2026届高考物理一轮复习课堂评价单：4.2 抛体运动

分秒必争，此刻即未来！高三物理课堂评价单校训：培养好人 造就能人 雕塑名人 §4.2 抛体运动 复习课 堂评价单 9月10日 一 前提评价 ：限时8分钟 （一）、平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的 速曲线运动，其运动轨迹是 线。 3．研究方法——运动的合成与分解。(1)水平方向： 直线运动；(2)竖直方向： 运动。 （二）、平抛运动的规律 两个重要推论： (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝ 。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的 的反向延长线一定通过此时水平位移的 ，则x＝2OB。 速度关系 位移关系 （三）、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0沿斜向 方或斜向 方抛出，物体只在 作用下的运动。 2斜抛运动 处理方法 水平竖直正交分解：化曲为直 最高点一分为二变平抛运动：逆向处理 基本规律 水平速度： 竖直速度： 、最高点： 最高点：速度水平 能力提升1 平抛运动规律及应用 四个基本规律 飞行时间 由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关 水平射程 x＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关 落地速度 v＝＝，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 速度改变量 任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示 2 与斜面相关的几种的平抛运动 图示 方法 基本规律 运动时间 分解速度，构建速度的矢量三角形 水平vx＝v0 竖直vy＝gt 合速度v＝ 由tan θ＝＝ 得t＝ 分解位移，构建位移的矢量三角形 水平x＝v0t 竖直y＝gt2 合位移x合＝ 由tan θ＝＝得 t＝ 在运动起点同时分解v0、g 由0＝v1－a1t,0－v12＝－2a1d得 t＝，d＝ 分解平行于斜面的速度v 由vy＝gt得t＝ 3 落点在圆弧面上的三种常见情景 (1)如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t：h＝gt2，R±＝ ，联立两方程可求t。 (2)如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角 。　　 (3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角 。 4 平抛运动的临界问题 （一）．平抛运动中临界问题的两种常见情形 (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度； (2)物体的速度方向恰好达到某一方向。 （二）．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 二 当堂评价 限时 20分钟 1．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示为某同学将足球踢飞出去的情景，下列关于足球的说法正确的是（　　） A．在空中飞行过程中不受空气阻力作用B．在上升过程中除受重力外，还受到脚对足球的弹力 C．在空中飞行过程中所受合力恒定 D．在空中上升过程的时间小于下降过程的时间 2．（2023高二上·浙江·学业考试）如图所示为抛圈套物游戏，若大人与小孩先后在同一地点正上方，从不同高度以相同的初速度水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，（不计空气阻力，套圈落地后不弹起），他们都套中奖品。则（    ） A．他们套中的是同一奖品B．小孩想要套大人套中的奖品小孩仅需向后移动适当距离 C．小孩想要套大人套中的奖品仅需初速度大小不变斜向下抛出 D．大人想要套小孩套中的奖品仅需适当减小初速度大小 3．（多）（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 4．（多）（2025·湖南·高考真题）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为D．弹药释放的能量为 5．（多）（2025·山东·高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）A． B． C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 6．（多）（2024·山东·高考真题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　）A．运动时间为 B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10m D．轨迹最高点与落点的高度差为45m 7．（多）（2025·吉林松原·模拟预测）如图，一倾角为的斜面顶端与半径为R的圆弧的圆心重合，斜面高度与圆弧半径相等。现使两个相同的小球P、Q（可视为质点）同时由斜面顶端以相等的初速度大小向左、右水平抛出，下列说法正确的是（　　） A．若初速度，两球将同时撞到斜面和圆弧上 B．若初速度，P球将落到斜面的底端 C．若P球恰好落到斜面的底部，则Q球在圆弧上的落点距地面高度高于 D．在小球能落到斜面的条件下，P球落到斜面的动能总是大于Q球落到圆弧上的动能 8．（2024·北京·高考真题）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求（1）水从管口到水面的运动时间t；（2）水从管口排出时的速度大小；（3）管口单位时间内流出水体积Q。 9．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求（1）物块初速度大小及其在薄板上运动时间；（2）平台距地面的高度。 尖子生题篇 10．（2025·辽宁葫芦岛·一模）如图所示，有一竖直平面内的平面直角坐标系，时刻将一质量为的小球，从坐标原点处沿轴以的初速度向下抛出，小球在运动过程中始终受除重力以外的恒力作用，恒力平行于平面直角坐标系，小球运动的轨迹方程为，为运动轨迹上一点（图中未标出），重力加速度，求：(1)小球运动过程中的加速度大小和方向；(2)恒力的大小和方向； (3)当与轴正方向夹角为时，小球在点具有的动能。（保留2位有效数字） 11．（多）（2024·福建·高考真题）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　） A．第一次运动过程中上升与下降时间之比 B．第一次经点时的机械能比第二次的小 C第一次和第二次落地前瞬间动能之比为D第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向夹角比第二次的大 12．（多）（2025·陕西·模拟预测）如图所示，光滑斜面为长方形，边长为，边长，倾角为，一质量为的小球通过长为的轻绳固定于长方形两条对角线的交点，将轻绳拉直并使小球在某一位置（未画出）静止。现给小球一垂直于绳的速度，小球开始做圆周运动，绳子恰好在最低点时断裂，小球刚好能够到达点。不计摩擦，重力加速度取，则（　　） A．绳能够承受的最大张力为15N B．绳断裂瞬间小球速度大小为 C．小球到达点时速度大小为 D．点一定不会在最高点 参考答案 一 前提评价 二 当堂评价 1．D 【详解】A．若足球在空中飞行的过程中，仅受重力，则其轨迹应为抛物线，而根据题图可知，足球最高点两侧的轨迹不对称，而斜抛运动水平方向应做匀速直线运动，其在最高点两侧的水平位移应该大小相等，但题图中，最高点两侧的水平位移明显不相等，因此可知足球在空中飞行过程中受重力和空气阻力的作用，故A错误； B．在足球上升过程中，脚没有与足球接触且发生形变，因此在上升过程中足球不受脚对它的弹力，而根据以上分析可知，在足球上升过程中足球受重力与空气阻力，故B错误； CD．在空中上升过程受到向下的重力与向下的阻力，而在下降的过程中受到向下的重力与向上的阻力，显然上升过程在竖直方向的合外力大于下降过程中在竖直方向的合外力，因此根据牛顿第二定律可知，向上做减速运动的加速度大于向下做加速度运动的加速度，在竖直位移大小相同的情况下，将向上的减速运动逆向看成初速度为零的向下的加速运动，根据 定性分析可知，在空中上升过程的时间小于下降过程的时间，而在水平方向，足球在运动过程中也要受到空气阻力的作用，因此可知，在空中飞行过程中足球所受合力不恒定，故C错误，D正确。 故选D。 2．D 【详解】AD．根据 ， 可得 由于初速度相同，且，所以 即大人套中的是更远处的奖品；由水平位移表达式可知，大人想要套小孩套中的奖品仅需适当减小初速度的大小即可，故A错误，D正确； BC．如果小孩要套中大人套中的奖品，则小孩应向前移动适当距离；如果小孩抛圈的初速度大小不变，方向斜向下抛出，则圈的水平分速度将更小，竖直方向上由于具有了向下的初速度，圈在空中的运动时间将减小，从而使圈的水平位移更小，不可能套中大人套中的奖品，故BC错误。 故选D。 3．BC 【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒可知 由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即 ， 碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。 故选BC。 4．BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 5．BC 【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向 可得 要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足 最大角速度等于 联立可得 故A错误，B正确； CD．无人机从A到B的时间 由于t′>t 可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。 故选BC。 6．BD 【详解】AC．将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 垂直方向根据对称性可得重物运动时间为 重物离PQ连线的最远距离为 故AC错误； B．重物落地时竖直分速度大小为 则落地速度与水平方向夹角正切值为 可得 故B正确； D．从抛出到最高点所用时间为 则从最高点到落地所用时间为 轨迹最高点与落点的高度差为 故D正确。 故选BD。 7．AC 【详解】A．如图所示 与斜面对称的斜边交圆弧于点，两球只有落到、点的高度和时间相同，可同时撞在斜面与圆弧上；此时有， 解得 故A正确； B．若P球落到斜面底端有， 解得 故B错误； C．当P球落到斜面底端时，Q在圆弧上的落点距地面高度高于，轨迹如图中的抛物线，故C正确； D．当时，P球在斜面上的落点高于Q在圆弧的落点，即重力对Q球做的功更多，由机械能守恒可知此情况下P球落到斜面的动能小于Q球落到圆弧上的动能，故D错误。 故选AC。 8．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向 解得水从管口到水面的运动时间 （2）由平抛运动规律得，水平方向 解得水从管口排出时的速度大小 （3）管口单位时间内流出水的体积 9．（1）4m/s；；（2） 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 【点睛】 10．(1)，方向沿轴正方向 (2)，与水平方向夹角 (3) 【详解】（1）由题意可知，小球沿轴方向做匀速直线运动 沿轴方向匀加速直线运动 联立可得 对比带电小球运动的轨迹方程为 可得 加速度方向沿轴正方向 （2）小球做类平抛运动，小球受到的恒力竖直向上分力与重力平衡，水平向右的分力为合外力，则小球受恒力 解得 方向与轴正向夹角为，则 解得 恒力与水平方向夹角 （3）与轴正方向夹角得为，由几何关系 在P点速度 在解得小球动能 11．BD 【详解】A．沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为 上升时间为 最高点距水平地面高为，故下降的时间为 故一次抛出上升时间，下降时间比值为，故A错误； BC．两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为 故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为 由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为 由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少 从抛出到落地瞬间根据动能定理可得 则故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，故B正确，C错误； D．根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D正确。 故选BD。 12．BD 【详解】BC．绳子在最低点时断裂时的速度设为，断裂后做类平抛运动，有， 解得， 小球到达点时速度大小为 故B正确，C错误； A．小球在最低点时绳能够承受的张力最大，根据牛顿第二定律 解得 故A错误； D．若点在最高点，到最低点的过程，根据动能定理 解得 故点一定不会在最高点，故D正确。 故选BD。 1 学科网（北京）股份有限公司 $