辽宁省铁岭市西丰县安民镇中学2024-2025学年上学期九年级月考数学试卷

2024-2025学年第一学期阶段性检测试卷 九年级数学， (传试时间：20分钟，满分120分别 所有月均学测€上作群。 在试题上作答无效。其中；进择题耍球用2B铅笔正前涂写在·客规 题答思区”。 一.进茶题（共10小题，每题3分） 以、下列方程中是：元二次方程的是( ) A'2+1=0 B学2 C.2.1-0 1 2。若一元二次方程2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是() Aa<l B.a≤1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a0 3.菱形BCD的对角线长分别为5和8，它的面积为（) A.20 B.40 C.24 D.30 4.如图，在矩形4ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O,已知4B=3,O办=2，町B℃的长为() DM 第4题 第7题 第9题 第1g题 A2. B,限 D3 5.方程-5x=1的一次项系数是( . A饮3 BI、 C.-1 D对0 6.下列命题中，错误的是（) 、、A两条对角线相等的平行四边形是炬形B、两条对角线互湘垂直的四边形是菱形：！ C。两条对角线互相垂直的矩形是正方形.两条对角线相分的四边形是平行四边形 7.ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（) D.23-1 8 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纳电动新能源汽车两次下调 相同费率后售价为6万元，求每达下调的百分率.设每次下调的百分串为x,则可列方程为() A16(1+x)2=25 B.16(1+x2)=25 C.25(1:).号16 D:25（1.)2a16 多.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60?,BD=6,则对角线AC的长 为(，) A.3V3 B.613 C.12 D.2W3 10如图，矩形BCD中，B=2,AD=1,点M在边CD上，若AM平分∠DB,则DM的长是() A2-3 B.3 c.4W3 D.√3.1 二填空意（共6小思，三汾） 11.方程x2=3x的解为： 12.已知x=1是方程2x2-5x+k=0的一个根，则方程的另一根是 13.如图，点E,F,G,分别是任意四边形BC中D,BD,C:C4,的中点。当四边形BCD的 边至少满足 条件时，四边形，EFGH是菱形. 25 生 B B 第13题 第14题 第15题 第16题 14.如图，社区利用一块矩形空地建了一个小型的庶民停车场，其布局如图所示，已知停车扬的长为26 米，.宽为.14米.阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道已知铺花砖的面积为160 平防米，.求通道的宽是 米 15.如图，在Rt公ARC电，上ACB=90°，AC5,BC=2,D是上动点，过点D作DELAC于 点E,DF⊥BC于点E.连接EF,则线段EF的最小值是 16.如图，在菱形ABC死申，.么A=6Q?,E,分别是AB,AD的中点，DB,BF相交于点G}连BD, 返 CG. 有下结论aRGD=2e12 DBGFDG-cc4@公8 :④ABDF≌△CGB.其 中正确的结论序号是 三.件愿（共0小题）， 17.（4分)如图所示：一块儿三角形空地BC,要在其内部建一个菱形花园，使得B为菱形花园的一 个顶点，其余个项点分别在△BC的3条边上。你館设计出此菱形花园吗？： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP !18恶用适当的方法舞下列方程海题4汾) （1)2(x-1)2-号-=09(2)2,2=4k(3)2x(x-3)=3-t4)tx-22=4.t1 19.（8分)如图，要利用一面墙（暗长为25米）建一个矩形扬地，用100米的围栏围成三个大小相同 的矩形，.设矩形的边长B水米◆矩形扬弛的总面积为y平龙 （1)请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围)： （2)当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 20.（8分)如图在平行四边形BCD中，∠B=60°，∠BAD,、C形的平线分别与店：D相交于 点E,F （1)求证：△BB≌△CDE (29尊AB与，BC满足计么数量关系时四边形为菱形熟谱说明理由. 21.(8汾因身港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳日成为国内外游客最喜欢 的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在220车春苹长假期间，共 接待游客达20万人次，预计在2022年春节长很期间将接待游客达28.8元人次 （1)求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客⑧次的平均增长率； (2广东部华桥城景区一奶茶店销售款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在派游旺季，若 每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2022 年春节期▣，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，.既能让顾客获得最太优惠， 文可让店家在此款奶茶实现平均每天30元的利润额？ 22.（8分)已知：如图，在平行四边形BCD中，E、F分别为边B、G5的申点：Ba:角线，AG DB送妞.的延长线亲G （1)求证：△ADBa△CBE. （2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？ 并证明你的结论， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（10分)为解决山区苹果滞销的难题，镇助浓直播间发起了“爱心助农”苹果直销活动，某水果批 发商响应号召，以市场价每牛克10元的所格收购了6000千克苹果，并立即将其冷藏，帝根据下列信息 解答问短： ①该苹果的市场价预计每天每千克上涨0.1元；②这批苹果平均每天有10千克损坏，不能出偕； ③每天的冷藏费用为300元；④这批苹果最多保存110天 若将这批苹果存放一定天数后按当矢市场价一次性出售。 （1)多少天后这批苹果的贞场价为每于克13元？ (2)求2天后一次性全部售出所得的利润为多少元？ (3)若n天后一次性出售所得刹润为600元，.求n的值 24.（10分)如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是 正方形ABCD的外接正方形. 探究一：已知边长为1的正方形ABCD,是否存在个外接方形E谷H,它的面积是正方形ABCD 面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD的2倍. 因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2， 所以EF=FG=.G=E=√2，设EB=x,则BF=√5-x, ,Rt△AEB≌Rt△BFC :那=B=2-年 在Rt△AEB中，由勾股定理，得 2年√2-x)2=1g 解得为=2但 2 BE=BF,即点B是EF的中点. Q 同理，点CD,A分别是FG,GH,E的中点. 所以，存在一~个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD面积的2倍 探究二：已知边长为1的正方形BCD,是否存在一个外接正方形EFGH,它的面积是正方形ABCD 面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程) 探究三：已知边长为1的正方形ABCD,」 、一个外接正方形EEGH,它的面积是正方形ABCD 面积的4倍？（填“存在”或“不存在”) 探究四：记痴边长为狸的正方形©妙，是否存在+个接方形过近湛，它的面积是正方形ABCD 面积的7倍7.（2以佐照上述方法，完成探究过程， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP