3.3整式的加减 同步练习 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

3.3整式的加减 一、单选题 1．下列各项中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（　　） A．和是同类项 B．不是单项式 C．a比大 D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 3． 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则（-a）b的值是（　　） A．6 B．8 C．﹣6 D．﹣8 7．下列各式的和是单项式的是（　　） A．a和-6 B．5x2y 和3xy2 C．st2和-5t2s D．2xy和3xy2 8．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．下列变形中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　） A．18 B．32 C．42 D．48 11．在多项式中，先任意添加一个括号，再交换括号内首项和末项的符号，最后将所得式子化简，称之为“加换操作”．例如：，，…给出下列说法： ①存在某种“加换操作”，使其结果为； ②不存在某种“加换操作”，使其结果与原多项式的和为0； ③所有的“加换操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知，对于多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值，绝对值中不含有绝对值），称这种操作为一种“绝对操作”，例如：，，等．对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算． 下列相关说法正确的个数是（　　） ①存在八种“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．对于代数式：，．当取任意有理数时，　 　．（填“<”“>”或“=”） 14．计算　 　． 15．若 与 是同类项，则m＝　 　，n＝　 　． 16．多项式的值与x，y的取值无关，则的值为　 　． 17．在任意n（且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为，，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是　 　． 三、解答题 18．如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示 （1）图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； （2）求图3中新的矩形的周长． （3）如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长 19．李老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式（已化简）的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下．丙的卡片有一部分看不清楚了． （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式． 20．若代数式与代数式的和为单项式，求的值． 21．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．注：水费按月结算． 每月用水量 单价（单位：元） 不超过的部分 2 超过但不超过的部分 4 超过的部分 8 （1）若某户居民2月份用水，求该月应缴纳水费多少元？ （2）若某户居民3月份用水，则该用户3月份应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） （3）若某户居民4，5月份共用水（5月份用水量多于4月份），设4月份用水求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）． 22．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁． （1）求这三名同学的年龄的和； （2）小红比小华大几岁？ 23．某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 a元/ 超过但不超过的部分 1.5a元/ 超过的部分 2a元/ （1）当时，某户一个月用了的水，求该户这个月应缴纳的水费． （2）设某户月用水量为，当时，该户应缴纳的水费为_______元（用含a，n的式子表示）． （3）当时，甲、乙两户一个月共用水，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）． 24．（1）已知，若，求的值； （2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C 11．D 12．C 13．< 14． 15．4；3 16． 17．5835 18．（1）， （2）厘米 （3）56厘米 19．（1），甲减乙不能使实验成功； （2） 20．16 21．（1）解：根据题意得：（元）． 答：该月应缴纳水费8元 （2）解：根据题意得：该用户3月份应缴纳水费元 （3）解：∵该户居民4，5月份共用水（5月份用水量多于4月份），且4月份用水，∴该户居民5月份用水， ∴该户居民4，5月份共缴纳水费元 22．（1）解：题意可知： 小红的年龄为岁，小华的年龄为岁， ∴这三名同学的年龄的和为 ； ∴这三名同学的年龄的和为岁； （2）解：． ∴小红比小华大岁． 23．（1）解： 该户这个月应缴纳的水费为： 元， ∴该户这个月应缴纳的水费为元； 答：该户这个月应缴纳的水费为元. （2） （3）解：∵， ∴， 由题意分三种情况： ①当时，甲用水量超过但不超过，乙用水量超过， ∴ 元； ②当时，甲的用水量超过，乙的用水量超过但不超过， ∴ 元， ③当时，甲的用水量超过，乙的用水量不超过， ∴ 元； 综上可得，当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元． 答：当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元. 24．（1）；（2） 学科网（北京）股份有限公司 $