河南省南阳市桐柏县方树泉中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

2025年秋期暑期验收八年级数学 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)已知(m-1)xm-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（) A.1 B.0 C.-1 D.1 2.(3分)下列不等式的变形正确的是（) A.若a>b,则a-1<b-1 B.若a>b,则a2>b2 C若>6，贻号 D始治 则a>b 3.(3分)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10 个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是() 4.(3分)关于xy的方程组以3，的解，满足x,则k的取值范围 是（) A.k>5 B.25 C.k<5 D.5 5.(3分)以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（) A.2cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 6.(3分)如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D,下列结论中正确的是 () A.∠A<∠2<∠1 B.∠A<∠1<∠2 B.C.∠2<∠1<∠AD.∠1<∠2<∠A 八年级 数学第1页共6页 7.(3分)如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的 三条道路，道路宽为2m,余下部分绿化，则绿化的面积是() 2m 2m 2m 20m D 32m A.640m2 B.576m2 C.560m2 D.504m2 8.(3分)如图，△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC逆时针旋转a(0°<a<50°)， 得到△ADE,DE交AC于F.当a=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠DFC 等于() A.80° B.85 C.90° D.95% 9.(3分)甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习跑步，甲跑步的速度是5ms,乙 跑步的速度是3ms.若两人相距100m,两人同时同向出发（甲在乙前），两人第 一次相遇需要的时间是() A.120s B.130s C.140s D.150s 10.(3分)如图，1，小明家餐厅地面是用8块大小一样的长方形瓷砖铺设的，细心 的小明发现自己家的卫生间也是用相同的8块瓷砖铺设的，如图2所示，此时恰 好中间留了一个正方形的排水口，已知排水口的边长为10cm,则一块瓷砖的长 和宽分别是（ 图1 图2 A35cm,45cm B.40cm;20cm C.45cm,25cm D.50cm,30cm 二填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 第2页共6页 11.已知-x4y2与2x5y2b的和是单项式，则b0= 12.若实数a与b满足(4a-b)2+3a-b+2=0,则ab= 13。若关于x的不等式组+3>x的解集只有4个整数解，则a的取值范围 x≤a 是 14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D叶∠E+∠F= 15.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,D0=4,若平移距离为7，则阴影 部分面积为 三.解答题（共8小题，满分5分） 16.(12分)解下列方程（组）： （1)2x+1-4-1; 3-4 (2) 5x+4y=4 3x+2y=3 17.(6分)解不等式5-2x>,并将解集表示在数轴上. -4-3-2-10123 18.（8分）已知关于y的方程细配+2二。6的解为丰负数。 (1)用含a的代数式表示方程组的解； (2)求a的取值范围，并化简式子a-1+a-3引. 八年级 数学 第3页共6页 I9.(8分)如图，点D在△ABC的边BA延长线上，点E在边BC上，连结DE交 AC于点F,∠C=∠D (1)求证：∠DAC=∠CED: (2)若∠AFD=60°，∠DFC=3∠B,求∠BED的度数. 20.(10分)某商场准备购进一批两种不同型号的衣服.已知购进A种型号衣服1 件和B种型号衣服2件，共需290元；购进A种型号衣服2件和B种型号衣服3 件，共需480元.销售一件A种型号衣服可获利20元，销售一件B种型号衣服 可获利30元. (1)A,B两种型号衣服的进价各是多少元？ (2)若已知购进A种型号衣服的数量是B种型号衣服数量的2倍还多4件，要 使在这次销售中获利不少于780元，且A种型号衣服不多于26件，则该商场在 这次进货中，共有哪几种方案？ 21.(9分)尺规作图：已知△ABC,求作： (1)△ABC的角平分线AD:(保留作图痕迹，不写作法) (2)△ABC的中线AE:(保留作图痕迹，不写作法) (3)△ABC的高线AF,(保留作图痕迹，不写作法) A C B 第4页共6页 22.（10分)如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的-一条边落在数轴上，一个 顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处 (1)点A表示的数为 点B表示的数 为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： 4<6<, .2<V6<3. ∴V6的整数部分为2，小数部分为V6-2 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 ,小数部分 为 (3)已知x是整数，0<y<1,且x+y=5+5,求x-2y的值. 23.（12分)教科书中这样写道：“形如a2±2ab+b的式子称为完全平方式.”如果 个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中 出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法， 配方法是一种重要的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式 还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等问题， 八年级数学第5页共6页 例如，分解因式：x2+2x-3. 解：原式=x2+2+1-1-3 =(x2+2+1)-4 =(x+1)2-22 =(x+1+2)(x+1-2) =(x+3)(x-1) 再如，求代数式22+4x-6的最小值. 解：原式=2(x2+2x-3) =2[(x2+2+1)-4=2[(x+1)2-4] =2(x+1)2-8 可知，当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8. 根据以上材料，运用配方法解决下列问题 (1)请用配方法把x2-4x-5因式分解。 (2)多项式-22-4x+3有最大值吗？若有，请计算x为何值时，此多项式有最 大值；若没有，请说明理由。 第6页共6页