第6单元 组合图形的面积-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年五年级上册数学同步作业创新设计(北师大版)

十B【解析】36=1×36，这个分数是6：36 =2X18,这个分数是0：36=3×12，这个 分载是是36=4X9,这个分数是台36= 6X6,这个分数是日。分子和分母的积是36 的真分数有4个，但最简真分数只有福和司 4 两个。 十一、24【解析】通过题意可知，求淘气和爸 爸至少跑多少分会在起，点相遇，实质是求他 们各自跑一圈所用时间的最小公倍数。8和 6的最小公倍数是24，所以至少跑24分会在 起，点相遇。 十二、32和40的最大公因数是8，所以最多扎8 束，每束花中有康乃馨32÷8=4（朵），月季 40÷8=5(朵)。 答：最多扎8束，每束花中的康乃馨有4朵， 月季有5朵。 第六单元 组合图形的面积 1组合图形的面积 1.D 2.(1)8×20÷2+(12+20)×25÷2=480(cm) (2)(20+70)×30÷2-20×15÷2=1200(dm) 3.妙想奇思 (3+5)×(6-4)÷2+(4+6)×(5-3)÷2= 18(cm2)(方法不唯一) 4.(6+8)×2÷2+6×(11-3-2)+6×3÷2= 59(cm2) 答：这个图形的面积是59cm。 5.8×4+8×1.5÷2=38(m2) 38-2×1.2-0.9×0.9=34.79(m2) 34.79×0.2=6.958(kg) 答：一共要用6.958kg涂料。 6.(12+20)×14÷2=224(cm2) 224-12×7÷2-8×7÷2×2=126(cm2) 答：这个字母的面积是126cm。 20德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册BS 7.3×4÷2×4+(4-3)×(4-3)=25(cm2) 答：大正方形的面积是25cm。 【解析】观察图形可知，大正方形是由4个相 同的直角三角形和1个小正方形组成的。直 角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm, 中间小正方形的边长是4一3=1(cm),所以大正 方形的面积是3×4÷2×4+1×1=25(cm)。 8.(1)(12-5)×(10-5)=35(cm2) 答：重叠部分的面积是35cm。 (2)(26+34)×14÷2=420(cm) (420+8×14÷2)÷2=238(cm2) 答：每张小梯形卡片的面积是238cm。 9.4×12+6×4÷2=60(cm2) 答：涂色部分的面积是60cm。 【解析】观察图中涂色部分，发现不能快速计 算，因而我们可以将涂色部分转化成一个平 行四边形和一个三角形，如图 4 cm, F,可以看到平行四边形的底 B 12 cm C6cm 是4cm,高是12cm,三角形的底是6cm,高 是4cm,所以涂色部分的面积是4×12+6× 4÷2=60(cm2)。 2探索活动：成长的脚印 1.18(5+7)×3÷218(本题答案合理即可) 2.251022(答案合理即可) 3.(1)A(2)C 4.这个池塘大约占33格 10×10×33=3300(m2) 3300×0.48=1584(元) 答：他一年应付租金约1584元。 (答案合理即可) 5.这片树叶的面积约是25cm。 10000×25=250000(cm2) 250000cm2=25m2 25×5×365=45625(g) 45625g=45.625kg 答：这棵杨树一年能吸收45.625kg二氧化碳。 (答案合理即可) 【解析】每个小方格的边长表示1cm,用数方 格的方法估算出这片树叶的面积约是25 cm。如果一棵杨树上有10000片这样的树 叶，那么这棵杨树树叶的面积约是10000× 25=250000(cm)。250000cm2=25m,每平方 米树叶每天能吸收5g二氧化碳，这棵杨树一 年能吸收25×5×365=45625(g)二氧化碳， 45625g=45.625kg,即这棵杨树一年能吸收 45.625kg二氧化碳。 3公顷、平方干米 1.(1)①平方千米②m③公顷 (2)170084000.65240000400003.9 (3)<< =>=> (4)100 2.160×125=20000(m2) 20000m2=2公顷 1km2=100公顷100÷2=50（块） 答：它的面积是2公顷，1km相当于50块这 样的麦田的面积。 3.15km=15000m 15000×5×2=150000(m2) 150000m2=15公顷 答：行驶2时可洒15公顷的路面。 4.200×200÷4=10000(m2) 10000m2=1公顷 答：这个广场的占地面积是1公顷。 【解析】这个广场是一个等腰直角三角形， 底和高未知，不能直接计算面积。可以将4 个这样的等腰直角三角形拼成一个大正方 形，如图： ,从而计算出其中一 200m 个直角三角形的面积，所以这个广场的占地 面积是200×200÷4=10000(m2),10000m2 =1公顷。 第六单元重难易错练 一、D 二、(3+6)×4÷2+(4+10)×(6-3)÷2= 39(cm2) 19×8-(5+8)×3÷2=132.5(cm2) 三、23×20+(8+20)×(31-23)÷2=572(m2) 572÷0.16=3575(株) 答：这块地一共可以种3575株郁金香。 四、5970（答案合理即可） 五、稻田可以近似看作梯形，上底是3×5=15(m), 下底是3×7=21(m),高是3×4=12(m), 面积为(15+21)×12÷2=216(m)。 答：这块稻田的面积约是216m。 (答案合理即可) 六、1.(1)m2(2)平方千米 (3)公顷公顷 2.<=><<> 3.300.3 七、18×18-18×2×2+2×2=256(m2) 答：图中空白部分的面积是256m。 【解析】观察图形，将涂色部分平移，如图所 空白部分的面积等于大正方形 的面积减去两个长方形的面积，再加上重叠 部分的面积。注意不要忘记加上重叠部分 的面积，所以空白部分的面积是18×18 18×2×2+2×2=256(m)。 八、(9-2+9)×4÷2=32(dm2) 答：涂色部分的面积是32dm。 【解析】观察图形可知，涂色部分的面积等 于梯形面积减去重叠部分面积，两个直角梯 形面积相同，重叠部分面积相同，那么涂色 部分面积等于另一个直角梯形未重叠部分 的面积，即下底是9dm、上底是9-2=7 (dm)、高是4dm的梯形的面积，所以涂色部 分的面积为(7+9)×4÷2=32(dm2)。 九、1.×2.√ +、89004012000050000000.007 7000 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 21★★ 第六单元 组合图形的面积 1组合图形的面积 以讲解 L 基础作业 15分钟巩固基础 一-一-一■ 第 1要计算下面最右边图形的面积，可以把它分割成已经学过的基本图形。下面的分割方法中， 不正确的是( )。(填序号) 元 A. B 2计算下面组合图形的面积。 (1) (2) 20 dm :20 cm ! 12 cm 30 dm 15 dm 米 c 25 cm 70 dm 3〔新题型〕数学课上，老师在黑板上画了一个几何图形（如下图），要求同学们用不同的方法求 出该图形的面积。下面是奇思和妙想的做题过程，根据他们的做题步骤判断：采用分割法 做题的是( ),采用添补法做题的是( )。 6×5-4×3 6×(5-3)+3×(6-4) 3 cm =30-12 =6×2+3×2 5 cm 4cm =18(cm2) =12+6 =18(cm2) 6 cm 奇思 妙想 请你用不同的方法求出该图形的面积。 4〔新材料)2024年3月20日，长征八号遥三运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射。航天 兴趣小组的成员在观看了火箭发射的视频后，动手用卡纸剪拼出了火箭图形（如下图）。这 个图形的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 6 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 67 ⑤某市要建一座城市书房，其中一面墙的平面图如下图。现在要粉刷这面墙，如果每平方米需 要0.2kg涂料，一共要用多少千克涂料？ 1.5m 8 m 4m 1.2m图0.9m 2m 0.9m 第六单元 6妙想用彩纸剪了一个大写英文字母“M”(如下图)，这个字母的面积是多大？ 12 cm 2 cm 14 cm 20 cm 8 cm 8 cm 7〔期末真题)下图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形组成的（如下图）。试着算一算， 大正方形的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 3 4 8(1)〔教材P89变式题〕有两张底是12cm、高是10cm的平行四边形卡片叠在一起（如下图），重 叠部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 10 .5 -12 (2)有两张相同的小梯形卡片叠在一起组成一个大梯形（如下图），重叠部分是一个底是 8cm的三角形。每张小梯形卡片的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 26 14 K-8 34 提升作业 5分钟提升思维 9〔思维训练题〕下面的图形是由两个正方形组成的，图中的涂色部分是梯形，请求出涂色部分 的面积。 A 4 cm H B 12 cm C 6 cm 68 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 2探索活动：成长的脚印 基础作业 10分钟巩固基础 1①下面是一片银杏叶的平面图，每个小方格的边长表示1cm,请你估计银杏叶的面积。 方法一：如果大于半格的记为1格，不够半格的记为0，这片银杏叶的 面积大约是( )cm2o 方法二：将银杏叶近似看成梯形。 )=( 第六单元 S=(a+b)×h÷2=( )cm2 2估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm) 面积约为( )cm2 面积约为( )cm2 面积约为( )cm 3反复比较，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如下图，笑笑出生时脚印的面积范围是()。（每个小方格的边长表示1cm) A.8 cm218 cm2 B.18 cm232 cm2 C.32cm2~40cm2 (2)下面三个图形中，( )的面积最大。（每个小方格的边长表示1cm) A.① B.② C.③ 4〔期末真题〕王叔叔想租用下图中的池塘养鱼，平均每平方米的年租金为0.48元。估一估，他 年应付租金约多少元？（每个小方格的边长表示10m) 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境题〕小科收集了一些杨树的树叶，其中一片树叶如下图（每个小方格的边长表示 1cm)。每平方米树叶每天能吸收约5g二氧化碳进行光合作用。如果一棵杨树有10000片 这样的树叶，那么这棵杨树一年能吸收多少千克二氧化碳？（一年按365天计算) 德才兼备·作业创新设计1数学五年级上册BS69 3公顷、平方干米 头基础作业 10分钟巩固基础 1认真思考，细心填写。 (1)在( )里填上合适的面积单位。 第六单元 ①我国陆地领土面积约960万( ②李老师家的客厅面积约是30( )。 ③一个体育场的占地面积约是4( )。 (2)17km2=( )公顷 0.84公顷=( )m2 6500m2=( )公顷 0.24km2=( )m2 400m2=( )dm2 3900000m2=( )km2 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 200cm2(○2m2 600m○6公顷 4500公顷○45km 90km2○900公顷 7400dm2○74m2 0.65km2○6500m (4)28个小朋友手拉手围成一个面积约为100m的正方形，大约( )个这样的正方形 面积是1公顷。 2〔教材P93变式题)一块长方形麦田的长是160m,宽是125m,它的面积是多少公顷？1km相 当于多少块这样的麦田的面积？ 3〔期末真题)一辆洒水车的作业宽度为5m,每时行驶l5km,行驶2时可洒多少公顷的路面？ 洒水车 提升作业 5分钟提升思维 4〔自主探究题〕一个广场的平面图是等腰直角三角形（如下图），这个广场的占地面积是多少公顷？ 200m 70 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 第六单元重难易错练 ≈重难点①组合图形的面积计算。 一、计算下面最右边图形的面积，可以把它分割成已经学过的基本图形，其中割补法运用正确的 是()。（填序号） ① 3 ④ 第六单元 A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、计算下列图形的面积。 4 cm 8 cm 4 cmc 100 馆cm 8cm 5 cm 10 cm 19 cm 三、〔期末真题〕李叔叔把自家的一块地（如下图）改种郁金香。如果每株郁金香占地0.16m,那 么这块地一共可以种多少株郁金香？ 23m 20m 8 m 31m 之重难点②不规则图形的面积估算。 四、估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm) 面积约为( )cm2 面积约为( )cm2 五、亮亮特别喜欢吃稻花鱼，周末一大早便跟爷爷到稻田捕捉稻花鱼。稻田的形状如下图，请 你估计这块稻田的面积。（每个小方格的边长表示3m) 稻田可以近似看 作什么图形呢？ 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS 71 三重难点③ 公顷、平方干米的认识和单位换算。 六、认真思考，细心填写。 1.在( )里填上合适的面积单位。 (1)一间教室的占地面积约是50( (2)河南省的面积约是16.7万( )。 (3)国家体育场的占地面积约是20( ),国家大剧院的占地面积约是12( 第六单元 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 7公顷○7km 5800dm○58m 4.8km2○48000m2 240cm2○2.4m 4000m2○400公顷 66km2○660公顷 3.〔期未真题〕海水晒盐是指通过一系列工艺，将海水中的水分蒸发，得到海盐。某盐场有50 块同样大小的长方形盐田，每块盐田长100m,宽60m,这些盐田一共占地( )公 顷，合( ）km2。 空易错点①计算组合图形的面积时，容易多算或少算某部分图形的面积。 七、求图中空白部分的面积。（单位：m) 八、有两个相同的直角梯形叠在一起（如图），涂色部分的面积是多少平方分米？ 4 dm 2 dm 9 dm ≈易错点②没有掌握平方米、公顷和平方干米的单位换算。 九、用心推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“X”) 1.相邻两个面积单位之间的进率都是100。 2.一个篮球场的面积约是400m,25个这样的篮球场面积约是1公顷。 十、在( )里填上合适的数。 80000m2=( )公顷 9km2=( )公顷 4000公顷=( )km2 12公顷=( )m2 5km2=( )m2 0.7公顷=( )km2=( )m2 72 德才兼备·作业创新设计|数学五年级上册BS