1.1 生活中的立体图形 同步练习 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

生活中的立体图形 一、单选题 1．下列物体的形状类似于球的是（　　） A．茶杯 B．羽毛球 C．乒乓球 D．白炽灯泡 2．圆锥可以看作是由一个________旋转得到的．（　　） A．矩形（长方形） B．等腰梯形 C．半圆 D．直角三角形 3．下列几何体中，是圆柱的是(　　) A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 4．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 5．下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（　　） A．长方体、圆柱、圆锥、正方体 B．长方体、圆柱、球、正方体 C．棱柱、棱柱、球、正方体 D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱 6. 是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由个小正方体构成的长方体，则应选择(    ) A. B. C. D. 7. 下列几何体是柱体的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 下列几何体中，是圆锥的为(    ) A. B. C. D. 9．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（    ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥 10．物理实验室有高度同为10cm的圆柱形容器A和B（如图），它们的底面半径分别为2cm和4cm，用一水龙头单独向A注水，3分钟后可以注满容器．在实验室课上，某同学将两容器在它们高度的一半用一个细水管连通（连接细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，问6分钟后容器A中水的高度是（    ）cm．（注：若圆柱体底面半径为r，高为h，体积为V，则） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 1．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明 ，①点动成线；②线动成面；③面动成体．（请填入正确答案的序号）． 2．一个直六棱柱的侧面个数是 ，顶点个数是 ，棱的条数是 ． 3．如图，长方体中所有与棱AB平行的棱是 ． 4．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是 ． ①相交        ②不相交    ③平行        ④在同一平面内        ⑤不在同一平面内 5．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为 cm3． 6．把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图的形状放在桌面上，现在向这堆木块没与桌面接触的五个面喷油漆，则有 块木块完全喷不到漆． 三、解答题 1．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数． 2．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h） （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？ （2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ 3．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 4．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，铁盒的容积是多少升？ 5．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状． （1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积； （2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积 参考答案： 一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B 二、填空题 1．② 2． 6 12 18 3．DC，EF，HM 4．⑤不在同一平面内 5．48π或36π． 6．7 三、解答题 1．解：∵周角的度数是360°， ∴三个扇形圆心角的度数分别为： 360°×=80°， 360°×=120°， 360°×=160°． 2．解：（1）两个圆锥形成的几何体； （2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π， （3）①如图=，解得r=， 所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（​）2×10=76.8π ②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π， 故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大． 3．解：从左向右依次是：球、圆锥、正方体、圆柱、长方体． 故答案是：球；圆锥；正方体；圆柱；长方体． 4．解：由题意得：铁盒的长 ，铁盒的宽 ，铁盒的高 ， ∴铁盒的容积 升． 5．（1）解：6×（1+2+3）•a2=36a2． 故该物体的表面积为36a2 （2）解：6×（1+2+3+…+20）•a2=1260a2． 故该物体的表面积为1260a2 ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $