广西河池市天峨县2024-2025学年八年级下学期期末检测数学试题

2025年春季学期期末检测试题卷 八年级 数学 本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，请把唯一正确的答案代号填入答题卡中对应的表格内． 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩(单位：分)分别是：7，8，8，9，8，8．对于这组数据，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是8 B. 中位数是8 C. 众数是8 D. 方差是8 4. 的三边分别为、、，由下列条件能判定为直角三角形的是（　　） A. B. C. ，， D. 5. 如图，在中，对角线，交于点．且，，则的周长为（ ） A. 14 B. 18 C. 23 D. 24 6. 菱形、矩形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 一条对角线平分一组内角 7. 如图，在中，，，，以为一条边向三角形外部作正方形，则这个正方形的面积是（ ） A. 34 B. 36 C. 40 D. 44 8. 下列各点中，在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 9. 若点，在一次函数（是常数）的图象上，则与的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法判断 10. 如图，在中，E是边的中点，F是对角线的中点，若，则的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 5 D. 11. 如图，矩形中，，，连接对角线，将沿所在的直线折叠，得到，交于点F．则的长是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 12. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将各题的答案填入答题卡中对应的位置上，每小题3分，共12分） 13. 计算：________． 14. 某校拟招聘一名优秀教师，小王的面试、笔试、试讲成绩分别为95分、90分、96分．根据实际需要，综合成绩将面试、笔试和试讲三项得分按的比例确定最后成绩，那么小王最后的成绩为__________分． 15. 直线沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______． 16. 如图，在中，，D为上不与点A，B重合的一个动点，过点D分别作于点E，于点F，则线段的最小值为__________． 三、解答题（请将各题的解答过程写在答题卡中对应的位置上，共72分） 17. （1）计算： （2）已知一次函数的图象经过点和，求这个函数的解析式． 18. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点A，B，C都在网格点上，观察并猜想的形状，然后通过计算证明你的猜想． 19. 某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：，，，．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 九年级 90 100 （1）直接写出上述a、b、c的值：___________，__________，__________． （2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？ （3）若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀的九年级学生大约有多少人？ 20. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表（风筝线是拉直的）： 测量示意图 测量数据 边的长度 ①测得水平距离的长为15米． ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米． ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米． 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面高度．请完成以下任务． （1）风筝离地面的垂直高度的长为______米． （2）如果小明想要风筝沿方向再上升12米，长度不变，则他应该再放出多少米线？ 21. 如图，在矩形中，，是对角线． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点E，F（在图中标明相应的字母，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接，，若，，求四边形的周长． 22. “五·一”前夕，某蛋糕店推出A、B两种不同口味的蛋糕，3个A种蛋糕和5个B种蛋糕的利润和为380元，5个A种蛋糕和3个B种蛋糕的利润和为420元． （1）求每个A种蛋糕和B种蛋糕的利润； （2）蛋糕店计划每天制作两种蛋糕共50个，设制作A种蛋糕x个，两种蛋糕全部卖完共获利y元． ①求y与x之间的函数关系式； ②若每天制作A种蛋糕的个数不少于30个，且不超过B种蛋糕个数的4倍，求每天全部卖完这两种蛋糕获得的最大利润． 23. 综合与实践 问题情境： 如图①，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得（点的对应点为点）．延长交于点，连接．猜想证明： （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图②，若，请猜想线段与的数量关系，并加以证明； 解决问题： （3）如图①，若，，请直接写出的长． 2025年春季学期期末检测试题卷 八年级 数学 本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，请把唯一正确的答案代号填入答题卡中对应的表格内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（请将各题的答案填入答题卡中对应的位置上，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】93.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（请将各题的解答过程写在答题卡中对应的位置上，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】 为直角三角形，证明如下： 由题知，， ， ， 则， ， 为直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1）40，96，92.5 （2）九年级的成绩相对更好，理由如下：九年级测试成绩的众数大于八年级；九年级测试成绩的方差小于八年级． （3）估计参加此次活动成绩优秀的九年级学生人数为700人 【20题答案】 【答案】（1）9.7 （2）他应该再放出8米线 【21题答案】 【答案】（1） 如图，垂直平分线，点即为所作； （2）15 【22题答案】 【答案】（1）每个种蛋糕的利润为60元、每个种蛋糕的利润为40元 （2）①；②每天全部卖完这两种蛋糕获得的最大利润为2800元 【23题答案】 【答案】（1） 解：四边形是正方形，理由如下： ∵将绕点B按顺时针方向旋转得， ∴，，， 又∵， ∴四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形； （2） 解：，证明如下： 如图②所示，过点D作，垂足为H，则， ∴， ∵，， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 由（1）知四边形是正方形， ∴， ∴， 由旋转的性质可得：， ∴， ∴； （3）的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $