第三章 代数式：求代数式值 专项拔高训练题 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

初中数学 七年级重点知识 提优专项训练题 求代数的值专项 1.已知多项式2x2+4y的值是﹣2，则多项式x2+2y﹣6的值是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 2.当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 3.若代数式x﹣2y＝﹣3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（　　） A．7 B．13 C．19 D．25 4.当x＝3时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣3时，整式ax3+bx﹣1的值为（　　） A．100 B．﹣100 C．98 D．﹣98 5.若x2＝9，|y|＝7，且x﹣y＞0，则x+y的值为（　　） A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10 6.按如图所示的运算程序，能使输出结果为33的是（　　） A．a＝3，b＝4 B．a＝2，b＝4 C．a＝4，b＝3 D．a＝5，b＝4 7.已知x＝a时，多项式x2+4x+4b2的值为﹣4，则x＝﹣a时，该多项式的值为（　　） A．0 B．6 C．12 D．18 8.若单项式与的和仍是单项式，则的值为（     ） A．－21 B．21 C．－29 D．29 9.如果多项式是关于x的三次三项式，代数式的值是（     ） A．1 B． C．1或 D．或3 10.已知多项式与多项式的次数相同，则多项式的值为（   ） A．100 B． C．50 D． 11.若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式的值为（    ） A．－5 B．－2 C．2 D．5 12.已知，，则代数式的值是（     ） A．-101 B．-99 C．99 D．101 13.若，则代数式的值为　　 A． B．1 C．2 D．3 14.若当时，代数式的值为，则当时，代数式值为　　 A． B．5 C．19 D．18 15.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　） A．－1 B．1 C．3 D．－3 16.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　） A． B． C． D．a2014﹣1 17.若，满足等式，且，则式子的值为（　　） A．2018 B．2023 C．2024 D．2021 18.已知，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2 19.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（　　） A．60 B．1540 C．1500 D．2020 20.已知： ，那么代数式 =a+b+c+d的值是（　　） A． B． C． D． 21.若代数式2x2+3x的值是1，则代数式9﹣2x2﹣3x的值是 　 　． 22.已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+7mn+2n2﹣44的值为　 　． 23.若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为　 　． 24.若多项式2x2﹣3x+7的值为9，则多项式﹣6x2+9x﹣7的值为　 　． 25.当x＝﹣2时，多项式mx3+2x2+nx+4值等于19，那么当x＝2时，该多项式的值等于　 　． 26.已知，，则代数式的值为　 　． 27.已知，，则多项式的值为　 　. 28.如果x取任意值，等式都成立，那么， （1）　 　． （2）　 　． 29.有理数a、b、c均不为0，且a+b+c＝0，设，则代数式x2021+2021x﹣2021的值为 　 　． 30.已知有理数a，b满足 ， ， ，则 的值为　 　. 31.若，则＝　 　． 32.已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝　 　时，这个二次三项式的值等于﹣1． 33.无论x、y取何值，多项式的值是 ． 34.对于任何有理数，我们规定符号的意义是，如，当时，值为 ． 35.观察多项式的构成规律，则： （1）它的第5项是 ； （2）当时，多项式前100项的和为 ． 36.已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为 ． 37.已知，且，则的值为___________． 38.若，则___________． 39.已知三个数x，y，z满足，，，则的值为___________． 40.已知，则的值等于_______． 41.若m是一元二次方程的根，则的值为_____. 42.若是方程的一个根，则的值为________. 43.已知为方程的根，那么的值为_________． 44.我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（＝1，2，3，4，5，6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数．则展开式中各项系数的和为 ___________．    45.已知，则＝_______． 46.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2（a+b﹣1）﹣cd+x的值． 47.已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0． （1）取x＝0，则可知a0＝　 　． （2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值． （3）探求a4+a2的值． 48.已知a、b互为倒数，c能够使得 有最小值，d<0，且 ，求 的值． 49.阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并___________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 50.已知。 （1）求的值；（2）求e的值;（3）试求的值. 51.一个多项式的次数为，项数为，我们称这个多项式为次多项式或者次项式，例如：为五次三项式，为二次四项式． （1）为________次________项式． （2）若关于、的多项式，，已知中不含二次项，求a+b的值． （3）已知关于的二次多项式，在时，值是，求当时，该多项式的值． 52.已知，求整式的值. 53.已知代数式，当时，该代数式的值为-1. （1）求的值． （2）已知当时，该代数式的值为-1，求的值． （3）已知当时，该代数式的值为9，试求当时该代数式的值． （4）在第（3）小题已知条件下，若有成立，试比较与的大小． 54.已知是方程的根，求的值． 55.已知m是方程的解，求式子的值． 56.阅读材料:我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用: (1)把看成一个整体，化简的结果是 ; (2)已知，求的值; 拓广探索: (3)已知，求的值. 57.已知. (1)当时，求的值; (2)求的值. 58.已知，求下列代数式的值: (1); (2). 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B B C D B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C B C B B C D B C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 8 3 20 -13 5 4 9 （1）81；（2）1 题号 29 30 31 32 33 34 35 36 答案 4041或1 0 5 -1或-5 2 -28 （1）9x5；（2）-100 0 题号 37 38 39 40 41 42 43 44 45 答案 1 7 -6 2023 6 1006 0 64 31 46 【答案】﹣1或﹣5． 【详解】解：根据题意得： a+b＝0，cd＝1， ∵|x|＝2， ∴x＝2或﹣2， 当x＝2时， 2（a+b﹣1）﹣cd+x ＝2（0﹣1）﹣1+2 ＝﹣2﹣1+2 ＝﹣1， 当x＝﹣2时， 2（a+b﹣1）﹣cd+x ＝2（0﹣1）﹣1﹣2 ＝﹣2﹣1﹣2 ＝﹣5， 即2（a+b﹣1）﹣cd+x的值为﹣1或﹣5． 47 【答案】（1）-1；（2）﹣243；（3）﹣120． 【详解】解：（1）令x＝0， 则a0＝（2×0﹣1）5＝﹣1， 故答案为：﹣1； （2）令x＝﹣1， 则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5 ＝[2×（﹣1）﹣1]5 ＝（﹣3）5 ＝﹣243； （3）令x＝1， 则a0+a1+a2+a3+a4+a5 ＝（2×1﹣1）5 ＝1 由（1），可得a0＝﹣1， 由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝﹣243， ∴a2+a4 ＝[（a0+a1+a2+a3+a4+a5）+（a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5）]÷2﹣a0 ＝[1﹣243]÷2﹣（﹣1） ＝﹣242÷2+1 ＝﹣121+1 ＝﹣120． 48 【答案】-2； 【详解】解：∵a、b互为倒数，c能够使得（c-3）2+6有最小值，d＜0，且|d-3|=4， ∴ab=1，c=3，d=-1， ∴ ． 49 【答案】(1)；(2)；(3)8. 【详解】解：原式 ， 故答案为：． （2）解：∵， 又∵， ∴原式 ； （3）解：∵ ∴当，，时， 原式=8. 50 【答案】（1）1；（2）16；（3）25. 【详解】（1）把代入得：①； （2）把代入得：， （3）把代入得：②， ①②得：，即， 则． 51 【答案】（1）六，四；（2）；（3）． 【详解】解：（1）为六次四项式； 故答案为：六，四； （2）， 中不含二次项， ，， ，， ； （3）． 是关于的二次多项式 ，即． 又当时，原代数式的值是 解得：． 关于的二次多项式 当时，原式． 52 【答案】119. 【详解】∵①， ∴①得：， ∵②， ∴②得：， ①+②得：， 所以，整式的值为119. 故答案为119. 53 【答案】（1）；（2）-4；（3） 8；（4） 【详解】（1）当x=0时，=-1，则有c=﹣1； （2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1， ∴a+b+c=﹣4； （3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18， 当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8； （4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2， 又∵3a=5b， ∴27a+3×a=﹣2， ∴a=﹣， 则b=a=﹣， ∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1， ∴a+b＞c． 54 【答案】 【详解】解：∵是方程的根， ∴， ∴， ∴原式 ． 55 【答案】 【详解】解：∵m是方程的解， ∴，即：， ∴ ． 56 【答案】(1) ；(2) ；(3) 8. 【详解】（1）把看成一个整体， ∴ （2）∵，可得， ∴； （3）∵①，②，③， ∴①+②得，， ②+③得， ∴ =-2+5-（-5）=8 57 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）x=0时，（-1）5=a0， ∴a0=-1. （2）当x=1时，（2-1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1， ∵a0=-1， ∴a1+a2+a3+a4+a5=2. 58 【答案】 (1); (2). 【详解】（1）∵， ∴. （2）. ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $