5.2.1课件2025等式的性质与方程的简单变形　2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

该初中数学课件围绕“解一元一次方程”展开，以等式的基本性质为起点，通过直观的天平实验图示引导学生发现等量关系的变化规律，逐步构建从等式性质到移项、系数化为1的变形规则的学习支架，前后知识衔接自然，逻辑清晰。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出数学眼光中的符号意识与几何直观，如用左右平衡图示强化等式性质的理解，体现数学思维中的推理能力与运算能力，例如例1中对四种变形过程的精准归因，帮助学生建立规范的解题路径。课堂练习设计层次分明，既考查基础应用又注重迁移创新，如第3题通过错解反推原方程解法，提升学生逆向思维能力。此资料有助于学生形成结构化认知体系，教师可直接用于教学实施，提升课堂效率与思维深度。

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 5.2 解一元一次方程 √ √ √ √ √ 观察下列各式，有什么发现？ ； ； ；④ 3； ；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19； ； . 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用 a=b表示一般的等式. b 右 左 探究等式的性质 二 b 右 左 探究等式的性质 二 b 右 左 学科网 探究等式的性质 二 b a 右 左 探究等式的性质 二 a b 右 左 探究等式的性质 二 a b 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a b a = b c 右 左 学科网 探究等式的性质 二 c a b a = b 右 左 探究等式的性质 二 b c a a = b 右 左 探究等式的性质 二 c a c b a = b 右 左 探究等式的性质 二 c a c b 你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右 左 c c a = b b a 右 左 探究等式的性质 二 c a = b b a 右 左 学科网 探究等式的性质 二 c a = b b a 右 左 探究等式的性质 二 a = b a b 右 左 你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = a b 右 左 等式的性质１：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），所得结果仍是等式． a b a = b 右 左 探究等式的性质 二 a b a = b 右 左 b a 2a = 2b 探究等式的性质 二 a b a = b 右 左 a a b b 3a = 3b 探究等式的性质 二 a b a = b 右 左 a a a a a a b b b b b b C个 C个 ac = bc 探究等式的性质 二 a b a = b 右 左 等式的性质２：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为０），所得结果仍是等式． (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加5. 典例精析 (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 ( )； （2）如果 3x=2y，那么 ( )； 等式性质1 等式性质2 （3）如果 ，那么x=2y ( )； 等式性质2 （4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 ( ). 等式性质1 练一练 当堂练习 D D 归纳： 等式的基本性质1：等式两边都__________同一个__________，所得结果仍是等式，如果a=b，那么____=____，____=____ 等式的基本性质2：等式两边都_____________同一个___________，所得结果仍是等式，如果a=b，那么____=____，____=____.(c____) 问题：由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：1. ，方程的解不变。 2. ，方程的解不变。 问题四：例1:求下列方程的解。（1）x-5=7; (2)4x=3x-4 例2：解下列方程：（1）-5x=2 (2) x = 归纳： (1)移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ;(2)系数化为1实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 例3： (1)8x=2x-7 (2)6=8+2x (3)2y- = y-3 1.下列变形中属于移项的是(　　) A.由5x-7y=2,得-2-7y+5x B.由6x-3=x+4,得6x-3=4+x C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1,得3x-1=x+9 2.方程2x-1=3的解是(　　) A.-1 B. C.1 D.2 3.已知关于x的方程3x+2a=x+7,小刚在解这个方程时,把方程右边的+7抄成了-7,解得的结果是x=2,则原方程的解为(　　) A.x=7 B.x=8 C.x=9 D.x=10 4.当x=_________时,代数式3x-1比2x+6的值大2.  5.已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,则代数式a2-2a+1的值是_________.  6.如果5x-8=3x-4的解与关于x的方程=1+的解互为相反数,那么a=_________.  课堂小结： 1. 等式的基本性质 2. 方程的变形规则（转化）：移项，将未知数的系数化为1。 作业： 习题6.2.1第2题 $