第二章有理数的运算章节分类训练2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算章节分类训练2025-2026学年 人教版七年级上册 板块一：有理数的加法与减法 1.下列说法中正确的是（    ） A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 2．计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（　　） A．﹣79.9 B．61.9 C．﹣65.9 D．65.9 3．在下列运算中：①-5+(-5)=0；②-100+(+98)=2；③0+(-5)=-5；④-27+(+57)=37；⑤-15+(-8)=-7．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．水利勘察队沿一条河向上游走了5．5千米，又继续向上游走了4．8千米，然后又向下游走了5．2千米，又向下游走了4．1千米，这时勘察队在出发点的（   ）处． A．上游1千米 B．下游9千米 C．上游10．3千米 D．下游1千米 5.某天的最高气温是，最低气温是，该天的温差是______． 6．若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是　 　. 7．a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则a+b+c＝　 　． 8.计算： (1)4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6） (2)3）+5+（﹣8）； 9.某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋7，＋5，﹣5，﹣2 (1)求收工时检修队的位置． (2)若每千米耗油a升，向从出发点到收工共耗油多少升？ 板块二：有理数的乘法与除法 10．下列说法错误的是（     ） A．符号不同的两个数互为相反数； B．任何一个数都有相反数； C．若+b=0则、b互为相反数； D．1的倒数等于它本身 11．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A．﹣36 B．﹣18 C．18 D．36 13．下列式子：①；②；③；④中，其计算结果最大的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 14．计算的结果是（    ） A．0 B．1 C． D． 15．设，且，则的值有可能是（    ） A．0 B． C． D．0或 16．一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是　 　. 17．若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y，则x+y＝ ． 18．定义一种新运算：， ． 19．计算 (1) (2) 板块三：有理数的乘方 20.在数，0，，，中，正数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 21.数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 22.下列各组数中，互为相反数的是(　　) A.(﹣2)3与﹣23 B.(﹣3)2与﹣32 C.(﹣2)3与(﹣3)2 D.(﹣)3与﹣2 23．已知（a+2）2+|b﹣3|＝0，则ab的值等于（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9 24．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米 25．填空： ； ； ； ； ； ． 26．将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁 张． 27．计算下列各题 (1) (2)． 【答案】 板块一：有理数的加法与减法 1.下列说法中正确的是（    ） A．两数相加，其和大于任何一个加数B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 【答案】C 2．计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（　　） A．﹣79.9 B．61.9 C．﹣65.9 D．65.9 【答案】C 3．在下列运算中：①-5+(-5)=0；②-100+(+98)=2；③0+(-5)=-5；④-27+(+57)=37；⑤-15+(-8)=-7．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 4．水利勘察队沿一条河向上游走了5．5千米，又继续向上游走了4．8千米，然后又向下游走了5．2千米，又向下游走了4．1千米，这时勘察队在出发点的（   ）处． A．上游1千米 B．下游9千米 C．上游10．3千米 D．下游1千米 【答案】A 5.某天的最高气温是，最低气温是，该天的温差是______． 【答案】 6．若a＝3，|b|＝6，则a﹣b的值是　 　. 【答案】-3或9或-3 7．a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则a+b+c＝　 　． 【答案】0． 8.计算： (1)4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6） (2)3）+5+（﹣8）； （1）解： 4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6） ＝4.7+8.9﹣7.5﹣6 ＝13.6﹣13.5 ＝0.1； （2）解：3）+5+（﹣8） ＝3﹣2+5﹣8 ＝3+5﹣2﹣8 ＝8.5﹣11 ＝﹣2.5； 9.某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋7，＋5，﹣5，﹣2 (1)求收工时检修队的位置． (2)若每千米耗油a升，向从出发点到收工共耗油多少升？ (1) 解：10−3＋4−8＋13−2＋7＋5−5−2＝19（千米）， 答：收工时检修队在出发点东19千米； (2) •a＝59a（升）， 答：从出发点到收工共耗油59a升． 板块二：有理数的乘法与除法 10．下列说法错误的是（     ） A．符号不同的两个数互为相反数； B．任何一个数都有相反数； C．若+b=0则、b互为相反数； D．1的倒数等于它本身 【答案】A 11．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 12．在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（ ） A．﹣36 B．﹣18 C．18 D．36 【答案】C 13．下列式子：①；②；③；④中，其计算结果最大的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 14．计算的结果是（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 15．设，且，则的值有可能是（    ） A．0 B． C． D．0或 【答案】A 16．一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是　 　. 【答案】 17．若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y，则x+y＝ ． 【答案】-7 18．定义一种新运算：， ． 【答案】10 19．计算 (1) (2) 解：(1) 解：(2) 板块三：有理数的乘方 20.在数，0，，，中，正数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 21.数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 22.下列各组数中，互为相反数的是(　　) A.(﹣2)3与﹣23 B.(﹣3)2与﹣32 C.(﹣2)3与(﹣3)2 D.(﹣)3与﹣2 【答案】B 23．已知（a+2）2+|b﹣3|＝0，则ab的值等于（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣9 【答案】C． 24．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．（）5米 B．[1﹣（）5]米 C．（）5米 D．[1﹣（）5]米 【答案】C 25．填空： ； ； ； ； ； ． 【答案] 9 / 26．将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁 张． 【答案]16 27．计算下列各题 (1) (2)． (1)解：原式 ； (2)解：原式 ； 学科网（北京）股份有限公司 $