内蒙古自治区通辽市开鲁县开鲁县麦新中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

八年级数学开学抽测 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 2025年初，一款由杭州深度求索公司开发的软件在人工智能上取得了新的突破．平移如图所示的图标，能得到下列图形中的（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 3. 已知实数满足，则下列选项可能错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两条公路和互相平行，之间有三段公路连接，且，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 已知点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 16的算术平方根是___________． 10. 已知，则点在第______象限。 11. 关于y的方程的解为正数，关于x的不等式组有且只有三个整数解，则符合条件的所有整数a的和为______． 12. 如图，，点E和点F分别在和上，点G在和之间，连接和．，过点E作射线，过点F作射线．且，，点P和点Q分别在和上，连接，，则n的值是______． 三、解答题（共6小题，64分） 13. （1）计算： ． （2）解不等式组： 14. 推理填空 如图，在中，于点，于点，．求证：． 证明：（已知）， （　　）， _______（　　）， ________（　　）， 又（已知）， _________（　　）， （　　）． 15. 已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是． （1）求a，b的值； （2）求的立方根． 16. 如图，三角形的顶点A在原点，B、C坐标分别为，，将三角形向左平移1个单位后再向下平移2个单位，可得到三角形． （1）请画出平移后的三角形的图形． （2）写出三角形各个顶点的坐标． （3）在x轴上是否存在点P，使三角形的面积等于三角形ABC面积的一半，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17. 学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元． （1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？ （2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？ 18. 已知点，，不在同一条直线上，． （1）如图①，当 ， 时，求的度数； （2）如图②，为的平分线，的反向延长线与的平分线交于点，试探究与之间的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，有，，直接写出的值． 八年级数学开学抽测 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】二 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，64分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2） 【14题答案】 【答案】①垂直定义，②，③同位角相等，两直线平行，④⑤两直线平行，同位角相等，⑥，⑦两直线平行，内错角相等，⑧等量代换 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示； （2），， （3）存在，， 【17题答案】 【答案】（1）一支钢笔16元，一本笔记本10元．（2）学校最多可以购买50支钢笔． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $