精品解析：2024年安徽名校大联考二数学试题

安徽省2024年中考大联考二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上，表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，其图像关于y轴对称的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两个边长相等的正五边形如图摆放，其中，G、D、E、F在同一条直线上，则（ ） A. B. C. D. 7. 有3，4，6，8四张牌，从中任意抽取两张，其乘积是24的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的切线，交直径的延长线于B点，连接，，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形中，．点E、F分别在边、上，、分别交于点G、H，．则下列说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. 当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：﹣=__． 12. 2023年，安徽省达到万亿元，居全国第11位．其中“万亿”用科学记数法表示为______． 13. 如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点E，F，，若，轴， 轴，且．则______． 14. 如图，直角中，，、分别平分和，若，请完成下列问题： （1）______； （2）______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 超市销售某商品，每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．经过调研发现，每降低1元，每天可多卖出2件．为了尽快减少库存，并使每天的利润达到1200元，则每件商品应降价多少元？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C、D都在格点上，和相交于E点，． （1）将线段向左平移1个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的对应线段，点D的对应点为F点； （2）作出绕B点逆时针方向旋转后的图形． （3）直接写出的值． 18. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： （1）写出第5个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）； （3）计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，直线l与相离，于点A，与相交于点P，．C是直线l上一点，连接并延长，交于点B，且是的切线． （1）求证：； （2）若，求线段和的长． 20. 今年3月25日是第29个“全国中小学生安全教育日”，某校在当天开展了消防安全教育主题活动，邀请消防队来学校开展活动，他们分享了这样一个真实的案例：某小区电瓶车充电失火，火势迅速向上蔓延，有人被困12楼上．消防队及时赶到，但楼房前消防通道（距楼房10米）停有车辆．消防队排除万难，成功救人．同学们报以热烈掌声． 大家关心消防云梯的有关知识，经了解，获得以下数据：云梯长，云梯根部距地面高度，车两侧安全距离分别用a，b表示，测得（b表示云梯根部距楼房的距离，s表示消防救援的安全距离）．为保持安全，云梯最大仰角为．（参考数据：．结果保留一位小数） （1）求云梯最大伸展高度（竖直距离的长），案例中消防车云梯能否成功到达12楼（每层）？ （2）求图中安全距离s的长度，案例中原来停有的车辆对本次救援是否有影响？ 六、（本题满分12分） 21. 随着疫情的结束，国内旅游市场火爆．某旅游公司对全市4000名初中毕业生的出行方式进行问卷调查，抽取一部分问卷作如下统计： 旅游出行方式的统计表 出行方式 频数（人） A 乘坐火车（包括动车） 18 B 自驾出游 12 C 旅游公司大巴 6 D 其他（包括飞机轮船等） m E 未计划出游 10 由图表中给出的信息回答下列问题： （1）抽取的问卷人数为______人，______，C所占的圆心角为______，并补全频数直方图； （2）预计全市初中毕业生有多少人将计划外出旅行？其中，自驾游大概有多少人？ （3）小方和小颖是我市两名计划旅游的毕业生，他们在中任意选取一项，求他们选取相同方式出游的概率． 七、（本题满分12分） 22. 如图，点C是线段上一点，和是等边三角形．连接和，交于P点，和交于F点，和交于G点． （1）求证：； （2）求证：． （3）若，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点．其对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （2）直线交抛物线于点D（D在第一象限内），交BC于点E，交x轴于点F． ①求的最大值； ②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与相似，求点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省2024年中考大联考二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题的关键．直接利用互为倒数的定义：互为倒数的两个数的乘积为1得出答案． 【详解】解：数的倒数为：． 故选：A． 2. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了俯视图，根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可． 【详解】解：从上面看，看到的图形为一个正方形，在这个正方形里面还有一个小正方形，并且还有四个棱， ∴“斗”的俯视图的是： 故选C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．根据有理数的混合运算法则逐一计算并判断即可． 【详解】解：A．，故选项符合题意； B．，故选项不符合题意； C．当为奇数时，，故选项不符合题意； D．当为偶数时，，故选项不符合题意； 故选：A． 4. 在数轴上，表示不等式组的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤． 先解一元一次不等式组，再利用数轴表示出该不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式①得，； 解不等式②得，； ∴该不等式组的解集为， 在同一数轴上表示解集为： 故选：B． 5. 下列函数中，其图像关于y轴对称的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图像的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数，一次函数和二次函数的性质．根据反比例函数，一次函数和二次函数的性质，进行判断即可． 【详解】解：A．二次函数的图像关于y轴对称，故A符合题意； B．一次函数的图像不关于y轴对称，故B不符合题意； C．正比例函数的图像不关于y轴对称，故C不符合题意； D．反比例函数的图像不关于y轴对称，故D不符合题意． 故选：A． 6. 如图，两个边长相等的正五边形如图摆放，其中，G、D、E、F在同一条直线上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形的内角和外角，解题的关键是掌握正多边形内角和外角公式． 利用正多边形内角和外角公式逐步求解即可． 【详解】解：由题意可得，， ， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 7. 有3，4，6，8四张牌，从中任意抽取两张，其乘积是24的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．首先根据列表法求得所有等可能的结果与抽到的两张牌上的数字之积为的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】解：根据列表法求得所有等可能的结果如下： 3 4 6 8 3 12 18 24 4 12 24 32 6 18 24 48 8 24 32 48 共12种等可能结果，其中乘积是24的结果有4种情况， 其乘积是24的概率为：． 故选：B． 8. 如图，的切线，交直径的延长线于B点，连接，，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先连接，根据等腰三角形和外角的性质可算出扇形圆心角的度数，再根据解直角三角形得到圆的半径，即可得到答案； 【详解】解：如图，连接， ∵的切线，交直径的延长线于B点， ∴ ∵ ∴， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∵ ∴， 解得：， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了切线的性质，等腰三角形的性质，扇形的面积，解直角三角形等知识点，熟练掌握扇形的面积公式是解决此题的关键． 9. 函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数图象的性质，二次函数图象的性质和一次函数图象的性质，解决此题的关键是熟练掌握各个知识点的联系，先根据反比例函数和二次函数图象的性质确定的符号，再根据一次函数图象的性质即可判断出答案； 【详解】， 解：根据反比例函数图象位于一、三象限可知：， ∴， 根据二次函数的图象开口向下可知：， 根据二次函数图象的对称轴在y轴的左侧可知：， ∴， 进而可知一次函数图象经过一、三、四象限， 故选：C． 10. 正方形中，．点E、F分别在边、上，、分别交于点G、H，．则下列说法中，错误的是（ ） A. B. C. D. 当时， 【答案】D 【解析】 【分析】由题意易得，将绕点A顺时针旋转90度得到，连接，通过证明即可判断A选项；由题意易得，然后展开化简即可判断B选项；进而可得，则有，将绕点A顺时针旋转90度得到，过点A分别作，垂足分别为N、J，通过证明，则可判断C、D选项． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， 将绕点A顺时针旋转90度得到，连接，如图所示： ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即；故A正确，不符合题意； ∵，， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴，即， ∴，故B正确，不符合题意； ∴，即， ∵， ∴， ∴， 将绕点A顺时针旋转90度得到，过点A分别作，垂足分别为N、J，如图所示： ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故D错误，符合题意； ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴，故C正确，不符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的综合、旋转的性质及相似三角形的性质与判定，解题的关键是正确作出辅助线． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：﹣=__． 【答案】 【解析】 【分析】先将二次根式化简，然后合并同类二次根式即可． 【详解】原式=3-2 =． 故答案为． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并． 12. 2023年，安徽省达到万亿元，居全国第11位．其中“万亿”用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 【详解】解：万亿， ． 故答案为：． 13. 如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点E，F，，若，轴， 轴，且．则______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数和几何图形相结合，勾股定理，列方程解决几何问题，解题的关键是掌握反比例函数的性质． 延长和，相交于点，则，过点作，根据，得出，确定然后表示出相关线段的长度，利用梯形的面积列出方程进行求解即可． 