湖南省长沙市天心区长沙市第十五中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

雅礼十五中初二年级9月错题重做 科目：数学 （练习时长： 60分钟 试卷满分： 100分） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 在实数，，，中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3.下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. 3x﹣2y＝4z B. x+4y＝6 C. 6x2+9x﹣1＝0 D. x＝+1 4. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ） A B. C. D. 6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解一批某品牌灯管的使用寿命 B. 了解宁波市民对“垃圾分类”的知晓程度 C. 了解全国中学生主要娱乐方式 D. 了解一批航天装备零部件安全性能 7. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（ ） A. 55° B. 125° C. 65° D. 135° 8. 点向上平移3个单位后得到，则所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，已知，从下列条件中选一个，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分，，，则的面积是（ ） A. 12 B. 8 C. 24 D. 11 二、填空题 （每题3分，共18分） 11. 比较大小：______2．（填“”“”或“”） 12. 如图，是一个外角，若，，则________． 13. 某校为了了解初二年级600名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是__________. 14. 若，则______． 15. 若关于，的方程组的解满足，则的值为__________． 16. 在中，垂直平分，若，则的周长是 ．   题10 题16 3、 解答题 17. （6分）计算： 18. （6分）求不等式 非负整数解． 19. （9分）为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A．不了解；B． 一般了解；C．了解较多；D．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题： （1）这次被调查的学生共有 名，请补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数； （3）该中学共有 3600名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少． 20. （9分）如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 21. （10分）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌足球和3个乙种品牌的足球共需要650元． （1）求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足球不少于28个，共有几种购买方案？ 22. （12分）平面直角坐标系中，，分别在轴正半轴和轴负半轴上，在第二象限，满足：，. 已知. （1）求，的坐标； （2）求点的坐标； （3）已知是轴的正半轴上一点，，在第一象限，，，连接交轴于点，求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ (  ) (  )2025年初二上学期9月错题重做数学学科—答题卡 ( 注意事项： 选择题作答必须用 2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 在每页考生信息框中填写姓名及准考证号。 ) ( [ 18] （本题 满分6 分） ) ( 姓名 班级 考场号 座位号 . ) ( 条形码粘贴在上面框内，不要竖贴、歪斜或超出方框！ ) 一、选择题（每题3分，10小题，共30分） ( 6  7  8  9  10  ) ( 1  2  3  4  5  ) 二、填空题（每题3分，6小题，共18分） ( 11 . 1 2 . 1 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . ) ( [ 19 ] （本题满分 9 分） （1） ) 三、解答题（17、18每题各6分，19、20每题各9分，21题10分，22题12分，共52分） ( [1 7 ] （ 本 题满分6分 ） ) (  ) (  ) ( [ 2 2 ] （ 本题满分 1 2 分） （ 备用图） ) ( [ 20 ] （ 本题满分 9 分 ） ) ( [ 21 ] （本题满分 10 分） ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、单选题 1. 在实数，，，中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A. 3x﹣2y＝4z B. x+4y＝6 C. 6x2+9x﹣1＝0 D. x＝+1 【答案】B 4. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 5. 如图，在下列条件中，能够证明的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解一批某品牌灯管的使用寿命 B. 了解宁波市民对“垃圾分类”的知晓程度 C. 了解全国中学生主要娱乐方式 D. 了解一批航天装备零部件安全性能 【答案】D 7. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（ ） A. 55° B. 125° C. 65° D. 135° 【答案】B 8. 点向上平移3个单位后得到，则所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 9. 如图，已知，从下列条件中选一个，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 如图，在中，，平分，，，则的面积是（ ） A. 12 B. 8 C. 24 D. 11 【答案】A 二、填空题） 11. 比较大小：______2．（填“”“”或“”） 【答案】 12. 如图，是的一个外角，若，，则________． 【答案】##65度 13. 某校为了了解初二年级600名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是__________. 【答案】600 14.若，则______． 【答案】9 15. 若关于，的方程组的解满足，则的值为__________． 【答案】3 16．在中，垂直平分，若，则的周长是 ．    【答案】16cm 三、解答题 17.计算： 【答案】 解：（1） ； 18. 求不等式 的非负整数解． 【答案】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴非负整数解有：； 19. 为促进体育教育，提高学生身体素质，某校针对学生对体育知识的了解程度进行了一次抽样调查统计，并将数据分为A．不了解；B． 一般了解；C．了解较多；D．熟悉四组．根据收集的数据，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题： （1）这次被调查的学生共有 名，请补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数； （3）该中学共有 3600名学生，估计对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有多少． 【答案】（1）50，图见详解 （2） （3）对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有720名 【解析】 【小问1详解】 解：由统计图可知：A组人数为5名，所占百分比为， ∴这次被调查的学生人数为（名）； 则B组人数为（名），D组人数为（名）； 补全条形统计图如下： 故答案：50； 【小问2详解】 解：由（1）可知： 图中“了解较多”部分所对应的圆心角度数为； 【小问3详解】 解：由题意可得： （名）； 答：对体育知识了解程度为“熟悉”的学生大约有720名． 20. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 【答案】 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴． 【小问2详解】 证明：∵平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 21. 为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知购买个甲种品牌的足球和个乙种品牌的足球共需要元；购买个甲种品牌足球和个乙种品牌的足球共需要元． （1）求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共个，总花费不超过元，且购买的乙种品牌足球不少于个，共有几种购买方案？ 【答案】 【小问1详解】 解：设每个甲种品牌的足球的价格为元，每个乙种品牌的足球的价格为元，根据题意，得： ， 解方程组得， 答：每个甲种品牌的足球的价格为元，每个乙种品牌的足球的价格为元； 【小问2详解】 解：设购买甲种品牌的足球个，则购买乙种品牌的足球个， 根据题意得：， 解得： ， 取正整数为，，． 所以有种购买方案． 22. 平面直角坐标系中，，分别在轴正半轴和轴负半轴上，在第二象限，满足：，. 已知. （1）求，的坐标； （2）求点的坐标； （3）已知是轴的正半轴上一点，，在第一象限，，，连接交轴于点，求证：. 解：（1）∵， ∴,解得：. ∴A(0,4)，B(-2,0). (2)过点C作CF⊥y轴于F， ∴∠CFA=∠AOB=90°， ∴∠CAF+∠ACF=90°. ∵, ∴∠CAF+∠BAO=90°. ∴∠ACF=∠BAO 在△ACF和△BAO中 ∴△ACF≌△BAO. ∴CF=OA=4,AF=OB=2 ∵点C在第二象限， ∴C(-4,6). (3)①过点E作EG⊥y轴于G， ∵∠EAD=90°， ∴∠DAO+∠GAE=90°. ∵∠AEG+∠GAE=90°, ∴∠DAO=∠AEG. 在△AOD和△EGA中 ∴△AOD≌△EGA. ∴GE=OA=4. ∵CF=OA, ∴CF=GE. ∵CF⊥y轴,EG⊥y轴, ∴∠PGE=∠PFC=90°. 在△FPC和△GPE中 ∴△FPC≌△GPE. ∴PC=PE. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $