精品解析： 贵州省黔东南州凯里市第十中学2024-2025学年七年级上学期期中水平检测卷

启用前★机密 2024-2025学年贵州省黔东南州凯里十中七年级（上）期中水平检测 数学试卷 （本试卷共25小题，总分150分,考试时间120分钟） 考生注意： 1．答题时，务必将自己的姓名．准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 一．单项选择题（每小题3分，共36分．每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B铅笔将对应题目的标号涂黑） 1. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列说法正确的是（    ） A. 2和互为相反数 B. 收入5元和零下是具有相反意义的量 C. 0的相反数是0 D. 0的倒数是0 3. 下列计算错误的是（　） A. B. C. D. 4. 某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 用四舍五入法把1.7375精确到0.01，所得的近似数是（ ） A. 1.73 B. 1.738 C. 1.74 D. 1.737 7. 绝对值小于4的所有负整数的和是（     ） A. 0 B. C. D. 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 9. 如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（ ） A. 0 B. C. 0.5 D. 2 10. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 11. 如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ） A. B. C. D. 12. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即，，，，，……，请你推算的个位上的数字是（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 二．填空题：（每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上．） 13. 如果某车间运进1.8吨货物记作吨，那么运出0.7吨货物记作________吨． 14. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是______． 15. 按如图所示程序计算，若输入的整数是，则最终输出的结果为____________． 16. 由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有______颗棋子． 三．解答题（本题9个小题，共98分） 17. 把下列各数分别填入相应的集合里．（填序号即可） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 正有理数集合：{  …}； 负有理数集合：{    …}； 整数集合：{      …}； 负整数集合：{      …}； 有理数集合：{    …}． 18. 计算∶ （1） （2） （3） （4） （5） 19. 计算∶ （1） （2） （3） （4） 20. 已知点M在数轴原点的右侧，到原点的距离等于2，将点M向左平移3个单位长度后得到点N （1）在数轴上标出点M和点N （2）求线段的长度 （3）如果点A到点M和点N的距离相等，写出点A所表示数的相反数 21. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 22. 数学老师布置了一道思考题“计算”：． 小华的解法： ． 大白的解法：原式的倒数为  第一步，   第二步，   第三步，   第四步． 所以． 分析两位同学的解法，请你回答下列问题： （1）两位同学的解法中，          同学的解答正确； （2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是          ； （3）用一种你喜欢的方法计算：． 23. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 +25 +31 +32 （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走_______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？ 24. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留 （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留 （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到 25. 【阅读理解】 观察下列等式． ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【方法探究】 （1）猜想并写出： ． （2）计算：； 【拓展应用】 （3）探究并计算： ①． ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 启用前★机密 2024-2025学年贵州省黔东南州凯里十中七年级（上）期中水平检测 数学试卷 （本试卷共25小题，总分150分,考试时间120分钟） 考生注意： 1．答题时，务必将自己的姓名．准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 一．单项选择题（每小题3分，共36分．每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B铅笔将对应题目的标号涂黑） 1. 有理数2024的绝对值是（       ） A. 2024 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据绝对值的意义作答即可 【详解】有理数2024的绝对值是2024 故选：A 2. 下列说法正确的是（    ） A. 2和互为相反数 B. 收入5元和零下是具有相反意义的量 C. 0的相反数是0 D. 0的倒数是0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，相反意义的量，倒数，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、2和互为相反数，原说法错误，不符合题意； B、收入5元和零下不是具有相反意义的量，收入和支出相对，零上和零下相对，原说法错误，不符合题意； C、0的相反数是0，原说法正确，符合题意； D、0没有倒数，原说法错误，不符合题意； 故选C． 3. 下列计算错误的是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据有理数的加法与减法运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，符合题意； C. ，故该选项正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，不符合题意； 故选：B． 4. 某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先分别求解选项中的数据超过或不足的数据，再比较大小即可得到答案. 【详解】解：，，，， 而， ∴质量不标准的是， 故选B 【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的减法的实际应用，理解题意是解本题的关键. 5. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．根据乘方、化简绝对值、去括号等运算计算各数，然后根据相反数的定义分析判断即可． 【详解】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意； B. ，，和不是相反数，不符合题意； C. ，，和是相反数，符合题意； D. ，，和不是相反数，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相反数、乘方运算、化简绝对值、去括号等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键． 6. 用四舍五入法把1.7375精确到0.01，所得的近似数是（ ） A. 1.73 B. 1.738 C. 1.74 D. 1.737 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数，利用四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：； 故选C． 7. 绝对值小于4的所有负整数的和是（     ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，负整数的定义，有理数的加法． 先找出绝对值小于4的所有负整数，再求和即可． 【详解】绝对值小于4的所有负整数有，和是 故选：D 8. 小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（ ） A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式． 【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁； 故选：A． 9. 如图，在数轴上，点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动个单位长度得到点P，则点P表示的数可能是（ ） A. 0 B. C. 0.5 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】判断点P所在的大概位置，估计即可． 【详解】∵点A表示的数是6，将点A沿数轴向左移动个单位长度得到点P， ∴点P在原点左边，即点P表示的数为负数 故选：B． 【点睛】本题考查本题考查的是数轴，关键是熟悉数轴上的点左减右加的知识点． 10. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和乘法，绝对值的性质．根据绝对值的性质和有理数的乘法运算法则判断出m、n的对应情况，然后相加计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴时，， 时，， 综上所述，的值是或． 故选：D． 