2.1.2事件的可能性　课件　2025-2026学年浙教版数学九年级上册

该初中数学课件围绕事件的可能性展开，从必然事件、不可能事件到随机事件的分类引入，逐步引导学生通过生活实例（如红绿灯时间、摸球实验）理解可能性大小与数量或时间长度的关系，构建起从直观感知到理性分析的学习支架。 其亮点在于深度融合新课标核心素养，突出“数学眼光”观察现实问题，“数学思维”推理概率规律，“数学语言”表达不确定现象。例如在抛掷两枚硬币的拓展题中，学生通过列举所有可能结果，发现“一正一反”概率最大，体现逻辑推理与数据意识；又如红绿灯情境让学生学会用客观条件而非主观判断分析可能性，强化应用意识。此设计既提升学生探究能力，又帮助教师高效落实概率教学目标。

2.1.2事件的可能性2 2025.6.27 浙教版数学 九年级上 【回顾】判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也可能不发生？ 在数学中，我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件； 在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件. 【练】指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）两直线平行，内错角相等； （2）将油滴入水中，油会浮在水面上； （3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数 比座位号是5的倍数可能性大； （4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数； 【合作学习】 （1）如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁赢的可能性大？ （2）有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%。从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？ （3）一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？ (4)任意抛一枚均匀的硬币， 出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？ 发生事件的条件及其对事件发生的影响 决定 事件发生可能性的大小 【小结】事件的可能性： ①可能性的大小与数量（所占的区域面积等）的多少有关。 数量多（所占的区域面积大） ⇔可能性大 数量少（所占的区域面积小） ⇔可能性小 ②事件发生的可能性大小是由 来决定的。 发生事件的条件 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 概率也可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 例1 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么? 分析：根据条件 ------持续时间进行判断 “遇到红灯”发生的条件是“红灯时间设置40秒”，“遇到绿灯”发生的条件是“绿灯时间设置60秒”， 解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。 注意 不能凭主观判断，要对条件进行客观分析 １、从放有9个红球和１个黑球的口袋中任意摸出一个球(这些球除顔色外都相同)，问哪一种顔色的球被摸到的可能性较大？请说明理由。 解：摸到红球的可能性大，因为红球的数量比黑球的数量多。 2、有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张： （1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？ （2）摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性， 哪个大？ 1 1 3 3 4 1 解：摸到1号的可能性最大，摸到4号的可能性最小 解：摸到奇数的可能性大，摸到偶数的可能性小 例2 某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由？ 分析：先弄清小明进入旅游区后一共有多少种可能路线，进入A景区或B景区各占了多少种，就可知道哪一个可能性大. 【列表】 答：进入A景区有2种可能，进入B景区有4种可能，所以进入B景区可能性大。 例2 某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由？ 分析：先弄清小明进入旅游区后一共有多少种可能路线，进入A景区或B景区各占了多少种，就可知道哪一个可能性大. 【树状图】 左 中 右 A B A B A B 答：进入A景区有2种可能，进入B景区有4种可能，所以进入B景区可能性大。 【拓展提升】 抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况： 1、全是正面；2、一正一反；3、全是反面，因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？若不同意，你认为哪一种事件发生的可能性最大？为什么？ 正 反 正 反 正 反 答：不同意，因为抛掷两枚均匀的硬币，可能的结果为：正正，正反，反正，反反，所以“一正一反”发生的可能性大 任意抛掷3枚硬币，记正面朝上为“＋”，正面朝下为“－”． (1)写出所有可能的情况； (2)写出1枚硬币正面朝下的所有可能的情况； (3)写出至少有1枚硬币正面朝下的所有可能的情况； (4)“最多有2枚硬币正面朝下”与“至少有1枚硬币正面朝下”这两件事发生的可能性相等吗？为什么？ 【拓展提升】 （1）一共有8种可能的情况：＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－. (2)有3种可能的情况：＋＋－，＋－＋，－＋＋. (3)有7种可能的情况：＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－. (4)这两件事发生的可能性相等．因为“最多有2枚硬币正面朝下”可能的情况有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，共7种，与“至少有1枚硬币正面朝下”可能的情况相等． 任意抛掷3枚硬币，记正面朝上为“＋”，正面朝下为“－”． (1)写出所有可能的情况； (2)写出1枚硬币正面朝下的所有可能的情况； (3)写出至少有1枚硬币正面朝下的所有可能的情况； (4)“最多有2枚硬币正面朝下”与“至少有1枚硬币正面朝下”这两件事发生的可能性相等吗？为什么？ 【拓展提升】 (4)这两件事发生的可能性相等．因为“最多有2枚硬币正面朝下”可能的情况有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，共7种，与“至少有1枚硬币正面朝下”可能的情况相等． 【拓展】不透明的口袋里有2个红球、2个白球(除颜色外都相同)． 事件A：随机摸出一个球后，放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球； 事件B：随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球． 比较事件A，B哪一个可能性大？并说明理由． 解：事件B的可能性大，画树状图，事件A： 共出现了16种结果，都是红球的有4种． 事件B： 共出现了12种结果，两球同色的有4种，所以事件B的可能性大 $