湖北省黄石市有色中学2022-2023学年上学期九年级10月月考数学试卷

湖北省黄石市有色中学2022-2023学年下学期九年级 10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个近似根是( ) A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3 4. 若二次函数的图像与x轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 7. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 A. B. C. D. 8. 如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 9. 如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于x的二次函数y＝x2＋(2－a)x＋5，当1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A. a≥2 B. a≤－2 C. a≥6 D. a＜0 二、填空题（本大题共8小题，共28分） 11. 若点与点关于原点成中心对称，则的值为______． 12. 如果，是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是__________． 13. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽，则水的最大深度为________． 14. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感．每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为______． 15. 已知扇形的圆心角是120°，半径为6cm，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是_____cm． 16. 如图，直线y＝2x﹣1交y轴于A，交双曲线y＝（k＞0，x＞0）于B，将线段AB绕B点逆时针方向旋转90°，A点的对应点为C，若C点落在双曲线y＝（k＞0，x＞0）上，则k的值为_____． 17. 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为______. 18. 如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿折叠后刚好经过AB的中点D，若⊙O的半径为，AB＝4，则BC的长是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 19. 先化简，再求值： ，其中. 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0． （1）当t＝3时，解这个方程； （2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值． 21. 已知，如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出不等式ax+b≥的解集是　 　． 22. 周末，小明与小亮两个人打算骑共享单车骑行出游，两人打开手机APP进行选择，已知附近共有3种品牌的5辆车，其中A品牌与B品牌各有2辆，C品牌有1辆，手机上无法识别品牌，且有人选中车后其他人无法再选． （1）若小明首先选择，则小明选中A品牌单车的概率为　　　　； （2）求小明和小亮选中同一品牌单车的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程) 23. 某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q= （1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式； （2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元） ①求w关于t的函数解析式； ②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值． 24. 如图，在中，，O是BC边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求半径的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点点在点的左边，交轴负半轴于点． （1）如图，． ①直接写出、、三点的坐标； ②若抛物线上有一点，，求点的坐标； （2）如图，过点作一直线交抛物线于、两点，连接、，分别交轴于、两点，求证：是一个定值． 湖北省黄石市有色中学2022-2023学年下学期九年级 10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，共28分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】3． 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 【19题答案】 【答案】；-4 【20题答案】 【答案】（1）x1＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣1． 【21题答案】 【答案】（1）y＝x+3；（2）；（3）﹣4≤x＜0或x≥1． 【22题答案】 【答案】（1）；（2） 【23题答案】 【答案】（1）P=t+2；（2）①当0＜t≤8时，w=240；当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88；②此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨． 【24题答案】 【答案】（1）证明：连接， ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 又∵是的半径， ∴是的切线． （2）3 【25题答案】 【答案】（1）①，，②； （2） 证明：由， 当时，， 解得或， ∴，， ∵过点作一直线交抛物线于、两点， 设直线的解析式为，，， ∴，， ∴直线的解析式为， 联立， 消去，得：， ∴，， 如图，作轴于点，作轴于点， 则， ∴，即， ∴， 同理，， ∴，为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $