2.1 认识有理数（第一课时）课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“相反意义的量”展开，从温度、海拔、竞赛得分等真实情境切入，通过问题链设计引导学生逐步抽象出负数概念，再过渡到有理数的分类与表示，构建了由具体到抽象、由生活到数学的学习支架。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出数学眼光中的符号意识和数据观念，如用正负数刻画气温差异和消费涨幅，体现数学语言的简洁性与表达力。课堂中以“问题驱动+实例探究”为主线，例如通过答题得分情境让学生自主建构正负数的意义，强化数学思维中的逻辑推理能力。这种教学方式既帮助学生建立数感与分类意识，又提升教师课堂组织效率，实现知识内化与素养落地的双重目标。

走进相反意义的世界 认识有理数 汇报人：lion 时间：2025.05 1 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数； 2.会用正负数表示具有相反意义的量； 3.能按一定的标准对有理数进行分类． 学习目标 2 目录 CONTENTS 情境激趣：高与低的对话 探究新知：负数的诞生 01 02 巩固练习 03 04 课堂小结 05 巩固练习 探究新知 3 01 情境激趣：高与低的对话 4 零上温度与零下温度的对比 火焰山地表最高温度83℃ 东北地区温度-20℃ 5 珠穆朗玛峰海拔与吐鲁番盆地最低处海拔相差多少？ 珠穆朗玛峰海拔8848.86米 吐鲁番盆地海拔-154.31米。 6 02 探究新知：负数的诞生 7 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两队答题情况如下表： 扣1分 加1分 得0分 问题1 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两队答题情况如下表： 用正数、负数表示具有相反意义的量 探究点1 9 （1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。 参赛队 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分 第一队 第二队 （2）如果用“+ 1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表? 10 问题2 下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗? 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃～5℃ 7℃～13℃ -2℃～2℃ -19℃～-14℃ 负数表示零下 正数表示零上 尝试.交流 问题3 珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86 m，-154.31m的实际意义分别是多少？ 8848.86 m表示高于海平面8848.86 m -154.31 m表示低于海平面154.31 m 问题4 下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说说-0.5%，2.4%等数的实际意义。 -0.5%表示下跌0.5% 2.4%表示上涨2.4% 高于与低于 加分与扣分 零上与零下 上涨与下跌 为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“-”来表示。 像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。 像-2，-8，-0.5%，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数。 03 巩固练习 15 例1 (1) 某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ 解： (1)沿顺时针方向转了 12 圈， 记作﹣12 圈； （2）在某次乒乓球质量检测中， 一只乒乓球超出标准质量 0.02 g 记作﹢0.02 g， 那么 ﹣0.03 g 表示什么？ 解:（2）﹣0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g； （3）某大米包装袋上标注着“净含量： 10 kg ± 50 g”，这里的“ 10 kg ± 50 g ” 表示什么？ 解：（3）每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有50 g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg + 50g，最少是10 kg-50 g。 04 探究新知 19 选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗? 思考交流 以全班同学的平均身高为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，其中最大的正数所对应的同学最高。 有理数的概念及分类 探究点2 你能将所学的数进行分类吗？ 问题1 整数 正整数：如1，2，3，··· 负整数：如﹣1， ﹣2， ﹣3··· 零：0 分数 负分数：如 ，-3.5 ， ··· 正分数：如 ， ，5.2··· 有理数 整数与分数统称有理数。 按符号分类： 正有理数 正整数：如1，2，3··· 负整数：如﹣1，﹣2，﹣3··· 负有理数 有理数 零：0 正分数：如 ， ，5.2··· 负分数：如 ， ，-3.5··· 随堂练习 1.下列各数中，是正数的是( ) A.8 B.-1 C.0 D.- 2. 某仓库运进面粉2.5 t 记作+2.5 t，那么运出面粉18 t应记作 ( ) A. +18 t B. -18 t C. -43 t D. +7 t A B 1. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中： 练一练 正数集合： ··· 负数集合： ··· 整数集合： ··· 分数集合： ··· 05 课堂小结 课堂小结 正数和负数 有理数 整数 分数 根据前面的“+”“-” 来区分正数和负数； 0既不是正数，也不是负数 具有相反意义的量 正数、负数 概念 分类 持续思考的问题 为什么要引入负数 研究一类新数，一般经历怎样的过程 27 THANK YOU 感谢大家观看 汇报人：Kimi 时间：2025.05 28 $