【详解】解：如图所示，延长和，相交于点，则，过点作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ， 由勾股定理得，，， ∴， ∴， 即 整理得，， 即， ∴或， ∴（舍去）或， ∴， 故答案为：6． 14. 如图，直角中，，、分别平分和，若，请完成下列问题： （1）______； （2）______． 【答案】 ①. ##45度 ②. 20 【解析】 【分析】（1）根据三角形内角和得出，根据角平分线定义得出，，根据三角形外角的性质得出即可； （2）延长，过点A作于点G，过点F作于点M，于点N，根据等腰直角三角形的性质得出，根据勾股定理，证明，得出，求出，证明，得出，证明，得出，求出，，列出方程，求出结果即可． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∵、分别平分和， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：； （2）延长，过点A作于点G，过点F作于点M，于点N，如图所示： 则， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即， 解得：， ∴， ∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 设，则， ∵，， ∴， ∴， 即， ∴，， ∵， ∴， 解得：， ∴； 故答案为：20． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质，作出辅助线． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，完全平方公式等运算，解题的关键是掌握分式的化简步骤． 先对分式进行化简，再利用完全平方公式整理等式，最后代入可得解． 【详解】解： ， ∵ ∴， 所以，原式． 16. 超市销售某商品，每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．经过调研发现，每降低1元，每天可多卖出2件．为了尽快减少库存，并使每天的利润达到1200元，则每件商品应降价多少元？ 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元二次方程解决实际问题，解题的关键是根据题意找准等量关系． 设每件商品应降价元，根据利润列出方程求解即可． 【详解】解：设每件商品应降价元，根据题意得， 解得或， 为了尽快减少库存， ， 所以，每件商品应降价20元． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B、C、D都在格点上，和相交于E点，． （1）将线段向左平移1个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的对应线段，点D的对应点为F点； （2）作出绕B点逆时针方向旋转后的图形． （3）直接写出的值． 【答案】（1） 线段即为所求； （2） 线段即为所求； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质等知识点，解题的关键是掌握以上性质． （1）利用平移的性质进行画图即可； （2）利用旋转的性质进行画图即可； （3）先判定出为等腰直角三角形，得出，再利用平行线的性质进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由（2）得，为等腰直角三角形， ∴， 由（1）可得，， ∴． 18. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： （1）写出第5个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）； （3）计算：． 【答案】（1） （2） （3）1348 【解析】 【分析】本题主要考查了数式的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律，并能灵活运用规律解题． （1）根据规律进行列出等式即可； （2）根据规律总结出代数式即可； （3）利用总结出的规律进行计算． 【小问1详解】 解：根据所给出的例式得，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，直线l与相离，于点A，与相交于点P，．C是直线l上一点，连接并延长，交于点B，且是的切线． （1）求证：； （2）若，求线段和的长． 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵是的切线，于点A， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）， 【解析】 【分析】（1）连接，可知，，根据等边对等角得到，进而得到，根据等角对等边即可证明； （2）过点O作于D，根据正切的定义可设，，通过勾股定理求出x，进而求出相关线段长度，再证明，根据对应边成比例可求出，再根据等腰三角形三线合一可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，过点O作于D， ∵， ∴设，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，（舍去）， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 【点睛】本题考查了切线的性质，圆的有关概念，等腰三角形的判定和性质，三角函数，勾股定理，解一元二次方程，相似三角形的判定和性质，熟练掌握各知识点是解题的关键． 20. 今年3月25日是第29个“全国中小学生安全教育日”，某校在当天开展了消防安全教育主题活动，邀请消防队来学校开展活动，他们分享了这样一个真实的案例：某小区电瓶车充电失火，火势迅速向上蔓延，有人被困12楼上．消防队及时赶到，但楼房前消防通道（距楼房10米）停有车辆．消防队排除万难，成功救人．同学们报以热烈掌声． 大家关心消防云梯的有关知识，经了解，获得以下数据：云梯长，云梯根部距地面高度，车两侧安全距离分别用a，b表示，测得（b表示云梯根部距楼房的距离，s表示消防救援的安全距离）．为保持安全，云梯最大仰角为．（参考数据：．结果保留一位小数） （1）求云梯最大伸展高度（竖直距离的长），案例中消防车云梯能否成功到达12楼（每层）？ （2）求图中安全距离s的长度，案例中原来停有的车辆对本次救援是否有影响？ 【答案】（1）能达到，理由 根据题意得，， ， ∴消防车云梯能成功到达12楼； （2）有影响，理由 根据题意得，， ， ∴消防车云梯能成功到达12楼； 【解析】 【分析】本题主要考查了利用三角函数解直角三角形，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数． （1）利用锐角三角函数进行求解即可； （2）利用锐角三角函数进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、（本题满分12分） 21. 随着疫情的结束，国内旅游市场火爆．某旅游公司对全市4000名初中毕业生的出行方式进行问卷调查，抽取一部分问卷作如下统计： 旅游出行方式的统计表 出行方式 频数（人） A 乘坐火车（包括动车） 18 B 自驾出游 12 C 旅游公司大巴 6 D 其他（包括飞机轮船等） m E 未计划出游 10 由图表中给出的信息回答下列问题： （1）抽取的问卷人数为______人，______，C所占的圆心角为______，并补全频数直方图； （2）预计全市初中毕业生有多少人将计划外出旅行？其中，自驾游大概有多少人？ （3）小方和小颖是我市两名计划旅游的毕业生，他们在中任意选取一项，求他们选取相同方式出游的概率． 【答案】（1）50，4，； 补全频数直方图如下． （2）3200人，960人 （3） 【解析】 【分析】本题考查列表法与树状图法、频数直方图、扇形统计图，能够读懂统计图，解题的关键是从图表中获取有效信息并运用相关统计和概率知识进行计算． （1）根据乘坐火车的频数及其所占百分比求出抽取的问卷总人数，再用总人数减去其他出行方式的频数得到m的值，最后根据C的频数与总人数的比例求出其圆心角． （2）先算出计划外出旅行的人数及其在抽取人数中的占比，再结合全市初中毕业生总数，求出计划外出旅行的总人数；同理，根据自驾游人数在抽取问卷中的占比求出全市自驾游的大概人数． （3）通过画树状图列举出所有可能的结果，找出两人选取相同方式出游的结果数，再根据概率公式计算概率． 【小问1详解】 已知乘坐火车（包括动车）的频数是18人，且占抽取问卷人数的， 那么抽取的问卷人数为（人）． ． 所占的圆心角为． 故答案为：50，4，； 对应的频数是． 【小问2详解】 解：计划外出旅行的人数是（人），占抽取人数的． 全市有4000名初中毕业生， ∴预计计划外出旅行的人数为（人）． ∴自驾游的人数在抽取的问卷中是12人，占抽取人数的， ∴自驾游的人数为：（人）． 【小问3详解】 解：用A、B、C、D分别表示四种出行方式，画树状图如下： 从树状图可以看出，共有16 种等可能的结果，其中小方和小颖选取相同方式出游的结果有4种（都选A、都选B、都选C、都选D）． ∴他们选取相同方式出游的概率为． 七、（本题满分12分） 22. 如图，点C是线段上一点，和是等边三角形．连接和，交于P点，和交于F点，和交于G点． （1）求证：； （2）求证：． （3）若，求的值． 【答案】（1） 证明：∵和是等边三角形， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 证明：∵和是等边三角形， ∴， ∴， ∴， 由（1）已证：， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴． （3） 【解析】 【分析】（1）先根据等边三角形的性质可得，则可得，再证出，根据全等三角形的性质即可得证； （2）先证出，根据全等三角形的性质可得，再证出，根据相似三角形的性质即可得证； （3）过点作于点，延长至，使得，连接，先利用勾股定理求出，再证出，根据相似三角形的性质求出的长，然后证出，根据全等三角形的性质可得，最后根据等量代换可得，由此即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，过点作于点，延长至，使得，连接， ∵和是等边三角形，， ∴，， ∴，， ∴， 由（1）已证：， ∴， 由（2）已证：， ∴， ∴，， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 由（1）已证：， ∴， ∴， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、二次根式的应用等知识，通过作辅助线，构造全等三角形和相似三角形是解题关键． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点．其对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （2）直线交抛物线于点D（D在第一象限内），交BC于点E，交x轴于点F． ①求的最大值； ②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与相似，求点D的坐标． 【答案】（1） （2）①当时，的最大值是9；②或 【解析】 【分析】本题考查二次函数综合知识，涉及抛物线的图象与性质，抛物线与坐标轴的交点、线段和的最大值、相似三角形判定和性质等，解题的关键是分类列方程． （1）根据抛物线的对称轴为直线，得，求出n的值即可； （2）①求出，可得直线解析式为，设第一象限，则，可得，即可得的最大值是9； ②由，，得，以点C，D，E为顶点的三角形与相似，点A与点E对应，分两种情况：Ⅰ、当O与D对应，G与C对应时，即时，则有；Ⅱ、当与C对应，G与D对应时，即，则有；据此列出方程即可得的值，从而得到答案． 【小问1详解】 解：∵抛物线的对称轴为直线， ∴， 解得：， ∴抛物线的解析式为． 【小问2详解】 解：①令，则， 解得：，， ∴，， 令，则， ∴， 设直线解析式为，将，代入可得：， 解得， 直线解析式为， 设第一象限内，点，则， ，， ， ∵， 当时，的最大值是9； ②由（1）知，，， ∴，， ∴， ∴， ， 轴于， ， ， ∴以点C，D，E为顶点的三角形与相似，点A与点E对应， ∴分两种情况：Ⅰ、当O与D对应，G与C对应时，即时， 则， 而为中点，，， ，，， 由①知：，， ， 当时，， 解得或（此时与重合，舍去）， ， Ⅱ、当与C对应，G与D对应时，即， 则， ∴， 解得或（舍去）， ， 综上所述，以点，，为顶点的三角形与相似，则的坐标为或． 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