度，可以使点M到点N的距离是3． 【答案】2或8 【分析】本题考查的是数轴，分向右平移后点M在点N的左边和右边两种情况进行讨论即可求解． 【详解】解：向右平移后点M在点N的左边， 点M向右平移个单位长度， 向右平移后点M在点N的右边， 点M向右平移个单位长度． 故答案为：2或8． 7．化简： ． 【答案】5 【分析】本题考查了化简多重符号． 直接化简即可． 【详解】 故答案为：． 8．的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出结果即可． 【详解】解：的相反数． 故答案为：． 9．在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是 ． 【答案】5或/或5 【分析】本题考查绝对值和相反数的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先求点表示的数，分点在点的左侧和右侧，再利用相反数的定义求点表示的数． 【详解】在数轴上，点表示的数是，点与点之间的距离是4， 点表示的数是3或， 点表示的数互为相反数， 点表示的数是或5． 10．数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，在的左侧，并且这两点间的距离是．若数轴上点与点之间距离个单位长度，则点所表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题围绕数轴上相反数的对称性质和两点间距离的分类讨论，需先通过“互为相反数的数关于原点对称”确定、的数值，再分情况推导点的可能值. 【详解】解：求点、表示的数： 互为相反数的两数， 关于原点对称，到原点的距离相等， 设原点为，则， 已知， 故， 因在左侧， 故为负数，为正数：，. 求点表示的数： 在的左侧（距离为个单位）：， 在的右侧（距离为个单位）：， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了数轴上相反数的几何意义与距离的分类讨论，掌握“互为相反数的数关于原点对称，两点间距离需分左右两侧计算”是解题的关键. 三、解答题 11．在数轴（如图）上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，，，． 【答案】数字表示见解析， 【分析】本题主要考查了数轴，有理数大小比较的应用．先在数轴表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】如图所示， ∴． 12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，有理数的加减法，绝对值的意义， 对于（1），根据数轴确定a、b、c的正负情况、再根据有理数的加减法确定各式的值即可； 对于（2），根据（1）的结论化简绝对值然后合并即可． 【详解】（1）解：由数轴可知： ∴， 故答案为：； （2）∵， ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $