1.1认识三角形 第二课时　课件　2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章 三角形 1.1 认识三角形 第2课时 1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊 三角形；(重点) 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系 解决有关问题. (难点) 学习目标 三角形除了按角分类，还可以如何分类？ 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗? 情 境 导 入 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 腰 底边 顶角 底角 你能找出下列三角形各自的特点吗？ 合 作 探 究 4 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形； 三条边都相等的三角形叫作等边三角形． 按边分类 等腰三角形 三边都不相等的三角形 有两条边相等的三角形（其中三边都相等的叫等边三角形） 新 知 小 结 5 例1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边长的2倍,那么三边的长分别是多少? 解:设底边长为 x 厘米,则腰长为 2x 厘米. 由题意,得 x+2x+2x=18, 解得 x=3.6. 所以三边的长分别为3.6厘米,7.2厘米,7.2厘米. 典 例 精 析 1.如果等腰三角形的底边长是5cm,腰长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________. 21cm 针 对 练 习 典题精讲 2　下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 8 探索新知 知识点 三角形的三边关系 议一议 (1)元宵节的晚上，房梁 上亮起了彩灯(如图)， 装有黄色彩灯的电线 与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. (2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有 怎样的关系？为什么？ 3 9 探索新知 三角形任意两边之和大于第三边. 归 纳 10 探索新知 做一做 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内. (1)a＝________， b＝________， c＝________， (2)a＝________， b＝________， c＝________， (3)a＝________， b＝________， c＝________， 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较， 你能得到什么结论? 再画一些三角形试一试. 11 探索新知 三角形任意两边之差小于第三边. 归 纳 12 1. 以下列长度的线段为边，可以构成一个 三角形的是( ) A A. 2，5，6 B. 3，4，8 C. 5，5，10 D. 3，5，9 返回 13 2. 如图，为了估计池塘岸 边， 两点之间的距离，小明在该池塘的一 侧选取一点，测得米， 米， 则， 两点之间的距离可能是( ) C A. 26米 B. 19米 C. 6米 D. 5米 返回 14 3. 如图是三角形按边分类的关系图，则图中的 表示( ) D （第3题） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 返回 15 （第4题） 4. 如图，在中，，点在 上， 且 ，则图中的等腰三角形有 ( ) D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 16 5. [2024驻马店期末] 已知三角形的三边长分别为,, .其中 ,满足，且，则 的取值范 围是( ). D A. B. C. D. 【点拨】由题意得， ，由三角形的三边关系定理 得，即 . 因为，所以 .故选D. 返回 17 （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 1.判断： √ × × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） × √ 当堂练习 2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长可以构成____个三角形. 3 3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________. 22cm 18cm或21cm 4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为________. 22cm 5.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm. 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm； （3）能，因为5cm+6cm>10cm. 归纳 $