第四章 整式的加减 同步训练 2025-2026学年人教版七年级上册

第四章整式的加减同步训练2025-2026学年 人教版七年级上册 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．单项式3ab的次数是1 B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式 C．单项式的系数是23 D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项 2．下列代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，单项式（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及常数项分别是（　　） A．2，1 B．2，﹣1 C．3，1 D．3，﹣1 4.不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．-（m-n）去括号得（　　） A．m-n B．-m+n C．-n-m D．m+n 6．下列计算正确的是（　　） A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D． 7.长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　） A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 10．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果单项式53a2bcm为8次单项式，那么m的值为 　 　． 12．已知单项式与是同类项，那么 ． 13.把多项式按x降幂排列是__________. 14．若，则代数式的值为 . 15．数在数轴上的位置如图所示，且，则的值为 ． 16．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是　 　． 三、解答题 17．化简： （1）2x＋3x﹣4x； （2）3x＋2x2﹣2﹣15x2＋6﹣5x； 18.先化简，再求值：，其中． 19.先化简，再求值：已知，求的值． 20.已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab． （1）化简A+2B； （2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值； （3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值． 21.王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　4　； （2）求出该题的标准答案． 22.小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示） （1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？ （2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？ 【答案】 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．单项式3ab的次数是1 B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式 C．单项式的系数是23 D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项 【答案】B． 2．下列代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，单项式（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 3．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及常数项分别是（　　） A．2，1 B．2，﹣1 C．3，1 D．3，﹣1 【答案】C 4.不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 5．-（m-n）去括号得（　　） A．m-n B．-m+n C．-n-m D．m+n 【答案】B 6．下列计算正确的是（　　） A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D． 【答案】D 7.长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　） A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b 【答案】C． 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 【答案】D 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．如果单项式53a2bcm为8次单项式，那么m的值为 　 　． 【答案】5． 12．已知单项式与是同类项，那么 ． 【答案】1 13.把多项式按x降幂排列是__________. 【答案】 14．若，则代数式的值为 . 【答案】18. 15．数在数轴上的位置如图所示，且，则的值为 ． 【答案】 16．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是　 　． 【答案】99x10． 三、解答题 17．化简： （1）2x＋3x﹣4x； （2）3x＋2x2﹣2﹣15x2＋6﹣5x； 解：（1）原式， ； （2）原式， ； 18.先化简，再求值：，其中． 【答案】﹣2x+y2；． 【解答】解：原式＝x﹣2x+ ＝﹣2x+y2； 当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣2×（﹣2）+＝4＝． 19.先化简，再求值：已知，求的值． 解：因为， 所以，， 所以，， ； 将，代入，得． 20.已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab． （1）化简A+2B； （2）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求（1）中代数式的值； （3）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值． 【解答】解：（1）当A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，时， 原式 ； （2）当a＝﹣1，b＝﹣2时， 原式 ； （3）若（1）中代数式的值与a的取值无关， ∴4b﹣2＝0， 解得：． 21.王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　4　； （2）求出该题的标准答案． 【答案】解：（1）设■的值为a． 则3（3x2+4xy）﹣a（2x2+3xy﹣1） ＝9x2+12xy﹣2ax2﹣3axy+a ＝（9﹣2a）x2+（12﹣3a）xy+a． 由于结果不含有y， 所以12﹣3a＝0． 所以a＝4． 故答案为：4． （2）3（3x2+4xy）﹣4（2x2+3xy﹣1） ＝9x2+12xy﹣8x2﹣12xy+4 ＝x2+4． 所以该题的标准答案为：x2+4． 22.小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示） （1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？ （2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？ 【答案】解：客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2； （1）地砖的面积是6x+6+2y（m2）； （2）厅的面积比其余房间的总面积多6x﹣（6+2y+12）＝6x﹣2y﹣18（m2） 学科网（北京）股份有限公司 $