11. 如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，数字规律，比较有理数的大小，找出月历表中数的规律是解题的关键．观察分析，得出同一列数，上一行数比下一行数小7，同一行中，左边列的数比右边列的数小1，据此列代数式，表示出其它三个数，再比较即可求解． 【详解】解：设这四个数中最小的数为x，则其它三个数为， ， ， ， ∴这四个数中最大的数为， 故选：D． 12. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即，，，，，……，请你推算的个位上的数字是（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．利用已知得出数字个位数的变化规律，并求出每一个循环4个数相加后的个位数字为0，进而得出答案． 【详解】解：因为，，，，，，，，，，，，……， 所以尾数每4个一循环， 因为，， 所以每一组的4个数相加以后个位数字为0， 所以506组相加后个位数字为0， 所以的个位上的数字是0， 故选：． 二．填空题：（每小题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上．） 13. 如果某车间运进1.8吨货物记作吨，那么运出0.7吨货物记作________吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵运进1.8吨货物记作吨， ∴运出0.7吨货物记作吨． 故答案为：． 14. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 按如图所示程序计算，若输入的整数是，则最终输出的结果为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序图． 将代入根据程序进行计算，直到求出的数即可． 【详解】解：输入的整数是， 故答案为： 16. 由同样大小的棋子按照一定规律组成如图所示的图形，其中图有颗棋子，图有颗棋子，…，则图有______颗棋子． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．由题意可知：最里面的三角形的棋子数是，由内到外依次比前面一个多个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可． 【详解】解：第①个图形有颗棋子， 第②个图形一共有颗棋子， 第③个图形一共有颗棋子， 第④个图形有颗棋子， …， 第个图形一共有颗棋子， 故答案为：． 三．解答题（本题9个小题，共98分） 17. 把下列各数分别填入相应的集合里．（填序号即可） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 正有理数集合：{  …}； 负有理数集合：{    …}； 整数集合：{      …}； 负整数集合：{      …}； 有理数集合：{    …}． 【答案】①③④⑧；②⑤⑦；①④⑤⑥；⑤；①②③④⑤⑥⑦⑧ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数． 根据有理数的定义作答即可． 【详解】正有理数集合：{①③④⑧…}； 负有理数集合：{ ②⑤⑦…}； 整数集合：{ ①④⑤⑥…}； 负整数集合：{⑤…}； 有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧…} 18. 计算∶ （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2）0 （3）4 （4） （5）15 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减，掌握知识点是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则进行计算即可； （2）根据有理数的加法法则进行计算即可； （3）根据有理数的加法法则进行计算即可； （4）根据有理数的加法法则进行计算即可； （5）根据有理数的加法法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 原式 【小问3详解】 原式 【小问4详解】 原式 【小问5详解】 原式   ． 19. 计算∶ （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）0 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先化简绝对值，去括号，再计算加减即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 20. 已知点M在数轴原点的右侧，到原点的距离等于2，将点M向左平移3个单位长度后得到点N （1）在数轴上标出点M和点N （2）求线段的长度 （3）如果点A到点M和点N的距离相等，写出点A所表示数的相反数 【答案】（1） 数轴上表示如图所示； （2）3 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，线段中点，相反数的定义． （1）根据题干在数轴上标出点M和点N即可； （2）用M表示的数减N表示的数即可； （3）先求出点A表示的数，再求其相反数即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 答：线段的长度为3； 【小问3详解】 因为点A到点M和点N的距离相等，所以点A表示的数为： 所以点A所表示的数的相反数是 21. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，准确计算是解题的关键． （1）将，代入求值即可； （2）将，代入求值即可． 【小问1详解】 当，时， ； 【小问2详解】 当，时， ． 22. 数学老师布置了一道思考题“计算”：． 小华的解法： ． 大白的解法：原式的倒数为  第一步，   第二步，   第三步，   第四步． 所以． 分析两位同学的解法，请你回答下列问题： （1）两位同学的解法中，          同学的解答正确； （2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是          ； （3）用一种你喜欢的方法计算：． 【答案】（1）大白 （2）乘法分配律 （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． （1）根据题目中的解答过程可知，大白的解答正确； （2）根据题目中的解答过程可知大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律； （3）根据大白的解法，可以先求所求式子的倒数，然后即可得到所求式子的值． 【小问1详解】 解：由题目中的解答过程可知： 两位同学的解法中，大白同学的解答正确， 故答案为：大白； 【小问2详解】 解：大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律， 故答案为：乘法分配律； 【小问3详解】 解：原式的倒数为： ， 所以． 23. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 +25 +31 +32 （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走_______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法应用，四则混合运算的应用， （1）根据有理数的减法列式计算即可； （2）将天的里程求和即可得解； （3）用汽油车的费用减去电车的费用即可得解； 正确理解题意，列式计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：（）， 即这天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：； 【小问2详解】 解：（） （千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了千米； 【小问3详解】 解： （元）， 即小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省元． 24. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米；（结果保留 （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留 （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．取3.14，结果精确到 【答案】（1）， （2）长方形场地上种草的面积为平方米 （3）该长方形场地上种草的面积为27平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了列出代数式，整式加减的应用，代数式求值， 对于（1），利用长方形和扇形面积公式求解； 对于（2），根据种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积即可； 对于（3），由此利用已知数据求出种草的面积即可． 【小问1详解】 解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：该长方形场地上种草的面积为：平方米， 故长方形场地上种草的面积为平方米； 【小问3详解】 解：当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米． 25. 【阅读理解】 观察下列等式． ，，， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 【方法探究】 （1）猜想并写出： ． （2）计算：； 【拓展应用】 （3）探究并计算： ①． ②． 【答案】（1）；（2）；（3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了关于数的变化规律：通过观察数之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题． (1) 观察可得分子为、分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即． (2)根据上述规律把各分数转化，再进行分数的加减运算． (3①)观察算式的特点，先提出，然后按照前面的运算方法计算即可． ②观察算式的特点，先提出，然后按照前面的运算方法计算即可． 【详解】（1） （2） （3）① ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $