云南省昆明市第十中学2025-2026学年上学期八年级开学考试数学试题

昆十中教育集团初二年级数学假期作跟踪反馈 一.选择题（共15小题，满分30分，每小题2分） 1.（2分)下列各数中是无理数的是( A B.4 C.64 D.3.14159265 2.（2分)下列计算正确的是() A.V-)2=-5B.11-2上1+5c√36=t6 D.64=8 3.（2分)若a>b,则下列不等式不一定成立的是() A.a-5>b-5 B.-3a<-3b C.ac'>be? D.1-2a<1-2b 4.(2分)光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射.如图，在空气中平行的两条 人射光线在水中的折射光线也是平行的。已知水面和杯底互相平行，若∠I=125°，则∠2等于( ) A.65° B55 C.45° D.75 5.(2分)下列二元·次方程中，有一组解为 x=-1 的是() 空气 y=2 …1. A.x+y=-1 B x-y=-3 C.2x+y=4 D.y-x=-3 6.(2分)在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是( 平板弹墨线 建筑工人砌墙 弯河道改直 D 测量跳远成绩 7.(2分)沙市小学有一块面积为70m的正方形菜地供学生进行种植活动，估计这块菜地的边长在( A.11m~12m之间B.9m~10m之间C8m~9m之间 D.7m~8m之间 8.(2分)在平面直角坐标系中，点P(-2,3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.（2分)下列命题是假命题的是（) ·过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B,两直线平行，内错角相等 C小凤修角相等，两直盥平行 D.对顶角相等 10.（2分)若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是( ) A.锐角三角形B.直角三角形C纯角三角形 D.等腰三角形 11.(2分)在今年的端午假期期间，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势，琪琪为了解本校七 年级学生的假期出游情况，从七年级350名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了60名学生的假 期出游时间进行统计，以下说法正确的是() A.此调查为全面调查 B.350名学生是总体 C.60名学生的假期出游时间是样本 D.样本容量是350 12.(2分)用加减消元法解二元一次方程组 4x+3y=2,@时，下列方法中消元延确的是（） 2x-5y=7② A.①×5+② B.①+②×3 C.①-②×2 D.①+②x2 13.(2分）三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是( A.2,3,5 B5,6,10 C.1,1,3 D.3,4,9 14.(2分)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜 果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、 y的二元一次方程组中符合题意的是( [x+y=999 [x+y=1000 x+y=1000 [x+y=1000 A 114 B 97 C. D. 1114 9 x+7y=1000 斤x+4y=99 9x+28y=999 (9x+7y=99g 2x+y=4 3 15.（2分)若关于x,y的方程组 x+2y=-3m+2 的解满足x-y>-之，则m的最小整数解为( A.-3 B.-2 C.-1 :D.0 二填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 16.（2分)如图，AB与CD相交于0，OE1CD,若∠BOE=40°，则∠AOD的度数是 17.(2分)点(3，-5)先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到的坐标为 18.(2分)(3x-14x+5)= 19.（2分)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输人一个实数x”到“结果是否大于25？” 为一次操作，如果操作进行了两次才停止，则x的取值范围是 输入x ×2 >25 停止 23 三.解答题（共8小题，满分62分） 20.（1)(5分)计算：-1*+5-2--27+-3) (2)(4分)计算xx2x-（人2r+x÷x [x-4≤3(x-2) 21.(4分)解不等式组 1+2+1>x 3 22.(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐 标为A(-l,4),顶点B的坐标为(-43)，顶点C的坐标为(-3,1) (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形'B'C,请你画出三角形'B'C'; (2)请直接写出点，B,C的坐标； (3)求三角形ABC的面积 23.（7分)我国国家级非物质文化遗产代表性项目名录中，传统美术项目涵盖绘画、雕塑等多个美术门类.为了让 艺术作品融人日常生活，将传统工艺美术引入课堂，为传统工艺美术注人新的活力，某学校决定在选修课中增加A “藤编”、B“剪纸”、C“书法”、D“国画”、￡“篆刻”五门课程，针对本校部分学生对新增课程的 喜爱程度进行了问卷调查.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了一名学生，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，C所对应的扇形圆心角的度数为°； (3)该学校现有4000名学生，请估计喜爱“剪纸”与“国画”课程的共有刹少人. 人数 40 A B 5% 20% D BCDE课程 24.(8如图，在△ABC中，乙ACB的平分线CD交AB于点D,E为边AC上一点，连接DE (1)若∠EDC=∠ECD,求证：DEIIBC: (2)若∠A=60°，∠B-∠BCD=I5°，求/ADC的度数 我卷染如图是修习上的道例题，弱水覆益了条件的一部分 推球是体有中考的·个要项目，某中学为此开设了“推球大深阿活动”，学牧现决定购买 4种品牌的排球25个，B种品牌的推球50个，共花费4500元，己知>，求A、B两 种品牌球的单价。 小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌排球的单价为x元，则列出一元一次方程：25x+50(x-30)=4500”. (1)根据题意，例题中被覆盖的条件是。一（填序号， ①A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价低30元：②1种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元. (2)小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求A、B两种品牌排球的单价. (3)老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的球共50个，总费 用不超过3250元，且购买A种品牌的排球不少于23个，学校共有那几种购买方案？ 26.(8分)喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都 是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术 平方根”，例：1,4,9这三个数，x4=2,1x9=3,4×9=6,其结果分别为2,3,6，都是整数，所以1,4， )三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6， (1)请证明2,8,18这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根； （2)已知4、4,25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的5倍，a的值. 27.（12分)在平面直角坐标系中，点A(a,0),B0,b)、C(0,c),且a,b,c满足√a-6+a+b-3+lc-2上0. (1)直接写出a=,b=一，c=； (2)如图1，将线段AB平移得到线段DC,其中A点对应点为D,B点对应点为C点，点P(2k-L,3)是线段CD上 一点，（求k的值： (3)如图2，在(2的娇件主：煮是线段Q海侧一点.连接MA,MC,∠BCM与∠AMC的角平分线交于点 N,试探究∠MNC∠知之间存在的量关系 y4 图2