黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

明水二中八年级上学期期初数学测试卷 姓名： 班级： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项） 1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（) B D 2.下列各式计算正确的是( ) A.(-3x3)2=9x6 B.(a-b)2=a2-b2 C.a3.a2=a6 D.x2+x2=x4 3.在平面直角坐标系xOy中，点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为（) A.（1,-2) B.（-1,2) C.(-1,-2) D.(2,-1) 4.在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（) E A. B A D E B E B 5.已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的（) A.10 B.7 C.4D.3 6.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是() A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠B的度数是() A.180° B.2209 C.240° D.300 8.如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合)的格点三角 形（顶点在格点上的三角形）共有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 C B C B (7题) (第8题图) (第9题图) 9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M, M,再分别以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点 D,若CD=2,AB=6,则△ABD的面积是（) A.4 B.6 C.8 D.12 10.如图，∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论 ①△BDR、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD十CE;③△ADE的周长为AB十AC;④BD=CE其中正确 的是() A A.③④ B.①② C.①②③ D.②③④ F D 二、填空题（共12小题，每小题3分，共36分） 11、估算√24+3的值 (第10题图) 12、已知等腰三角形的长周长为20cm,其中一边长5cm,则它的另两边长为 13、如图CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,则AC的长是 B B D 13题图 14题图 16题图 14、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积是8，则△ BEF的面积是 15、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形顶角的度数 是 16、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，点D为AC边上的一点，过点D作DE平行AB,交 BC于点E,且DE=BE,则∠BDE的度数为 17、如图，已知AD=AE,请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是 A A D B D (第17题图) (第18题图) （第20题图) 18、如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论：①DE=DF;②AD平分 ∠BAC;③AE=AD:④AC-AB=2BE中，正确的有 19、已知m2=2n+1,4n2=m+1,若m≠2n,则m+2n= 20、如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7,△ABC的面积为14，D为BC边上一动点（不与B,C重 合)，将△ABD和△ACD分别沿直线AB,AC翻折得到△ABE与△ACF,那么△AEF的面积最小值 为 21若(x+m)(x-8)的展开式中不含x的一次项，则m的值为 22、如图，在第1个△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB,在边A1B上任取一点D,延长C A,到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D.;在边A2D上任取一点E,延长A1A2 到5，使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E;∴.%按此作法继续下去，则第n个 三角形中以A为顶点的内角度数是 B D C 三、解答题（本大题共54分) 23.(每小题2分，共8分) 分解因式：(1)x3-x; (2)2ax2-12a+18a. 计算：°+(-2驴+（写7 (2128a3b2c+a2b3-14a2b2)÷1-7a2b. 24.本小题满分4分)先化简，再求值： 2a+b2g-b1+bl2g+b创-4o26÷b,其中g=-分b=2 25、(7分)如图，在网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A,BC1的坐标.(5分) (2)在x轴上找一点P,使得PA+PC的值最小（保留作图痕迹）(2分). 6 4 3 2 -54-3-Z1 012345x 26、(5分)如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE,AB∥DE,∠A=∠D. 求证：AC=DF. B E (第26题图)D 27、(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°， (1)请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D,并标出D点（请用直尺作 图，不写作法，保留作图痕迹)（4分). (2)在(1)的条件下，连接AD,求证：△ABD是等边三角形（4分). A B (第27题图) 28.(12分)阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x2-4x+5的最小值时，利用公式 a2±2ab+b2=(a±b)2,对式子作如下变形：x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1, 因为(x-2)2≥0， 所以(x-2)2+1≥1， 当x=2时，(x-2)2+1=1, 因此(x-2)2+1有最小值1，即x2-4x+5的最小值为1. 通过阅读，解下列问题： (1)代数式x2+6x+12的最小值为 ;(2分) (2)求代数式-x2+2x+9的最大或最小值(5分)； (3)试比较代数式3x2-2x与2x2+8x27的大小，并说明理由.（5分) 29、(10分)阅读材料：如图①，△ABC中AB=AC,P为底边BC上任意一点，点P到 两腰的距离分别为T,I2,腰AB上的高为h连接AP,则S&ABP+S&ACP=S&ABG,即AB。 )+ACI2=AB。九：)+r2=h((定值)，即PE+PF的值为定值. (1)深入探究： 将“在△ABC中，AB=A,P为BC上一点”改成“P为等边三角形ABC内一点”，作PE ⊥AB,PELAC,PLBC,BGLAC,垂足分别为E,F,M,G,如图②，有类似结论吗？ 请写出结论并证明.(5分) (2)理解与应用： 当点P在△ABC外时，如图③，(1)中的结论是否成立？若成立，请予以证明： 若不成立，PE,PF,PM和BG之间又有怎样的关系？请说明理由.(5分) ① ② ③ 器 扫描全能王创建