广东省珠海市文园中学2025--2026学年九年级上学期开学考数学试卷

珠海市文园中学2025年暑假学情自我反馈 九年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分100分，考试时间为60分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组为（ ） A. B. 6，8，10 C. 1，，2 D. 2，2，3 3. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，的平分线交于点E，若，，则的长为（　　） A. 15 B. 11 C. 20 D. 52 5. 平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为，则的长为（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 10 6. 在“魅力篮球节”活动中，6位同学各投篮10次，进球数分别为6，5，4，7，6，8，则这6位同学投篮进球数的中位数为（ ） A. 5次 B. 5．5次 C. 6次 D. 7次 7. 已知点在一次函数的图象上，则k等于（ ） A. 6 B. C. 2 D. 8. 已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 9. 若一次函数的图象不经过第四象限，则一次函数与一次函数的图象的交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在菱形中，，，E，F分别是，的中点，，相交于点G，连接，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 12. 将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为______． 13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为___________． 14. 如图，在四边形中，已知，则的度数为__________． 15. 如图，在中，垂直平分于点，，，则的对角线的长为_____． 16. 如图，在中，，记斜边AC的中点为，连接，过点作，垂足为；记的中点为，连接，过点作，垂足为……按照这种规律继续操作下去，若斜边AC的长为2，则的长为________． 三、解答题（本大题共5小题，17、18题各7分；19题8分；20、21题各12分．共46分） 17. 计算： 18. 如图所示的遮阳伞，其示意图如图，伞柄垂直于水平地面，伞圈能沿着伞柄滑动，伞骨cm，，分别是伞骨上两个定点．当伞完全撑开后，点，，在同一条直线上且平行于地面，此时cm．两个身体宽度cm的人共撑这把伞并排站立，两人之间间隔cm，问他们是否会被垂直滴下的雨水淋到？ 19. 某校开展安全教育系列活动，为提升学生急救素养，了解学生对急救知识技能的掌握情况，从该校学生中随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道测试题，学生答对1题得1分．根据测试结果绘制出如下统计图． （1）求抽取的20名学生测试得分的平均数与众数； （2）若该校共有学生2400人，急救知识测试得8分及其以上达到“优秀”等级，请你估计该校达到“优秀”等级的学生人数． 20. 某商店购进A，B两种雨伞，已知购买A种雨伞30把，B种雨伞40把，共花费2900元，A种雨伞的单价比B种雨伞的单价高15元． （1）A，B两种雨伞的单价分别是多少元？ （2）商店决定再次购进A，B两种雨伞共50把，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：A种雨伞按单价的八折出售，B种雨伞每把降价5元出售，如果此次购买A种雨伞的数量不低于B种雨伞数量的，那么应购买多少把A种雨伞，使此次购买雨伞的总费用最小？最小费用是多少元？ 21. 如图1，在矩形中，点，分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，． （1）请直接写出点的坐标； （2）如图2，平分交于点，求的面积； （3）如图3，动点在第一象限或轴上，且点在直线上，点在线段上，是否存在以点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 珠海市文园中学2025年暑假学情自我反馈 九年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分100分，考试时间为60分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##135度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，17、18题各7分；19题8分；20、21题各12分．共46分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】他们会被垂直滴下的雨水淋到 【19题答案】 【答案】（1）， （2）估计该校达到“优秀”等级的学生人数为人 【20题答案】 【答案】（1）A，B两种雨伞的单价分别是50元，35元 （2）应购买13把A种雨伞，使此次购买雨伞的总费用最小，最小费用为1630元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在；点P的坐标或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $