精品解析： 广东省深圳市罗湖区建文外国语学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年广东省深圳市罗湖区建文外国语学校七年级（上） 月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1. 的绝对值是（ ） A. 2021 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 【详解】解：的绝对值是2021， 故选A． 2. 零上记作，零下记作（　　） A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，根据零上为正，则零下为负，进行作答，判断即可． 【详解】解：零上记作，则零下记作． 故选：D 3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 4和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义逐一分析即可，掌握相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数是正数 B. 在数轴上离原点越远的数越大 C. 两个数中，较大的那个数的绝对值较大 D. 相反数等于本身的数是0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值、相反数的概念及意义．根据数轴、绝对值、相反数的定义，对各选项逐一进行判断，即可得到结果． 【详解】解：A．绝对值等于本身的数是正数和0，故此选项不符合题意； B．在数轴上离原点越远的数的绝对值越大，故此选项不符合题意； C．两个数中，较大的数的绝对值不一定较大，如，但，故此选项不符合题意； D．相反数等于本身的数是0，故此选项符合题意． 故选：D． 5. 如图，在下面的四个图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可． 【详解】解：由展开图可知： A、符合“二，二，二” 基本形式，能围成正方体，故不符合题意； B、符合“一，四，一” 基本形式，能围成正方体，故不符合题意； C、符合“一，四，一” 基本形式，能围成正方体，故不符合题意； D、有“田”字格，不能折成正方体，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体．能组成正方体的“一，四，一” “三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形式要记牢，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 6. 如图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两面上的数互为相反数，下列判断正确的是（ ） A. A代表－4 B. B代表2 C. C代表2 D. B代表－3 【答案】C 【解析】 【分析】根据该正方体的相对两面上的数互为相反数，可求出A、C的值，再代入解答． 【详解】解：由正方形的平面展开图可知， A的对面是3，A为-3，B的对面是4，B为-4，C的对面是-2，C为2 故选项A、B、D均错误，选项C正确， 故选：C． 【点睛】本题考查正方体相对面上的字、正方形的平面展开图、相反数的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 7. 如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体． 【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为： 故选C． 【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． 8. 数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若MN＝3，则n＝（　　） A. ﹣1或5 B. 1或一5 C. ﹣1 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】依据M与N在数轴上的位置关系分类列式计算即可 【详解】（1）若M在N的左侧，则MN=n -2=3 解得：n=5 （2）若M在N的右侧，则MN==2-n=3 解得：n=-1 综上：n=-1或n=5 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴上两点间距离的表示，分类求解是解题注意点也是解题关键． 9. 如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（ ） A. a＋b B. a＋c C. c＋（﹣b） D. a＋（﹣c） 【答案】D 【解析】 【分析】根据点A、B、C所在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值，从而得出判断即可． 【详解】由点A、B、C所在数轴上的位置可知， c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0， 故选：D 【点睛】本题考查了有理数大小的比较、绝对值的意义、有理数的加法法则，根据数轴确定各数的大小及掌握有理数加法法则是关键． 10. 小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“”或“”错写成“+”），结果算成了，则原式从左到右数，写错的运算符号是（ ） A. 第5个 B. 第8个 C. 第10个 D. 第12个 【答案】D 【解析】 【分析】先求出这列数的和为，再由题意可知是“+”错写成“”，设写错符号的数是a，则，解得，即可确定写出的运算符号是第12个． 【详解】解： ， ∵运算结果比小， ∴“+”错写成“”， 设写错符号的数是a， ∴， 解得， ∴写错的运算符号是第12个， 故选：D． 【点睛】本题考查数字的变化规律，通过计算确定写错的符号，再根据计算的特点列出方程是解题的关键． 二、填空题（每一题3分，共15分） 11. “汽车上雨刮器的运动过程”能说明的数学知识是____． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 【详解】解：“汽车上雨刮器的运动过程”能说明的数学知识是线动成面， 故答案为：线动成面 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键． 12. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 13. 若a与互为相反数，则a的值为_______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了相反数，利用相反数的意义求解是解题关键．根据相反数的意义，可得答案． 【详解】解：a和互为相反数， ∴， 故答案为：8． 14. 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和______． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查的是有理数的相关概念及性质和有理数的加法运算．根据最小正整数的定义、最大的负整数的定义和绝对值的非负性即可求出a、b、c的值，从而求出结论． 【详解】解：∵是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ∴， ∴． 故答案为：0． 15. 已知，，，，…，按此规律_____． 【答案】100 【解析】 【分析】由该一连串的等式可以看出从1开始n个连续的奇数的和等于，所以可以得出，即从1开始10个连续的奇数相加． 【详解】解：∵，，，，…， ∴． 故答案为∶100． 【点睛】本题是规律型的，从1开始连续2个奇数和等于，连续3个的和为，连续4个为，可以得出连续n个的和为的规律． 三、解答题 16. 图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图； 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】略 【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键． 17. （1）画出数轴，把数，，，表示在数轴上． （2）把以上各数用“”连接起来． 【答案】 （1）表示在数轴上为： （2） 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小． （1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数； （2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解． 【详解】（1）解：， （2）略 18. 计算每一题 （1）． （2）． （3）． （4）； （5）； 【答案】（1）2 （2） （3）3 （4）0 （5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）根据有理数的加法运算即可； （2）根据有理数的减法运算即可； （3）根据有理数的加减混合运算求解即可； （4）先算，再算，最后算加法即可； （5）先算，再算，最后算加法即可； 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ． 19. 出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5； （1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ （2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）距下午出发地有6千米远 （2）20.8升 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远； （2）根据行车路程×0.4，可得耗油量． 【小问1详解】 解： 8+（﹣6）+（﹣5）+10+（﹣5）+3+（﹣2）+6+2+（﹣5）＝6（千米）， 答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有6千米远； 【小问2详解】 解：（|8|＋|−6|＋|−5|＋|＋10|＋|−5|＋|＋3|＋|−2|＋|＋6|＋|＋2|＋|−5|）×0.4 ＝52×0.4=20.8（升）， 答：这天下午汽车共耗油20.8升． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解题关键，注意不论向哪个方向行驶都耗油． 20. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超 产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； （2）根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； （3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）小明妈妈星期三生产玩具的个数为个； （2）小明妈妈本周实际生产玩具为个； （3）小明妈妈这一周的工资总额是元． 【解析】 【分析】此题考查了正负数的应用能力，有理数的加减混合运算，关键是能准确问题间的数量关系和该知识， 并能正确列式、计算． （1）用星期三的生产情况记录结果—4加上平均每天生产量20进行求解； （2）用厂里规定的每个工人每周的生产量加上实际每天生产量与计划量相比有出入之和即可； （3）用这周每生产一个玩具可得工资数加上超额完成量的奖励即可． 【小问1详解】 解：小明妈妈星期三生产玩具的个数为： (个)， 【小问2详解】 解：小明妈妈本周实际生产玩具为： (个)． 【小问3详解】 解： (元)， ∴小明妈妈这一周的工资总额是元． 21. 在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中，B，C是AD的三等分点，如图所示． （1）______； （2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和； （3）若点C所对应的数为，求出点A，B，D所对应数的和． 【答案】（1）2 （2）点A，C，D分别对应-2，2，4，和为4 （3）-34 【解析】 【分析】（1）由AD=6，B，C是AD的三等分点，直接解答； （2）分别解得AB，BC，BD的长，再根据数轴与实数的对应关系解答； （3）由实数与数轴的对应关系，结合，分别解得点A，B，D所对应数，再求和． 【小问1详解】 解：AD=6，B，C是AD的三等分点， 故答案为：2； 【小问2详解】 由（1）知， 若B为原点，则点A，C，D分别对应-2，2，4，和为：； 【小问3详解】 当点C所对应的数为时， 点A，B，D所对应数分别为：-14，-12，-8 ． 【点睛】本题考查数轴、有理数的加法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 22. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 　　；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ． （2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为 　　；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 　．若|x+3|＝4，则x＝　． （3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝　　． （4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为 　　，则满足条件的所有整数x的和为 　　． （5）若x表示一个有理数，当x为 　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为 　　． 【答案】（1）4，5 （2）|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7 （3）5 （4）﹣1或0或1或2或3；5 （5）3，6 【解析】 【分析】（1）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值； （2）数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值； （3）根据绝对值几何意义即可得出结论． （4）分情况讨论计算即可得出结论； （5）表示数轴上某点到表示、3、4三点的距离之和，依此即可求解． 【小问1详解】 解：数轴上表示2和6两点之间的距离是， 数轴上表示1和的两点之间的距离是． 故答案为：4，5； 【小问2详解】 数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为； 数轴上表示和的两点之间的距离表示为； 若|x+3|＝4， 则x+3＝4或﹣4， ∴x＝1或﹣7， 故答案为：|x﹣6|；|x+3|；1或﹣7； 【小问3详解】 根据绝对值的定义有：可表示为点到1与两点距离之和，根据几何意义分析可知： 当在与1之间时，的最小值为5． 故答案为：5； 【小问4详解】 当时，， 解得：， 此时不符合，舍去； 当时，， 此时或，，，； 当时，， 解得：， 此时不符合，舍去． 此时满足条件的所有整数x的和：﹣1+0+1+2+3＝5， 故答案为：﹣1或0或1或2或3；5； 【小问5详解】 式子可看作是数轴上表示的点到、3、4三点的距离之和， 当为3时，有最小值， 的最小值． 故答案为：3，6． 【点睛】此题考查了绝对值，两点间的距离公式，明确的几何意义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年广东省深圳市罗湖区建文外国语学校七年级（上） 月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1. 的绝对值是（ ） A. 2021 B. C. D. 2. 零上记作，零下记作（　　） A. 5 B. C. D. 3. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 4和 4. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数是正数 B. 在数轴上离原点越远的数越大 C. 两个数中，较大的那个数的绝对值较大 D. 相反数等于本身的数是0 5. 如图，在下面的四个图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两面上的数互为相反数，下列判断正确的是（ ） A. A代表－4 B. B代表2 C. C代表2 D. B代表－3 7. 如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是　　 A. B. C. D. 8. 数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若MN＝3，则n＝（　　） A. ﹣1或5 B. 1或一5 C. ﹣1 D. 1 9. 如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（ ） A. a＋b B. a＋c C. c＋（﹣b） D. a＋（﹣c） 10. 小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“”或“”错写成“+”），结果算成了，则原式从左到右数，写错的运算符号是（ ） A. 第5个 B. 第8个 C. 第10个 D. 第12个 二、填空题（每一题3分，共15分） 11. “汽车上雨刮器的运动过程”能说明的数学知识是____． 12. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 13. 若a与互为相反数，则a的值为_______． 14. 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则，，三数之和______． 15. 已知，，，，…，按此规律_____． 三、解答题 16. 图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图； 17. （1）画出数轴，把数，，，表示在数轴上． （2）把以上各数用“”连接起来． 18. 计算每一题 （1）． （2）． （3）． （4）； （5）； 19. 出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：＋8，﹣6，﹣5，＋10，﹣5，＋3，﹣2，＋6，＋2，﹣5； （1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？ （2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 20. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超 产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； （2）根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； （3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；少生产一个则倒扣元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 21. 在一条不完整的数轴上从左右到有点A，B，C，D，其中，B，C是AD的三等分点，如图所示． （1）______； （2）若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和； （3）若点C所对应的数为，求出点A，B，D所对应数的和． 22. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 　　；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ． （2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为 　　；数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 　．若|x+3|＝4，则x＝　． （3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝　　． （4）若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|＝4，则满足条件的所有整数x的值为 　　，则满足条件的所有整数x的和为 　　． （5）若x表示一个有理数，当x为 　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为 　　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $