2.7 有理数的混合运算 同步练习 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

2.7有理数的混合运算 一、单选题 1．为了求的值，可令则，因此，所以，仿照以上计算出的值是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算：①；②；③；④其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 其中步骤错误的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D．13 5．已知：，，且，则的值为（　　） A．±1 B．±13 C．-1或13 D．1或-13 6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将，，换算成十进制数应为： ，（规定当时，），按此方式，则（　　） A．29 B．30 C．31 D．32 7．下列等式成立的是（　　） A．-23＝(-2)3 B．-32＝(-3)2 C．-3×23＝-32×2 D．-32＝-23 8．定义：对于一个有理数，我们把称为的相伴数．若，则；若，则．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 9． =（　　） A． B． C． D． 10．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2， (1011)2换算成十进制数应为： ， 按此方式，则(101)2+ (1111)2 =(　　) A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)2 12．已知a>b>c>d>e，从a，b，c，d中随机取两个字母作差后取绝对值，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对|A|--|B|-e进行化简运算，称为“绝差操作”，例如：|d-a|-|c-b|-e=(a-d)-(b-c)-e=a-b+c-d-e为一次“绝差操作”，a-b+c-d--e为“绝差操作”的一种运算结果。下列说法中，正确的个数是(　　) ①存在“绝差操作”的两种运算结果的和为-2e； ②存在“绝差操作”的两种运算结果的差为2a+2b； ③所有的“绝差操作”共有4种不同的运算结果。 A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 13．若，请推算□内的符号应是 　 　； 14．若、互为相反数，、互为倒数，且，则的值为　 　． 15． 如图，第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份，则八进制数换算成十进制数是　 　 ． 16．某公司为了确保安全，信息需要加密传输．规则如下：加密后是．加密后是　 　；　 　加密后． 17．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1~13之间的自然数，将这4个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4．可作如下运算：(1+2+3)×4=24．另有3组数(1)2，3，4，5；(2)1，2，8，9；(3)3，3，7，7，也可通过运算使其结果等于24．请从以上3组中选择2组数，列出算式 ， 。 三、解答题 18．随着智能手机的普及，许多人做起了“电商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上销售，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：千克）： 时间 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 与计划量的差值 （1）根据上表可知前三天一共卖出多少千克？ （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按2.5元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？ 19． 10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg). （1）这10袋小麦的质量一共为多少千克? （2）如果每袋小麦以 90 kg为标准，那么这10袋小麦总计超过或不足多少千克? 20．某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示，统计员小刚不小心将其中一个数据弄脏看不清了，但他记得六班收集废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为．请结合已知信息补全下面表格中的数据． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（） 0 （1）请计算七年级六个班级收集废纸的总质量； （2）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的单价是元/千克，求废纸卖出的总价格． 21．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1． (1)求2※4的值； (2)求（1※4）※（-2）的值． 22．某出租车驾驶员的收费标准为：行驶路程不超过5千米共收费10元；超过5千米的部分按每千米1.8元收费． （1）若该出租车驾驶员接送一位客人行驶10千米，在这过程中该驾驶员收到车费多少元？ （2）若该出租车驾驶员接送一位客人行驶a千米，在这过程中该驾驶员收到车费多少元？ 23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 3元/ 超出但不超出的部分 5元/ 超出的部分 9元/ 注：水费按月结算． （1）填空：若该户居民2月份用水，则应收水费　 　元； （2）若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用的整式表示并化简） （3）若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用的整式表示并化简） 24．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是　 　 ； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，最大值是　 　； （3）从中取出除0以外的4张卡片，将卡片上的这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，每个数字只能用一次，请写出一种符合要求的运算式子： 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9．B 10．D 11．D 12．B 13． 14．或 15． 16．； 17．(5+3- 2)×4，9÷(2+1)×8或(5+3- 2)×4，（3+3÷7）×7或9÷(2+1)×8（3+3÷7）×7. 18．（1）323千克 （2）30千克 （3）1458元 19．（1）解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4kg 答：一共为905.4千克. （2）解：(91-90)×2+(91.5-90)+(89-90)+(91.2-90)+(91.3-90)+(88.7-90)+(88.8-90)+(91.8-90)+(91.1-90)=5.4kg 答：总计超过5.4千克. 20．（1）． （2）元． 21．解：（1）2※4 ＝2×4＋1 ＝9. （2）（1※4）※（-2） ＝（1×4+1）※（-2） ＝5 ※※（-2） ＝5×（-2）＋1 ＝-9. 22．（1）19元 （2）10元或元 23．（1）12 （2）解：根据题意，得（元）； （3）解：由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于， ①当4月份的用水量低于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为（元）； ②当4月份的用水量不低于且不超出时，5月份用水量超过，且不超过，则4，5月份共交水费为（元）； ③当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为（元）． 24．（1）-6 （2）5 （3）解：[3-（-2）]2-1=24， 故答案为：[3-（-2）]2-1=24． 学科网（北京）股份有限公司 $